오염을 재는 법: 계측

보이지 않는 것을 세는 법: 계측의 세 질문

세정의 결과는 눈으로 확인할 수 없다. 2장에서 본 것처럼 소자를 망가뜨리는 오염은 지름 수십 nm의 입자, cm²당 10¹⁰개 수준의 금속 원자, 몇 Å 두께의 산화막과 유기물 막이다. Ohmi 등은 표면의 금속 오염을 적어도 10¹⁰ atoms/cm² 아래로 눌러야 한다고 했다. Si(100) 표면의 원자 밀도로 나눠 보면 이것은 표면 Si 원자 약 6만 8천 개에 금속 원자 하나꼴이다(계산). 이런 양을 재는 장비들은 서로 같은 원리를 쓰지 않는다. 그래서 어떤 측정을 고를 때든 세 가지를 먼저 묻는다.

첫째, 무엇을 재나. 입자의 개수와 크기인가, 원소의 종류와 양인가, 원자가 어떤 결합을 이루었는가, 막의 두께인가. 둘째, 얼마나 작게, 얼마나 적게 재나. 이것이 검출 한계(Detection limit, LLD: Lower Limit of Detection)다. 셋째, 어디를 재나. 표면 몇 nm인가 몸속 수백 µm인가, 웨이퍼의 한 점인가 전체 평균인가. 같은 웨이퍼를 두 장비로 재서 다른 답이 나오면 대개 이 세 질문 가운데 하나에서 두 장비가 서로 다른 것을 보고 있기 때문이다. 그림 1은 이 장에서 다룰 측정들이 웨이퍼의 어디를 보는지 한 단면에 모은 것이다.

그림 1의 깊이 차이가 판단을 가른다. 지름 50 nm 입자의 성분을 SEM-EDS로 물으면 전자빔이 입자를 뚫고 수백 nm 아래의 실리콘까지 들어가 실리콘 신호가 입자 신호를 덮는다(4절). TXRF는 표면 금속에는 예민하지만 고온 공정에서 몸속으로 들어간 금속은 보지 못하고, 그것은 SPV 같은 수명 측정의 몫이다(5·6절). 표 1은 오염 종류마다 빠르게 보는 지표와 정밀 분석, 해석할 때의 함정을 짝지어 놓은 것이다. 이 장의 지도이기도 하다.

미검출은 0이 아니다

계측 보고서에서 가장 조심해야 할 낱말은 '미검출'이다. 미검출은 그 장비가, 그 조건으로, 그 자리를 재서 검출 한계보다 많은 것을 찾지 못했다는 뜻이다. 세 가지 이유로 0과 다르다. 첫째, 검출 한계 아래에도 오염은 있을 수 있다. 2011년 ITRS는 28 nm보다 작은 입자를 웨이퍼 위에서 잴 수 없다고 적었는데, 2023년 IRDS는 초순수 속 전기적으로 활성인 입자의 치명 크기를 3.0 nm까지 본다. 둘째, 잰 자리가 전부가 아니다. 웨이퍼의 한 귀퉁이에 몰린 금속은 전체 평균에서 100분의 1로 묽어질 수 있다(5절). 가장자리 몇 mm를 빼고 재는 측정은 가장자리 오염을 처음부터 보지 않는다. 셋째, 표본이 작다. 웨이퍼 한 장의 입자 수는 Poisson 분포로 흔들리고(3절), 모니터 웨이퍼 한 장이 Lot 전체를 대신하지는 않는다.

계측이 따라가지 못하는 영역도 있다. IRDS는 초순수 속 치명 입자가 가장 고운 필터 구멍보다 작고, 가장 예민한 온라인 계수기도 20 nm에서 몇 % 효율로만 센다고 적었다. 그래서 잴 수 있는 상류에서 감시하고 필터를 미리 검증하는 '선제적' 방식을 택한다. 계측의 한계를 아는 것은 관리의 출발점이고, 그 이야기는 10장에서 이어진다.

입자 검사: 레이저 산란과 Haze

패턴 없는 웨이퍼에서 입자를 세는 장비는 레이저를 웨이퍼에 비추고 입자가 사방으로 흩뿌린 빛을 모은다. 매끈한 웨이퍼는 거울처럼 빛을 정반사 방향으로 돌려보내니, 정반사에서 비켜 둔 검출기는 평소에 어둡고 입자가 있는 곳에서만 반짝인다. 어두운 바탕에서 산란광만 보는 이 방식을 암시야(Darkfield)라 하고, 반사광을 보는 방식을 명시야(Brightfield)라 한다(원리에서 나온 해석). 이렇게 입자를 찾는 장비가 레이저 산란 검사기(Laser scattering inspection, 패턴 없는 웨이퍼 검사)다. KLA의 Surfscan 계열이 대표적이다. 장비사는 DUV 레이저와 '업계 최고' 12.5 nm 감도 모드를 갖춘 SP7XP를 내세우고, 얕은 돌기와 잔류물처럼 약하게 산란하는 것을 보는 위상차 채널, 박힌 결함·긁힘·Slip을 보는 수직 조명 채널을 따로 둔다고 적는다. 앞 세대 SP3는 암시야와 선택 사양인 명시야를 동시에 쓰며, 명시야는 Epi의 적층 결함이나 공기 방울 같은 것을 보는 데 쓴다. 검사기 지도에 찍힌 점 하나를 빛점 결함(LPD, Light Point Defect; LLS, Localized Light Scatterer)이라 한다.

신호는 지름의 6제곱을 따른다

빛의 파장보다 훨씬 작은 입자가 빛을 흩뿌리는 것을 Rayleigh 산란(Rayleigh scattering)이라 한다. Hitachi의 결함 평가 특허는 입자 크기 d가 파장보다 충분히 작은 Rayleigh 영역에서 산란광의 세기가 d의 6제곱에 비례한다고 적었다. 다른 웨이퍼 검사 특허는 산란 세기가 결함 지름의 6제곱에 비례하고 파장의 4제곱에 반비례하므로, 결함 크기가 절반이 되면 신호가 1/64로 줄고 파장을 절반으로 줄이면 신호가 16배가 된다고 정리한다.

