RTP와 레이저 어닐

왜 짧고 뜨겁게: 활성화와 확산의 줄다리기

이온 주입 뒤의 열처리는 두 가지 일을 한다. 이온이 흐트러뜨린 격자를 되돌리고, 도펀트를 격자 자리에 앉혀 전자나 정공을 내놓게 만든다. 뒤의 일을 활성화(Activation)라 부른다. 두 일 모두 열이 필요한데, 같은 열이 도펀트를 움직이게도 한다. 주입 Energy로 정밀하게 맞춘 깊이가 열처리 동안 퍼져 버리는 것이다. 이 줄다리기와 그 사이에 끼어드는 TED는 IMP Book 6장에서 자세히 다뤘다(열처리가 하는 두 가지 일, TED). 이 장은 그 결론에서 출발해 열처리를 짧고 뜨겁게 만드는 물리와 그 대가를 더 깊이 본다.

결론을 다시 적자. Georgia Tech 강의 자료는 결함을 없애는 데 약 5 eV, 도펀트가 확산하는 데 약 3~4 eV의 활성화 에너지가 든다고 정리한다. 둘 다 Arrhenius 식 \(\exp(-E/kT)\)를 따르지만 온도에 반응하는 정도가 다르다. 계산해 보면 1,000 °C에서 1,100 °C로 100 °C만 올려도 5 eV짜리 과정은 약 28배 빨라지는데, B 확산 계수(\(D_0\) = 1.0 cm²/s, \(E_a\) = 3.46 eV)는 약 2.0×10⁻¹⁴에서 2.0×10⁻¹³ cm²/s로 약 10배 커진다(Boltzmann 상수로 계산). 같은 활성화를 얻는 시간이 1/28로 줄면 그동안의 확산량 \(Dt\)는 10/28, 곧 약 1/3이 된다. 뜨거울수록 같은 활성화를 더 적은 확산으로 얻는 것이다(원리에서 나온 해석).

장비를 만드는 쪽의 문장은 더 직접적이다. Applied Materials의 Spike 특허는 Spike 열처리의 주요 변수를 최고 온도 \(T_P\)와 체류 시간 \(t_R\)로 놓고, 높은 \(T_P\)는 주로 활성화를 높여 면저항을 낮추며, 같은 \(T_P\)에서 \(t_R\)이 길어지면 주로 확산이 늘어 누설 전류가 커진다고 적는다. 그래서 Spike의 목표는 활성화를 잃지 않으면서 체류 시간을 줄이는 것이다(특허에 기술된 내용).

확산이 얼마나 일어났는지는 열 예산(Thermal budget)으로 센다. 온도가 시간에 따라 바뀌면 확산 계수를 시간에 대해 적분한 \((Dt)_{\text{eff}} = \int D\,dt\)가 실효 \(Dt\)다. 최종 분포는 공정 전체의 \(Dt\) 합이 정하고, 그 합은 가장 뜨거운 단계가 지배한다. \(Dt\)와 확산 길이 \(\sqrt{Dt}\)의 뜻은 2장에서 다뤘다. 아래 표는 이 장이 따라갈 열처리 방식을 시간 척도로 늘어놓은 것이다. 수십 분에서 수백 ns까지 열 자릿수에 걸친다.

이 장의 나머지는 이 사다리를 따라 내려간다. 2절은 웨이퍼 한 장을 빛으로 데우는 RTP의 열 균형, 3절은 Spike의 열 예산, 4절은 ms와 ns의 세계, 5절은 온도를 재는 문제, 6절은 열 응력과 방식을 고르는 법이다.

빛으로 데우는 웨이퍼: RTP의 열 균형

RTP(Rapid Thermal Processing, 급속 열처리)는 웨이퍼를 한 장씩 빛으로 빠르게 데우는 공정이다. 어닐에 쓰면 RTA(Rapid Thermal Anneal), 산화에 쓰면 RTO라고 부른다. 퍼니스는 뜨거운 노에 웨이퍼 묶음을 넣고 노와 웨이퍼가 같은 온도가 되기를 기다린다. 웨이퍼를 촘촘히 쌓으면 그 사이로 열이 드나들기 어렵다. RTP는 웨이퍼의 넓은 면에 빛을 곧바로 비춰 초당 10~1,000 °C의 고른 온도 변화를 만든다. 한 특허는 램프 RTP의 승온을 보통 200~400 °C/s, 냉각을 80~150 °C/s로, 퍼니스를 분당 5~15 °C로 비교한다. 초 단위와 분 단위, 곧 수백 배의 차이다.