6제곱이 얼마나 가혹한지 숫자로 보자. 지름 100 nm 입자의 신호를 1이라 하면 50 nm는 1/64, 25 nm는 1/4,096이다(계산). 지름이 4분의 1이 되었을 뿐인데 신호는 4천분의 1로 꺼진다. 거꾸로 보면 검출 한계는 놀랄 만큼 완고하다. 바탕 잡음이 64배 커져도 볼 수 있는 가장 작은 지름은 2배만 커진다. 검출 한계 지름이 문턱의 1/6제곱을 따르기 때문이다(\(d_{\min} \propto S_{\min}^{1/6}\), 계산). 장비를 바꾸어 감도를 조금 얻으려면 신호 쪽에서 몇 배, 몇십 배를 짜내야 한다는 뜻이기도 하다.

PSL로 맞춘 자: LSE 지름

검사기는 산란 세기만 잰다. 세기를 지름으로 바꾸려면 자가 필요하다. 업계는 크기를 정확히 아는 PSL(Polystyrene Latex sphere, 폴리스티렌 라텍스 구)을 웨이퍼에 뿌려 자를 만든다. SEMI M53은 패턴 없는 연마·Epi·막 웨이퍼에서 PSL 구의 크기를 정확히 읽도록 검사기의 암시야 채널을 교정하는 실무 규격이다. 목적은 같은 회사·같은 모델의 장비들이 같은 산란체에 같은 LSE 지름(Light-Scattering-Equivalent diameter, 산란 등가 지름)을 매기게 하는 것이다. SUMCO의 특허도 LPD의 크기를 표준 PSL 입자의 산란 세기와 비교해 정하며, 장비 모델마다 산란과 검출 방식이 다르다고 적는다.

LSE 지름은 '이 결함은 지름 x nm의 PSL만큼 빛을 흩뿌렸다'는 뜻이다. 결함의 정체·크기·모양을 모를 때 쓰는 보고 단위이며, PSL이 아닌 산란체의 참 크기를 LSE에서 어떻게 얻는지는 이 규격이 정하지 않는다. 6제곱 법칙으로 따져 보면, 같은 지름에서 PSL보다 4배 세게 산란하는 입자는 4^1/6 ≈ 1.26배 크게, 4분의 1로 약하게 산란하는 입자는 0.79배 작게 읽힌다(계산). 또 M53은 DUV 빛이 PSL의 산란을 바꾸므로 DUV 장비 사용자는 실리카 같은 다른 물질을 산란 세기 기준으로 쓰기도 한다고 덧붙였다. 서로 다른 장비, 서로 다른 레시피의 '50 nm'를 같은 50 nm로 읽으면 안 되는 이유다.

Haze: 표면이 내는 바탕 빛

매끈한 웨이퍼라도 검출기는 완전히 어둡지 않다. 표면의 미세 거칠기가 빛을 조금씩 흩뿌려 지도 전체에 뿌연 바탕을 깔기 때문이다. 이것이 3장에서 만난 Haze다. 웨이퍼 검사 특허는 Haze를 웨이퍼의 표면 거칠기가 흩뿌린 빛으로 정의하고, 거칠기 자체는 수율을 떨어뜨리는 결함보다 작아도 넓은 면적에서 모인 Haze 신호가 결함 신호를 덮을 만큼 커져 감도를 떨어뜨린다고 적었다. 조명 점을 키우면 Haze도 커진다. 바탕에는 거칠기뿐 아니라 투명한 막 속의 간섭도 들어가고, 유전막 위에서는 Haze 판독이 거칠기보다 국부적인 막 반사율을 따라가므로 막마다 측정 조건을 따로 최적화해야 한다.

세정 엔지니어에게 Haze는 잡음이면서 정보다. 표준 비율의 SC-1을 HF 담그기와 함께 되풀이하면 불규칙한 식각으로 Haze가 웨이퍼당 수천 개 수준으로 늘었다는 보고처럼, 거칠기를 키우는 세정은 Haze 지도에 먼저 흔적을 남긴다. KLA는 SURFmonitor라는 표면 품질 측정으로 거칠기와 아주 가는 Slip·긁힘을 잡는다고 하고, Haze를 잘 견디는 검사는 시험 웨이퍼를 더 오래 다시 쓰게 해 비용을 줄인다고 주장한다. 아래 시뮬레이터에서 신호와 Haze의 줄다리기가 검출 한계를 어떻게 정하는지 보자.

시뮬레이터의 근거: 산란 세기의 d⁶·λ⁻⁴ 비례와 Haze의 정의, PSL 교정과 LSE 지름, 크기 환산 규칙과 2007년 치명 크기 32.5 nm.

검사기를 고르거나 레이저를 바꿀 때 가장 먼저 떠오르는 손잡이가 파장이다. 먼저 답을 골라 보자.

여기서 얻은 숫자에는 조건이 붙어 있다. 실제로 파장을 바꾸면 Haze, 광학계, 레이저 출력도 함께 바뀐다. 그래도 방향은 분명하다. 장비사가 DUV 레이저를 내세우는 이유가 여기에 있다.

크기 문턱이 숫자를 바꾼다

입자 수는 어떤 크기 이상을 세느냐에 따라 크게 달라진다. 2007년 ITRS는 웨이퍼 앞면 입자 규격을 수율 식에서 거꾸로 계산했다. 수율 99%를 \(Y = \exp(-D_p R_p A_{\text{eff}})\)로 놓고, 치명 입자 지름을 금속 배선 Half-pitch의 절반(2007년 32.5 nm)으로, 치명 비율 \(R_p\)를 0.2로 두어 300 mm 웨이퍼에 75.4개라는 기준을 얻었다. 그리고 다른 크기로 옮길 때는 개수가 지름의 제곱에 반비례한다고 보는 환산식 \(D_{\text{alt}} = D_{\text{crit}}(d_{\text{crit}}/d_{\text{alt}})^2\)를 적었다. 이 식으로 32.5 nm 이상 75.4개를 65 nm 이상으로 옮기면 약 19개다(계산). 2011년 판은 28 nm보다 작은 입자를 웨이퍼 위에서 잴 수 없어서 많은 공장이 1/x² 분포를 '가장 안정된 측정 수준'인 65 nm 감도에 맞춰 규격을 정했다고 적었고, 수율 가정을 99%에서 99.9%로 올렸다. 같은 웨이퍼라도 문턱을 65 nm로 두느냐 32.5 nm로 두느냐에 따라 숫자가 네 배 차이 난다는 뜻이다.

뒷면도 잰다. 공정 중 웨이퍼의 뒷면 입자는 절대값으로 재기 어렵다. 그래서 웨이퍼를 연마된 앞면이 아래로 가게 뒤집어 장비에 흘린 뒤 그 면을 검사해 장비가 뒷면에 더하는 입자를 센다. 뒷면 입자가 50 µm를 넘으면 노광의 초점 심도를 해친다.

전후 지도: PRE와 Adder

세정이 입자를 얼마나 떼어 내는지는 4장에서 정의한 입자 제거 효율(PRE)로 본다. 처리 전과 처리 뒤에 같은 조건으로 센 입자 수의 차이를 처리 전 수로 나눈다. 4장은 이 식에 숨은 함정, 곧 처리 뒤 입자에 남은 입자와 장비가 새로 더한 Adder가 섞여 있다는 점도 보였다. 이 절은 그것을 계측 쪽에서 푼다. 무엇을 같게 맞춰야 PRE를 비교할 수 있고, 두 지도를 어떻게 겹쳐야 Adder를 따로 셀 수 있을까.

먼저 같은 조건이다. PRE는 같은 크기 문턱, 같은 검사 면적, 같은 가장자리 제외 폭에서만 비교한다. 2절에서 본 것처럼 크기 문턱 하나로 개수가 몇 배씩 바뀌기 때문이다. 처리 전 입자가 0개이면 이 식은 쓸 수 없고, 그때는 처리 뒤 늘어난 수(Adder)만 본다. 이런 시험에는 보통 패턴 없는 맨 실리콘 모니터 웨이퍼(Monitor wafer, 장비와 공정을 감시하려고 흘리는 시험 웨이퍼)를 쓴다. Larson은 맨 실리콘 모니터와 레이저 스캐닝이 장비 청정도를 감시하는 효과적인 방법이라고 보고했다. PRE를 재려면 입자를 일부러 묻힌 웨이퍼가 필요하다. 4장의 IMEC 시험이 34 nm SiO₂ 입자를 쓴 것처럼 입자의 재질과 크기를 정해 묻힌다.

두 지도를 좌표로 겹친다

처리 전 지도와 처리 뒤 지도를 좌표로 겹치면 점이 세 무리로 나뉜다. 두 지도 모두에 있는 점은 남은 입자, 처리 전에만 있는 점은 떨어진 입자, 처리 뒤에만 있는 점은 Adder다. 이렇게 나누면 PRE 하나에 섞여 있던 두 숫자, 곧 원래 입자의 제거율과 장비가 더한 입자 수가 따로 나온다. 셈은 간단하다. 원래 입자 \(N_b\)개 가운데 비율 \(E\)가 떨어지고 Adder가 \(A\)개 생기면 처리 뒤에는 \(N_a = N_b(1-E) + A\)개가 보이므로

문제는 '같은 점'을 정하는 일이다. 두 번의 검사 사이에는 웨이퍼를 다시 올리고 정렬하는 오차가 있고, 장비가 바뀌면 좌표계도 조금씩 다르다. 그래서 처리 뒤의 점이 처리 전 점에서 어떤 반지름 \(r\) 안에 있으면 같은 입자로 짝짓는다. 이 반지름이 너무 작으면 남은 입자가 짝을 못 찾아 'Adder 하나 + 떨어진 입자 하나'로 잘못 나뉜다. 너무 크면 새로 생긴 입자가 우연히 근처의 다른 입자와 짝지어져 '남은 입자'로 잘못 세어진다. 반지름 \(R\)인 웨이퍼에 \(N\)개의 점이 고르게 흩어져 있을 때, 아무 데나 떨어진 새 점이 그 가운데 하나와 \(r\) 안에서 우연히 겹칠 확률은 \(1 - \exp(-N r^2/R^2)\)쯤이다(계산, 고르게 흩어졌다는 가정). 1,000개의 점이 있는 300 mm 웨이퍼에서 짝 반지름을 10 mm로 잡으면 이 확률은 99%에 이른다.

또 하나의 함정은 개수 자체의 흔들림이다. 웨이퍼 위 결함 수는 Poisson 분포를 따라 평균과 분산이 같다. NIST 핸드북의 예에서 웨이퍼당 평균 16개인 공정의 c 관리도 한계는 16 ± 3√16, 곧 4~28개다. 처리 뒤 5개가 보였다면 그 수 자체가 ±2개쯤 흔들리므로(√5 ≈ 2.2, 계산) 처리 전 입자가 수십 개뿐인 시험에서 PRE는 몇 %p씩 오르내린다. 아래 시뮬레이터로 짝짓기와 흔들림을 직접 겪어 보자.

시뮬레이터의 근거: PRE의 정의, 결함 수의 Poisson 분포, 같은 검사 조건이 필요한 이유(크기 환산).

결함 리뷰와 분류: 모양과 성분

레이저 산란 검사기는 '여기에 빛을 흩뿌리는 무언가가 있다'까지만 말한다. 그것이 입자인지, 긁힘인지, 물방울 자국인지는 다시 가서 보아야 안다. 이 일이 결함 리뷰(Defect review)다. 검사 장비가 결함 좌표를 파일로 남기면 리뷰 SEM이 그 좌표를 하나씩 다시 찾아가 결함 영상과 기준 영상을 찍는다. 이것을 ADR(Automatic Defect Redetection, 자동 재검출)이라 한다. 이어 영상으로 결함을 종류별로 나누는 ADC(Automatic Defect Classification, 자동 결함 분류)를 거쳐 수율 분석 시스템으로 보내고, 엔지니어가 분류 결과를 손으로 확인한다. 분류가 빠를수록 수율 이탈에 빨리 대응한다.