장치의 뼈대를 한 특허 실시예로 보자. 200 mm 웨이퍼 위에 텅스텐–할로겐 램프를 하나씩 넣은 빛 파이프 187개가 촘촘히 놓이고, 램프는 반지름 방향으로 대칭인 12개 구역으로 나뉘어 따로 조절된다. 웨이퍼는 가장자리를 Si나 SiC로 만든 지지 링에 얹혀 약 90 RPM으로 돈다. 웨이퍼 아래 약 7.6 mm에는 반사판이 있어 웨이퍼와 함께 반사 공동을 만든다. 빛 파이프는 반사율을 지키려고 안쪽을 금도금했다. 램프, 반사판, 고온계의 구조와 장비별 차이는 8장에서 자세히 보고, 여기서는 열이 드나드는 길만 따진다.

이제 웨이퍼 한 장을 하나의 물체로 보고 열의 출입을 세자. 들어오는 것은 웨이퍼가 흡수한 램프 빛이고, 나가는 것은 웨이퍼가 앞뒤 두 면으로 내보내는 복사다. Georgia Tech 강의 자료는 웨이퍼의 온도 상승을 \(dT/dt = \dot q/(c_p\rho d)\)로 쓰고, 전도와 대류는 온도 차에 비례하지만 복사는 \(T^4\)에 비례하므로 약 400 °C 위에서는 복사 손실이 지배한다고 설명한다. 웨이퍼 전체로 쓰면 다음과 같다.

숫자를 넣어 보자. 300 mm 웨이퍼의 두께는 775 µm다. 실리콘의 밀도 2.329 g/cm³로 계산하면 질량은 약 128 g이다. 비열은 1,000 K 근처에서 약 0.92 J/(g·K)다(그래프에서 읽은 값). 방사율은 온도에 따라 바뀐다. 두께 390 µm의 저도핑 실리콘은 280 °C에서 0.12였다가 650 °C에서 한계값 0.7까지 오른다. 이 값들로 계산하면 1,000 °C의 웨이퍼는 앞뒤로 약 14.7 kW를 복사로 잃는다. 이 온도에서 250 °C/s로 계속 올리려면 웨이퍼를 데우는 데 약 30 kW, 손실까지 합쳐 약 45 kW를 흡수시켜야 한다(계산).

램프를 끄면 남은 냉각 수단은 복사뿐이다. 위 모델로 계산하면 1,000 °C에서는 약 120 °C/s로 식지만 800 °C에서는 약 60 °C/s, 600 °C에서는 약 28 °C/s로 느려진다. 복사가 \(T^4\)에 비례하므로 식을수록 식는 속도가 빠르게 줄어든다(계산). 승온은 램프 전력을 키워 빠르게 할 수 있지만 냉각은 웨이퍼 스스로의 복사에 맡겨야 한다. 실제 장비의 숫자도 이 비대칭을 보여 준다. Agarwal 등은 승온이 약 400 °C/s일 때 냉각은 약 75 °C/s로 묶여 있다고 보고했고, 한 특허는 대표적인 RTP 프로파일을 승온 250 °C/s, 냉각 90 °C/s로 그린다. 국내 장비사 AP시스템도 자사 RTP의 사양을 승온 250 °C/s, 냉각 −90 °C/s로 밝힌다(회사 설명). 모델의 냉각이 실제보다 빠르게 나오는 데는 까닭이 있다. 실제 챔버의 반사판은 웨이퍼가 내보낸 빛을 되돌려 실효 방사율을 높인다. 온도를 재기에는 좋지만, 웨이퍼가 실제로 잃는 열은 그만큼 줄어든다(원리에서 나온 해석).