장비사도 검사와 리뷰를 한 묶음으로 판다. KLA는 결함 검사·리뷰 제품군이 장비 적격 판정, 웨이퍼 적격 판정, 연구 개발, 장비·공정·라인 감시에 쓰이며 앞면·뒷면·가장자리의 입자와 패턴 결함을 잡는다고 소개한다. 그 가운데 eDRX1 같은 전자빔 리뷰·분류 장비는 깨지기 쉬운 EUV 층, 종횡비가 큰 트렌치 층, 전압 대비(Voltage contrast) 층을 위한 렌즈 속 검출기를 갖추고 Surfscan 같은 검사기와 데이터를 주고받는다고 적는다(장비사 자료). 그래도 어려움은 남는다. IRDS는 결함 검사의 핵심 과제로 엄청난 수의 가짜(Nuisance) 결함 사이에서 치명 결함을 좋은 신호 대 잡음비로 골라내는 일과, 종횡비가 큰 구조 속에 묻힌 결함을 3차원으로 찾는 일을 꼽았다.

EDS: 성분을 묻지만 보는 부피가 크다

모양을 보았으면 성분을 묻는다. 리뷰 SEM에 흔히 붙는 EDS(Energy-Dispersive X-ray Spectroscopy, 에너지 분산 X선 분광)는 전자빔이 시료에서 튀겨 낸 특성 X선의 에너지로 원소를 가린다. 분석 업체 자료에 따르면 B부터 U까지 보고, 검출 한계는 0.1~1 at%, SEM에서 X선이 나오는 깊이는 0.1~3 µm, 옆 방향 분해능은 0.1 µm 이상이다. 얇게 만든 TEM 시편을 쓰는 STEM-EDS는 옆 방향으로 1~2 nm까지 본다. 결과는 반정량이고 봉우리가 겹치는 원소는 조심해야 하며, 진공에 넣을 수 있는 시료만 잰다.

이 숫자가 세정 엔지니어에게 뜻하는 바는 분명하다. 지름 수십 nm 입자에 전자빔을 쏘면 X선이 나오는 부피가 입자보다 훨씬 커서 스펙트럼의 대부분이 아래 기판에서 나온다(그림 1의 ⑤). 그래서 'Si만 보였다'는 결과는 '입자가 Si다'가 아니라 '입자가 보이지 않을 만큼 작다'일 수 있다(원리에서 나온 해석). IRDS가 100 nm보다 작은 입자의 조성·구조 정보를 아직 풀지 못한 과제로 두는 것도 같은 이유다. 성분이 꼭 필요하면 입자를 포함한 단면 TEM 시편을 만들어 STEM-EDS로 보거나, 표면 몇 nm만 보는 다른 방법(5·7절)으로 넘어간다.

모양으로 가설을 세운다

리뷰 영상과 지도의 모양은 원인을 가리키는 첫 단서다. 세정 공정에서 자주 만나는 결함 여섯 가지를 그림 3과 표 2에 모았다. 각 결함이 어떻게 생기는지는 앞 장들에서 다뤘으니, 여기서는 계측의 눈으로 무엇을 보고 무엇을 먼저 확인하는지만 정리한다.

표면 금속: TXRF와 VPD-ICP-MS

금속 원자는 하나하나가 너무 작아 빛을 산란시키지 못한다. 대신 원소마다 고유한 X선을 낸다. 원자에 강한 X선을 쬐면 안쪽 껍질의 전자가 튀어 나가고, 그 빈자리를 바깥 전자가 채우며 원소 고유의 에너지를 가진 형광 X선이 나온다. 이 에너지로 원소를 가리고 세기로 양을 센다(원리에서 나온 해석). 문제는 X선이 웨이퍼 깊숙이 들어간다는 점이다. 표면 금속 10¹⁰개의 신호가 몸속 실리콘 원자들의 신호와 산란에 묻힌다.

해법은 X선을 아주 낮은 각으로 스치듯 쏘는 것이다. 모든 물질에는 임계각(Critical angle)이 있어서, 그보다 낮은 각으로 들어온 X선은 표면에서 거의 전부 반사된다. 그러면 X선은 표면 아주 얇은 층만 비추고, 형광은 표면의 오염에서만 나오며 기판은 바탕을 거의 보태지 않는다. Rigaku의 기술지는 이때 침투 깊이가 이론적으로 약 5 nm이고, 이 방법이 Na부터 U까지를 시료 준비 없이 비파괴로, 웨이퍼 지도처럼 잴 수 있으며 자동화가 쉽다고 설명한다. 이것이 TXRF(Total Reflection X-ray Fluorescence, 전반사 X선 형광)다. 분석 업체 자료에 따르면 측정 점은 약 1 cm²이고, H부터 Ne까지는 보지 못하며, 정확한 정량에는 패턴 없는 웨이퍼가 필요하다.

임계각은 0.1° 남짓이다

X선에서 물질의 굴절률은 1보다 아주 조금 작다(\(n = 1 - \delta\)). 빛이 굴절률이 작은 쪽으로 넘어갈 때처럼, 스치는 각이 어떤 값보다 낮으면 X선은 물질 속으로 꺾여 들어가지 못하고 반사된다. 그 각이 \(\theta_c \approx \sqrt{2\delta}\)다(원리에서 나온 해석). AMD의 특허는 이것을 실용식으로 적었다.

Si(ρ = 2.33 g/cm³, Z = 14, A = 28.09, 학습용 상수)에 넣어 계산하면 W-L선(9.67 keV)에서 0.184°, 12 keV에서 0.148°, 17.5 keV에서 0.102°, 22 keV(Ag-Kα)에서 0.081°다(계산). W-L 9.67 keV는 Rigaku 장비의 들뜸 선이고, Bruker 특허는 22 keV Ag-Kα를 예로 든다. 0.1°는 1.75 mrad, 곧 1 m를 나아가는 동안 1.75 mm 오르는 기울기다(계산). 특허는 물질에 따라 임계각이 약 0.01°에서 0.15°까지 걸친다고 적었다. 이렇게 작은 각을 늘 같게 맞추는 일이 곧 장비의 실력이다. Bruker의 특허는 시료 표면이 기준과 나란한지를 광학 경사계로 확인해 되먹이는 장치를 적었다.

각이 임계각을 넘으면 무슨 일이 생길까. AMD 특허는 12 keV에서 Si의 침투 깊이가 0.01°에서 약 4 nm, 0.1°에서 약 6 nm로 천천히 늘다가 임계각에서 보통의 형광 분석 깊이로 갑자기 뛴다고 적었다. 신호 쪽에서도 임계각은 특별하다. 들어오는 X선과 반사된 X선이 표면에서 겹쳐 세기가 커지기 때문에, Bruker의 특허는 임계각 근처에서 재면 임계각의 두 배보다 높은 각에서보다 표면 형광이 4배 가까이 커진다고 했다. 그리고 신호 대 바탕의 비가 가장 좋도록 측정각을 임계각의 일부(예: 절반)로 정할 수 있다고 적었다. 같은 특허는 Cu 같은 전이 금속을 한 자리에서 10초에 약 10¹⁰ atoms/cm², 약 1,000초에 약 10⁹ atoms/cm²까지 본다고 했다. 시간을 100배 늘려 검출 한계가 10배 내려간 것은 세는 측정의 흔들림이 시간의 제곱근으로 줄어드는 모습 그대로다(원리에서 나온 해석). 아래 시뮬레이터에서 각을 바꾸며 이 세 가지(깊이, 표면 세기, 바탕)를 함께 보자.

시뮬레이터의 근거: 임계각 식과 Si의 임계각·침투 깊이, 이론적인 침투 깊이 약 5 nm와 W-L 9.67 keV, 임계각 근처의 약 4배 신호와 측정각 선택, 10초·1,000초의 검출 한계. 이 모델은 12 keV Si에서 0.01°에 3.2 nm, 0.1°에 4.3 nm를 주어 특허의 값(약 4 nm, 6 nm)과 자릿수가 같다(계산).

결정 기판에는 함정이 하나 더 있다. 단색 X선이 실리콘 결정에서 회절하면 바탕이 올라가고 검출기가 바빠진다. Rigaku의 기술지는 W-L선(9.67 keV)으로 들뜨게 할 때 W-L의 탈출 봉우리가 Cu-K 봉우리와 겹쳐 Cu 값을 덜 믿게 된다고 적었고, Si⟨100⟩ 웨이퍼에서는 Flat이나 Notch에 대해 39° 방향으로 X선을 넣으면 회절을 피한다고 소개한다. 같은 금속이라도 장비와 원소에 따라 믿을 수 있는 정도가 다르다는 뜻이다.

모아서 재기: VPD-ICP-MS

TXRF보다 적은 양을 재려면 웨이퍼 표면의 금속을 한데 모은다. VPD-ICP-MS(Vapor Phase Decomposition + Inductively Coupled Plasma Mass Spectrometry, 기상 분해 뒤 유도 결합 플라스마 질량 분석)는 세 단계다. HF 증기가 웨이퍼의 자연 산화막이나 열산화막을 녹이고(SiO₂ + 6HF → H₂SiF₆ + 2H₂O), 250~1,000 µL의 액적(예: 3% HF·4% H₂O₂)이 표면을 훑으며 금속을 모은 뒤, 그 액적을 ICP-MS(/MS)로 잰다. Agilent의 응용 자료는 검출 한계를 TXRF 10¹⁰~10¹² atoms/cm², 모은 액적을 TXRF로 재는 VPD-TXRF 10⁸~10¹⁰, VPD-ICP-MS 10⁵~10⁷ atoms/cm²로 적었다. Rigaku는 TXRF 약 1×10⁹, VPD-ICP-MS 약 1×10⁷ atoms/cm²로 비교한다. 장비사마다 숫자의 폭이 다르지만 VPD-ICP-MS가 두세 자릿수 더 예민하다는 데는 같다.

예민함에는 대가가 있다. 모으는 순간 위치 정보가 사라지고 숫자는 웨이퍼 평균이 된다. Rigaku는 TXRF 지도에서 1×10¹⁰ atoms/cm²로 잡힌 Fe 점 오염이 웨이퍼 전체를 평균하는 VPD-ICP-MS로는 1×10⁸ atoms/cm²로 읽힐 수 있다고 적었다. 평균이 100분의 1이 되었다는 것은 오염 점이 웨이퍼 면적의 약 1%, 300 mm 웨이퍼(약 707 cm²)에서 약 7 cm²를 덮었다는 뜻이다(계산). 그래서 두 방법은 경쟁이 아니라 짝이다. TXRF 지도로 어디에 몰렸는지 찾고, VPD로 낮은 농도를 잰다. 둘을 합친 방법도 있다. Rigaku TXRF-V310은 VPD로 모은 점을 TXRF로 재 1×10⁷ atoms/cm²까지 내려가고, 가장자리 제외 없는 측정(ZEE)으로 '예전의 15 mm 가장자리 제외'를 넘고, 앞뒷면을 뒤집어 재며, 훑어 재기로 진한 점을 먼저 찾는다고 소개한다(장비사 자료). 가장자리가 중요한 이유는 따로 있다. 웨이퍼 가장자리를 잡는 장비와 정렬 핀이 가장자리와 Bevel을 오염시킬 수 있는데, 표준 미량 금속 분석은 그곳에 닿기 어려웠다.

이 숫자를 어디에 견주나. Rigaku는 영상 센서, DRAM, 플래시는 표면 금속을 1×10⁹ atoms/cm² 이하로, 로직은 대략 1×10¹⁰ atoms/cm²를 상한으로 관리한다고 적었다. 약액 쪽 사슬도 기억하자. 초순수나 약액에 금속이 1 ppb 있으면 Si 표면에 10¹²~10¹³ atoms/cm²가 남고, 10¹⁰ atoms/cm² 아래로 지키려면 마지막 초순수와 HF의 금속이 1 ppt 이하여야 한다. 공기에서 오는 금속은 증인 웨이퍼(Witness wafer, 환경에 일부러 노출해 쌓이는 오염을 재는 웨이퍼)로 잰다. ITRS는 1×10¹⁰ atoms/cm²를 만족하는 웨이퍼를 깨끗한 환경에 24시간 노출한 뒤 윗면을 VPD-ICP-MS나 VPD-GFAA로 재는 방법을 적고, 환경의 금속은 대부분 분자가 아니라 입자로 온다고 덧붙였다.