낮은 온도에도 함정이 있다. 방사율은 흡수율과 Kirchhoff 법칙으로 이어져 있다. 잘 내보내지 못하는 물체는 잘 흡수하지도 못하므로, 방사율이 낮은 차가운 저도핑 웨이퍼는 램프 빛의 상당 부분을 그냥 통과시킨다(원리에서 나온 해석). Fiory도 650 °C 아래의 저도핑 웨이퍼가 빛을 투과한다고 적는다. 그래서 Spike 레시피는 웨이퍼를 500~600 °C에서 먼저 안정시킨 뒤 빠르게 올린다(특허에 기술된 내용). 한 장비사 사양서의 고온계 읽기 범위도 400 °C에서 시작한다(회사 설명). 아래 시뮬레이터도 500 °C에서 안정된 웨이퍼에서 출발한다.

근거: 열 균형 식, Stefan–Boltzmann 상수, 웨이퍼 두께, 밀도, 비열 그래프와 녹는점, 방사율 0.7, 안정화 온도.

평형 온도가 전력의 네제곱근을 따른다는 점은 제어를 어렵게 만든다. 전력을 두 배로 올려도 절대온도는 약 1.19배만 오르고, 거꾸로 방사율이 조금만 달라도 같은 전력에서 온도가 달라진다(계산). 그래서 RTP는 정해진 전력을 넣는 방식이 아니라 온도를 재면서 램프 전력을 계속 고치는 폐루프로 운전한다. Fiory는 빠른 사이클에서 방사율을 보정한 고온계나 차폐한 열전대를 쓰는 폐루프 온도 제어가 표준이 되었다고 정리한다. 비교를 위해 퍼니스의 경우를 보자. Georgia Tech 강의의 예제는 기체의 대류로만 데우는 노에서 700 µm 웨이퍼의 처음 승온 속도가 약 1.7 °C/s라고 계산한다. 빛으로 직접 데우는 RTP와 백 배 넘게 차이 난다.

Spike anneal과 열 예산

RTA의 온도–시간 곡선은 크게 두 가지다. 목표 온도까지 올려 몇 초에서 몇십 초 머무는 Soak(유지 어닐)과, 목표 온도에 닿자마자 내려오는 Spike anneal(Spike 어닐, 꼭대기에 머무는 시간이 0인 열처리)이다. 양산 RTP 장비들은 둘 다 제공한다. Applied Materials는 Radiance Plus의 Spike를 1 ppm 미만의 O₂ 분위기에서 체류 1.5초 미만으로 소개한다(회사 설명).

꼭대기에 머무는 시간이 0이라면 Spike가 얼마나 날카로운지는 무엇으로 잴까. Applied의 특허는 웨이퍼가 최고 온도 \(T_P\)에서 50 °C 안에 머문 시간을 체류 시간(Residence time, \(t_R\))으로 정의한다. Mattson의 연구진도 같은 뜻의 \(t(T_{\text{peak}} - 50\,\text{K})\)를 쓴다. 이 특허에서 표준 Centura Radiance 챔버의 Spike는 체류 시간이 1.6초였고, 냉각을 개선해 0.9초로 줄이자 B 확산이 10% 넘게 줄었다(특허에 기술된 내용). 이 장에서는 같은 양을 \(t_{50}\)으로 적는다.

왜 하필 50 °C일까. Arrhenius 식에서 확산 계수는 수십 °C만 내려가도 크게 준다. B(3.46 eV)로 계산하면 1,050 °C보다 50 °C 낮은 1,000 °C의 확산 계수는 약 0.30배다(계산). 그러니 열 예산의 대부분은 꼭대기 근처 수십 °C 안에서 쌓인다. 식으로도 보자. 온도가 일정한 속도 \(r\)로 바뀌는 구간이 쌓는 \(Dt\)는 꼭대기 온도에 \(kT^2/(rE_a)\)만큼 더 머문 것과 같다. 이것을 오르막과 내리막에 각각 쓰면 다음이 된다.