실리콘 속 금속: 수명, SPV, Fe–B 쌍

TXRF와 VPD는 표면을 본다. 그러나 금속이 표면에 머물러 있는 시간은 길지 않다. Kern은 산화·확산·Epi 같은 고온 공정 전에 불순물을 없애야 하는 이유로, 고온에서 불순물이 퍼져 실리콘 몸속으로 확산하기 때문이라고 적었다. 몸속에 들어간 금속은 빛이나 전기로 만든 전자와 정공이 다시 만나 사라지게 하는 재결합 중심이 된다. 그래서 금속이 많을수록 소수 캐리어가 짧게 산다. 이 시간이 소수 캐리어 수명(Minority-carrier lifetime, τ)이고, 그동안 퍼져 나가는 평균 거리가 확산 길이(Diffusion length, L)다. Plummer의 강의 자료는 DRAM의 Refresh 시간을 지키려면 생성 수명이 25 µs 이상이어야 하고, 이는 깊은 준위 트랩이 10¹² cm⁻³(0.02 ppb) 이하여야 한다는 뜻이라고 계산했다.

수명을 재는 대표 방법은 빛으로 캐리어를 만든 뒤 전도도가 줄어드는 속도를 보는 PCD(PhotoConductance Decay)와, 빛이 만든 표면 전압으로 확산 길이를 재는 SPV(Surface PhotoVoltage, 표면 광전압)다. 이런 수명 측정(PCD, SPV, Elymat)은 웨이퍼 공정에서 생긴 중금속 오염을 일상적으로 관리하는 데 자주 쓰이고, 퍼니스 공정을 날마다 감시하는 데도 쓰인다. Rigaku는 수명 측정을 '몸속을 보고, 원소를 가리지 못하며, 빠른' 방법으로 TXRF와 견준다. 원소를 가리지 못한다는 것은 약점이다. Hall의 학위 논문에서 HF의 순도를 바꾼 시험은 다중 탐침 수율과 DRAM Refresh·GOI에서는 차이가 났지만, 소수 캐리어 수명과 C–V에서는 유의한 차이가 없었다. 수명이 세정이 아니라 CZ 결정 자체의 성질에 좌우되었기 때문이다. 몸속의 가장 나쁜 결함이 수명을 정하니, 수명 하나로는 무엇이 나빠졌는지 모른다.

철만 골라 세는 꾀: Fe–B 쌍

그런데 철에는 쓸모 있는 버릇이 있다. 붕소를 넣은 p형 실리콘에서 격자 사이의 철(Fe_i)은 붕소와 가역적으로 짝을 짓는다. 이 Fe–B 쌍(Fe–B pair)을 끊으면 같은 철이 재결합을 다르게 일으켜 확산 길이가 바뀐다. Zoth와 Bergholz는 이것으로 약 5분 만에, 시료 준비 없이, 25 cm² 넓이에서 2~5×10¹¹ cm⁻³의 감도로 철을 재는 방법을 내놓았고 결과를 DLTS로 교정했다. 쌍은 약 200 °C로 데운 뒤 급랭하거나 빛을 쬐어 끊는다. 끊기 전의 확산 길이 \(L_b\)와 끊은 뒤의 \(L_a\)를 재면 철 농도가 나온다.

예를 들어 \(L_b\) = 300 µm, \(L_a\) = 250 µm이면 [Fe] ≈ 10¹⁶ × (1/62,500 − 1/90,000) ≈ 4.9×10¹⁰ cm⁻³이다(계산). 감도는 놀랍다. 10 W/cm²의 백색광은 8×10⁸~1×10¹³ atoms/cm³ 범위에서 15초 안에 쌍을 모두 끊었고, 표면을 패시베이션하면 최대 20배 빨라졌으며, 검출 한계는 10⁻¹⁵(1 ppq) 가까이였다. 실리콘 원자 밀도 약 5×10²² cm⁻³으로 환산하면 1 ppq는 약 5×10⁷ cm⁻³이다(계산).

세정과 무슨 관계일까. 표면에 남은 철이 열처리로 몸속에 고르게 퍼지면 표면 농도(atoms/cm²)는 몸속 농도(cm⁻³) × 웨이퍼 두께가 된다. Zoth와 Bergholz도 표면의 철을 RTA로 몸속에 넣은 뒤 재는 방법을 적었다. 300 mm 웨이퍼의 대표 두께 775 µm로 계산하면, 몸속 1×10¹¹ cm⁻³은 표면 약 7.8×10⁹ atoms/cm²에 해당하고, 1 ppq(5×10⁷ cm⁻³)는 약 4×10⁶ atoms/cm²에 해당한다(계산, 철이 모두 몸속에 고르게 들어가 Fe–B를 이룬다는 가정). TXRF가 보지 못하는 수준의 세정 철을 열처리 뒤 SPV로 볼 수 있다는 뜻이다. 철이 왜 중요한지도 숫자가 있다. Henley 등은 게이트 산화막을 20 nm에서 10 nm로 줄이려면 철 오염을 100배 줄여야 한다고 보고했고, 철 농도는 SPV 확산 길이로 구했다.

함정도 있다. 수명을 재는 방법은 빛으로 만든 캐리어의 양, 곧 주입 수준에 따라 결과가 달라진다. Macdonald 등은 Fe–B를 끊기 전과 뒤의 수명을 주입 수준에 따라 그리면 두 곡선이 1.4~2.0×10¹⁴ cm⁻³ 근처에서 서로 엇갈리고, 이것이 철의 지문이라고 보고했다(붕소 5×10¹⁶ cm⁻³ 미만). 엇갈리는 점 근처의 주입 수준에서 재면 쌍을 끊어도 수명이 거의 바뀌지 않아 철을 놓친다(곡선에서 나온 해석). 또 Komatsu의 특허는 산소 석출 결함이 있는 웨이퍼에서는 재결합 중심이 두께 방향으로 고르지 않아 SPV로 계산한 철이 DLTS보다 훨씬 높게 나오므로, \((L_b - L_a)/L_b\)가 미리 정한 값보다 작으면 계산을 멈춘다고 적었다. 아래 애니메이션은 탐침이 웨이퍼를 훑으며 쌍을 끊기 전과 뒤의 지도를 차례로 그리고, 둘의 차이에서 철 지도를 뽑는 과정이다. 같은 공정에서 철이 어디서 왔는지가 지도의 모양으로 드러난다. 더 깊은 원리와 계산 연습은 DIFF 책의 확산과 산화를 재는 법에 있다.

애니메이션의 근거: 철 농도 식과 쌍을 끊는 방법, Fe–B의 가역적 짝짓기와 감도, 빛으로 끊는 시간, 가장자리를 잡는 핀이 가장자리를 오염시킬 수 있다는 점, 300 mm 웨이퍼 두께.

유기물·표면·막 손실: 물방울, 광전자, 편광

입자와 금속을 세고 나면 남는 질문은 표면 그 자체다. 맨 위 원자층이 수소로 덮였나 산소로 덮였나, 탄화수소가 몇 Å 앉았나, 지켜야 할 막이 얼마나 깎였나. 이 질문들은 원자 몇 층 두께의 일이라 계측도 그만큼 섬세해야 한다. 빠르고 값싼 접촉각에서 시작해 XPS, TOF-SIMS, 엘립소메트리로 내려가 보자.

접촉각: 가장 빠른 표면 검사

2장에서 본 접촉각은 물방울 하나로 맨 위 원자층을 읽는다. 숫자의 폭이 크다. HF로 막 벗긴 실리콘은 물을 튕겨 문헌에서 86~88°가 인용되고, 산화막에 덮인 실리콘은 가장 잘 씻었을 때 20.7°였으며, 공기 중 탄화수소가 약 0.2 nm 쌓이면 접촉각이 달라진다. HF-last 실리콘은 80 °C SC-1에 넣으면 10초 안에 72°에서 5° 미만으로 떨어졌다. Morita 등은 같은 두께(5.6 Å)의 자연 산화막이라도 클린룸 공기에서 자란 것은 35.7°, 초순수에서 자란 것은 11.4°였고, SPM과 SC-1이 만든 화학 산화막은 10° 미만이었다고 보고했다. 접촉각으로 공기에서 자란 산화막과 물에서 자란 산화막을 가를 수 있었다. Gould와 Irene은 HF 용액 속에서 접촉각과 엘립소메트리를 그 자리에서 재, 막을 식각한 뒤 실리콘 표면에 플루오린화 탄소 막이 남는다는 증거를 얻었다.

접촉각의 장점은 속도다. 라인 옆에서 몇 분이면 재고, 대기 시간에 따른 변화를 바로 그릴 수 있다. 한계도 분명하다. 접촉각은 '무언가 바뀌었다'를 말할 뿐 무엇이 바뀌었는지는 말하지 않는다. 같은 40°가 덜 자란 산화막일 수도, 얇은 유기물일 수도 있다(원리에서 나온 해석). 그래서 이름을 붙이는 일은 다음 측정들의 몫이다.

XPS: 원소와 결합 상태

XPS(X-ray Photoelectron Spectroscopy, X선 광전자 분광)는 X선이 표면 원자에서 튀겨 낸 광전자의 에너지를 잰다. 그 에너지로 원소뿐 아니라 원자가 어떤 상태로 결합했는지(예: Si인지 SiO₂인지)를 안다. 분석 업체 자료에 따르면 분석 깊이는 약 50~100 Å, 검출 한계는 약 0.1 at%, 가장 작은 분석 넓이는 약 30 µm이며, 초고진공에 넣을 수 있는 시료여야 한다. 세정 연구에서 XPS는 얇은 막의 두께와 정체를 함께 잰다. Morita 등은 산화된 Si의 몫을 XPS로 재고 열산화막으로 엘립소메트리와 맞춰 교정해 자연 산화막의 두께를 Å 단위로 얻었다. imec의 연구는 Spacer 식각과 탄소 마스크 제거 뒤의 잔사가 XPS로 보니 CF_x가 아니라 Ti–F 계열이었고, 시판 유기 세정액은 거의 못 지웠지만 SC-1(1:4:50, 50 °C, 1분)은 완전히 지웠다고 보고했다. 결합 상태를 알자 약액이 바뀐 것이다.

TOF-SIMS와 TD-GC-MS: 유기물에 이름 붙이기

TOF-SIMS(Time-of-Flight Secondary Ion Mass Spectrometry, 비행 시간 이차 이온 질량 분석)는 이온 빔으로 맨 위 원자층을 조금씩 떼어 내고, 튀어나온 이차 이온의 질량을 비행 시간으로 잰다. 극표면의 조성과 분자 조각을 보고, 깊이 방향으로 파 들어가며 잴 수도 있다(원리에서 나온 해석). 표면 분석이 세정을 바꾼 역사는 길다. 1983년 Phillips 등은 표면 첫 몇 nm를 SIMS로 재서, 시험한 세정 가운데 가장 좋은 것과 가장 나쁜 것의 표면 알칼리(Na, K)가 10배 넘게 차이 나고 Mg, Ca, Cr, Cu, Al, B를 지우는 능력도 크게 다르다는 것을 보였다. 그러나 IRDS는 표면의 비휘발성 유기물을 보는 방법이 TOF-SIMS와 XPS뿐이고 그마저 Fab 안에서 쓰기 어렵다는 점을 남은 과제로 꼽는다.

공기에서 오는 유기물은 증인 웨이퍼와 TD-GC-MS(Thermal Desorption Gas Chromatography–Mass Spectrometry, 열 탈착 기체 크로마토그래피 질량 분석)로 잰다. ITRS는 웨이퍼를 산화해 유기물을 없앤 뒤 24시간 노출하고, 윗면을 400 °C에서 열 탈착해 헥사데칸 기준으로 정량하는 방법을 적었다. 게이트 산화, 폴리실리콘 증착, 질화막의 핵 생성은 DOP 같은 끓는점 높은 유기물에 더 예민할 수 있다고 덧붙였다. IRDS는 Fab의 유기물을 C6 이상 화합물의 TD-GC-MS 합으로, 톨루엔이나 헥사데칸으로 환산해 보고한다고 적었다. 근사이지만 실용적인 방법이다.