숫자를 넣으면 흥미로운 결과가 나온다. B, \(T_P\) = 1,050 °C에서 \(kT_P^2/E_a\) ≈ 44 K다. 승온 250 °C/s, 냉각 90 °C/s면 실효 시간은 44/250 + 44/90 ≈ 0.18 + 0.48 ≈ 0.66초다. 1초도 안 되는 Spike이고, 그 가운데 약 3/4이 내리막에서 쌓인다(계산). 냉각이 승온보다 느리기 때문이다. 이 결과는 문헌의 관찰과 맞는다. Agarwal 등은 50 °C/s보다 빠른 승온의 이득은 가장 얕은 주입의 Spike에서만 뚜렷하고, 그것도 열 예산이 줄어서라고 분석했다. 앞의 특허는 승온을 180 °C/s보다 빠르게 해도 면저항과 접합 깊이가 더 좋아지지 않았다고 적고, 냉각을 고쳐서 체류 시간을 줄였다. Foad 등의 75~150 °C/s Spike에서도 면저항은 주로 최고 온도에 따랐고 승온 속도의 영향은 작았다. 먼저 예측해 보자.

아래 시뮬레이터로 열 예산이 어디서 쌓이는지 직접 확인하자. 위 그래프는 온도, 아래 그래프는 시간에 따라 쌓인 \(Dt\)의 비율(초록 곡선)과 그 순간의 확산 계수를 최고 온도의 값으로 나눈 비율(옅은 면)이다.

근거: B 확산 상수, 열 예산 적분과 램프의 유효 시간, 체류 시간의 정의와 안정화 온도.

한 가지 짚어 둘 점이 있다. 이 절의 \(Dt\)는 교과서의 정상 확산만 센다. 주입 직후에는 과잉 격자간 원자가 붕소를 훨씬 빨리 움직이는 TED가 더해지고, 약 800 °C에서는 그 배율이 100배를 넘는다. TED가 사라지는 시간은 1,000 °C에서 약 1초로 Spike의 체류 시간과 같은 크기다. 그래서 실제 Spike 뒤의 접합 이동은 이 절의 계산보다 클 수 있다(원리에서 나온 해석). TED의 원리는 3장과 IMP Book의 TED 절에서 다룬다.

이제 직접 Spike 레시피를 짜 보자. 비교 기준은 1,000 °C에서 10초 머무는 Soak다. 활성화 정도는 결함 소멸의 활성화 에너지 5 eV로 \(\int \exp(-5\,\text{eV}/kT)\,dt\)를 계산해 기준과 견준 학습용 지표로 나타낸다. 면저항이 주로 최고 온도에 따른다는 보고와 같은 방향의 단순화다. 열 예산은 B의 \(\sqrt{Dt}\)로 잰다. 승온과 냉각의 한계는 앞에서 본 대표값 250 °C/s와 90 °C/s다.

밀리초와 나노초: Flash와 레이저

Spike를 아무리 다듬어도 넘기 어려운 벽이 있다. 한 특허의 배경 설명이 이 벽을 짚는다. 소자는 웨이퍼 맨 위 몇 µm에만 있는데 RTP는 웨이퍼 전체를 데우고, 일단 전체가 뜨거워지면 그 열은 주변으로 빠져나가는 수밖에 없어 400 °C/s 승온과 150 °C/s 냉각에 이르기도 어렵다는 것이다(특허에 기술된 내용). 2절의 열 균형으로 말하면, 775 µm 웨이퍼 전체의 열용량을 데웠다가 복사로 식혀야 하기 때문이다. 답은 표면만 데우는 것이다.

표면만 데우려면 열이 아래로 퍼지기 전에 가열을 끝내야 한다. 고체 속 열의 흐름은 도펀트 확산과 같은 꼴의 식 \(\partial T/\partial t = \alpha\,\partial^2 T/\partial x^2\)를 따른다. 여기서 \(\alpha = k/(\rho c_p)\)는 열확산율(Thermal diffusivity)이다. 2장에서 도펀트가 시간 \(t\) 동안 대략 \(\sqrt{Dt}\)만큼 퍼진 것처럼, 열도 대략 \(\sqrt{\alpha t}\)만큼 퍼진다(원리에서 나온 해석). 이 길이를 열 확산 길이(Thermal diffusion length)라 부르자. 실리콘의 열확산율은 300 K에서 0.8 cm²/s이지만 뜨거워지면 크게 줄어 1,000~1,400 K에서는 0.13~0.16 cm²/s 정도다. Shanks 등이 300~1,400 K에서 잰 값을 옮긴 그래프에서 읽은 값이다.