막 손실: 엘립소메트리, 선택비, 균일도

오염이 줄어도 지켜야 할 막과 패턴이 허용 범위를 넘어 깎였다면 좋은 세정이 아니다. 얇은 막의 두께는 엘립소메트리(Ellipsometry, 반사된 빛의 편광 변화로 막의 두께와 굴절률을 구하는 방법)로 잰다. 막에서 반사된 빛의 편광 변화(Ψ, Δ)를 재고 광학 모델을 맞춰 두께를 얻으므로, 정확도는 모델이 실제 시료를 얼마나 잘 그리느냐에 달려 있다. 한 분석 업체가 밝힌 장비 사양은 두께 반복도가 0.1 nm보다 좋다는 것이다. 세정 전후 두께에서 두 지표를 계산한다.

선택비(Selectivity)가 높다고 끝이 아니다. 지킬 막의 절대 손실이 기준을 넘으면 쓸 수 없다. 기준은 아주 작다. 2007년 ITRS는 LDD 세정 한 단계에서 패턴 없는 시험 웨이퍼의 Si·산화막 손실 목표를 DRAM 1.5 Å, MPU·SoC 0.5 Å로 두었다. 이 값은 패턴 없는 폴리·산화막 웨이퍼에서 광학적으로 재며, 실제 제품의 손실은 플라스마 식각·애싱 손상, 이온 주입, 도펀트 농도에 따라 달라진다. 2011년 판은 질화막 Spacer와 DRAM 커패시터 금속의 손실을 더하면서, 이 값들이 소자 웨이퍼의 한 단계가 아니라 패턴 없는 시험 웨이퍼에서 여러 번의 애싱·세정 단계를 평균한 값이라고 밝혔다. 반복도 0.1 nm인 장비로 한 번에 0.5 Å를 재는 것은 처음부터 무리이기 때문이다(계산에서 나온 해석).

얇은 막에는 함정이 둘 더 있다. 첫째, 측정까지 기다리는 동안 표면이 다시 자란다. Morita 등의 측정에서 HF 뒤 공기 중 자연 산화막은 몇 시간 동안 약 2 Å에 머물다가 하루 안에 약 5 Å로 한 층씩 자랐다. 세정 뒤 하루 지나 재면 손실이 몇 Å 작게 보일 수 있다. 둘째, 평평한 막에서 얻은 선택비가 패턴에서도 그대로라는 보장이 없다. imec의 시험에서 손상되지 않은 Low-k는 묽은 HF를 견뎠지만 플라스마에 손상된 Low-k는 묽은 HF에 깎였고, 묽은 HF는 Si₃N₄를 파냈으며 SC-1은 TiN을 얇게 만들었다. 손상된 막과 손상되지 않은 막의 시편을 따로 재야 하는 이유다.

균일도(Uniformity: WIW, Within-Wafer / W2W, Wafer-to-Wafer)는 웨이퍼 안, 웨이퍼 사이, 챔버 사이, Lot 사이로 나누어 본다. 평균 식각 속도가 같아도 가장자리나 특정 챔버만 기준을 벗어날 수 있다. 측정 자체의 흔들림도 나누어 보아야 한다. 이것을 따지는 일이 게이지 연구(Gauge study)다. 1998년 MIT와 TI의 CMP 계측 발표는 측정 반복도(표준 편차 0.5 Å)를 패턴 인식(4.3 Å)과 정렬(8.1 Å) 같은 측정 쪽 흩어짐, 그리고 연마와 세정이 만드는 공정 쪽 흩어짐과 따로 셌다. 평균 두께만으로는 국부 부식 구멍이나 거칠기 변화를 알 수 없으니 표면 분석, 결함 지도, 전기 저항을 함께 본다.

계산 연습: 제거와 보호를 함께 판정하기

두 세정 조건을 비교하는 학습용 예다. 처리 시간은 둘 다 2분이고, 검사 영역·크기 문턱·측정 시점을 같게 맞췄다고 하자. 판정 기준(학습용 가정)은 '지울 막 180 Å 이상 제거, PRE 80% 이상, 지킬 막 손실 5 Å 이하'다.

실제 합격 판단에는 Adder, 균일도, 부식, 전기적 결과까지 필요하다. 그리고 지킬 막의 손실이 측정 반복도와 비슷하면 위처럼 선택비를 하나의 숫자로 적을 수 없다. A의 4 Å 손실을 반복도 2 Å 장비로 한 번 쟀다면 선택비는 '30에서 무한대 사이 어딘가'일 수 있다. 아래 시뮬레이터에서 직접 보자.

시뮬레이터의 근거: 회당 손실 예산, 손실을 패턴 없는 시험 웨이퍼에서 여러 단계 평균으로 잰다는 점, 엘립소미터의 두께 반복도.

오염에 맞는 계측 고르기와 계측 장비

지금까지 본 계측을 한 줄로 세우면 순서가 보인다. 빠르고 넓게 보는 검사로 이상을 찾고, 느리고 정밀한 분석으로 좁힌다. 생산 흐름 안에서 웨이퍼를 바로 재는 것을 인라인 계측(Inline metrology), 시료를 분석실로 가져가 재는 것을 오프라인 분석(Offline analysis)이라 한다. 레이저 산란 검사와 TXRF 지도, SPV는 앞쪽에, 리뷰 SEM·EDS와 VPD-ICP-MS는 가운데에, XPS·TOF-SIMS·단면 TEM은 뒤쪽에 선다. Rigaku가 수명 측정을 '빠르지만 원소를 가리지 못하는' 방법으로, TXRF를 '지도', VPD-ICP-MS를 '예민한 평균'으로 견준 것이 이 순서의 뼈대다. 제품 위험과 분석 비용을 함께 보아 인라인의 빠른 지표와 오프라인의 정밀 분석을 섞는다.

장비는 회사의 공식 제품명으로 알아 두자. 아래 표의 사양은 모두 장비사가 밝힌 것이고, 장비사의 주장으로 읽어야 한다.

이제 실전이다. 아래 여덟 문제는 이 장에서 인용한 자료의 사실을 바탕으로 만든 학습용 상황이다. 문제를 읽고 가장 알맞은 계측을 고르자. 틀린 선택지에는 왜 아닌지 힌트가 나온다.