표에서 ms 영역이 왜 특별한지 보인다. 열이 웨이퍼 두께의 절반쯤을 건너는 시간 \((L/2)^2/\alpha\)를 계산하면 약 11 ms다(계산). Flash 램프 특허는 웨이퍼의 열전도 시간을 대개 10~15 ms로 적는다. 가열을 이보다 짧게 끝내면 웨이퍼 몸체는 아직 차갑다.

Flash 램프 어닐(Flash lamp anneal)은 이 원리를 그대로 쓴다. Mattson Technology Canada의 특허는 먼저 뒷면에서 웨이퍼를 100 °C/s 이상으로 600~1,250 °C의 중간 온도까지 예열하고, 그다음 앞면을 약 1 ms의 섬광으로 1,050~1,430 °C까지 올린다. 섬광이 열전도 시간보다 짧으므로 웨이퍼 몸체는 중간 온도에 머물고, 이 상대적으로 차가운 몸체가 열 싱크가 되어 섬광이 끝나면 표면이 빨리 식는다(특허에 기술된 내용). 이렇게 하면 실효 공정 시간이 1~10 ms로 준다. 다만 끝까지 빠르지는 않다. Ultratech의 Wang은 Flash의 열이 결국 웨이퍼 전체로 퍼진 뒤에는 RTP와 같은 복사로만 식으므로 냉각이 느리다고 지적한다. 장비사들은 지금도 이 방식을 판다. Mattson은 Millios의 중간 온도를 250~1,050 °C, 섬광으로 올리는 폭을 최대 600 °C, 다룰 수 있는 웨이퍼 방사율을 0.2~0.9로 소개하고, SCREEN은 LA-3100이 크세논 Flash 램프로 수 ms의 열 투입 프로파일을 제어한다고 설명한다. 둘 다 회사 설명이다. 먼저 예측해 보자.

아래 애니메이션은 세 가지 가열을 같은 모델로 계산해 깊이에 따른 온도가 시간에 따라 어떻게 바뀌는지 보여 준다. 가로축은 로그 눈금이라 10 nm부터 1 mm까지 한 화면에 들어온다. 웨이퍼의 뒷면은 775 µm다.

근거: 열확산율·비열 그래프와 녹는점, 밀도, 웨이퍼 두께, Flash의 예열과 1 ms 섬광, 800 °C 예열의 예, UV 펄스 폭과 얕은 흡수, 방사율.

레이저 Spike 어닐(LSA, Laser Spike Anneal)은 램프 대신 좁은 레이저 빔으로 웨이퍼를 훑는다. 웨이퍼의 한 점이 빔 아래에 머무는 체류 시간이 곧 가열 시간이고, 앞단 공정의 LSA는 최고 1,050~1,350 °C, 체류 0.2~2 ms다. 빔 밖의 웨이퍼는 차가우므로 데워진 점은 둘레와 아래로 열을 빼앗기며 빨리 식는다(원리에서 나온 해석). Applied의 한 특허 실시예는 폭 400 µm의 선 빔(70 kW/cm²)을 100 cm/s로 훑어 표면을 약 1,170 °C로 올렸고, 승온·냉각 속도가 400만 °C/s를 넘었다(특허에 기술된 내용). Veeco는 LSA 201이 긴 파장, Brewster 각, p 편광 빛으로 다이 안 균일도를 확보하고 레이아웃과 무관하게 설계되었다고 설명한다(회사 설명). Brewster 각으로 들어오는 p 편광 빛은 표면에서 거의 반사되지 않으므로, 표면의 막에 따라 흡수가 달라지는 것을 줄이려는 선택으로 읽을 수 있다(원리에서 나온 해석). 5절의 패턴 효과와 이어지는 이야기다.

더 짧게 가면 ns의 세계다. XeCl 엑시머 레이저의 308 nm UV 빛은 결정 실리콘의 처음 7 nm 안에서 흡수되고, 약 150 ns의 펄스 동안 수십 ns 만에 표면이 녹는점에 이른다. 실리콘의 녹는점은 1,412 °C다. 여기서 길이 둘로 나뉜다. 표면을 실제로 녹였다가 다시 굳히는 용융 레이저 어닐(Melt laser anneal)은 상자 모양의 분포를 만든다. 녹은 층 안에서는 도펀트가 고체에서보다 훨씬 빨리 섞이고, 그 층이 아래 결정을 씨앗으로 다시 굳기 때문이다(원리에서 나온 해석). 승온과 냉각이 수백 ns에 끝나고, 기존 RTP보다 높은 고용 한계와 매우 가파른 분포를 얻으며 TED도 억제할 수 있다. 녹는 깊이는 펄스 폭과 에너지 밀도로 정해지므로 이 둘을 함께 맞춘다. 녹이지 않는 비용융 어닐(Non-melt anneal)은 고상 재성장과 활성화를 노린다. Tabata 등은 µs UV 레이저를 녹는점 아래로 써서 As를 주입한 SOI에서 활성 농도 1×10²¹ cm⁻³을 넘겼고, 그 뒤에 ns UV 레이저를 다시 쬐어도 면저항이 약 5%만 늘었다고 보고했다. 이 10²¹은 ns가 아니라 체류 수 µs 공정의 결과라는 점에 주의하자.

ns~µs UV 레이저가 다시 주목받는 까닭은 3D 적층이다. 빛이 얕게 흡수되고 공정 시간이 짧아 열이 깊이 퍼지지 않으므로, 아래층 소자를 해치지 않고 위층의 공정 온도만 올릴 수 있다. 애니메이션의 UV 레이저 모드에서 뒷면 온도가 전혀 움직이지 않는 것이 이 이야기다. 표면 수 µm 아래가 아래층 소자라고 생각하면 이 짧은 시간이 왜 필요한지 보인다(원리에서 나온 해석).

온도를 재는 어려움

짧고 뜨거운 열처리에서 가장 어려운 일은 온도를 정확히 아는 것이다. Georgia Tech 강의 자료는 RTP의 단점 첫째로 절대 온도를 거의 알 수 없다는 점을 꼽는다. Timans 등도 ms 어닐의 핵심 과제로 웨이퍼 온도의 측정과 균일도를 든다. 얼마나 정확해야 할까. Fiory는 접합 깊이나 채널 길이 같은 소자 치수가 확산 계수의 제곱근에 비례한다고 보고 허용 온도 오차를 \(2kT^2/E_A\cdot(\Delta L/L)\)로 어림했다. 1,000 °C, \(E_A\) = 4 eV에서 길이를 ±5% 안에 두려면 온도를 ±3.5 °C 안에서 잡아야 한다. 확산 반응이 끼는 실리사이드 공정은 대개 ±10 °C면 된다.

빛으로 데우고 몇 초 만에 식는 웨이퍼에 열전대를 붙여 둘 수는 없다. 그래서 웨이퍼가 내는 빛의 세기로 온도를 읽는 고온계(Pyrometer, 복사 온도계)를 쓴다. 뜨거운 물체가 파장 \(\lambda\)에서 내는 빛은 Planck 식을 따르고, 실제 물체는 흑체의 \(\varepsilon\)배만 낸다. 이 \(\varepsilon\)이 방사율(Emissivity)이다.

문제는 고온계가 이 \(\varepsilon\)을 미리 알아야 한다는 데 있다. 같은 신호가 방사율 0.7인 1,000 °C 웨이퍼에서 올 수도, 방사율이 더 높은 더 차가운 웨이퍼에서 올 수도 있다. 그런데 웨이퍼의 방사율은 온도, 표면 거칠기, 도핑, 표면층의 조성과 두께, 챔버와 공정 이력에 따라 달라지고, 그래서 10 °C가 넘는 오차가 드물지 않다(특허에 기술된 내용). Planck 식으로 계산하면, 실제 방사율이 가정보다 10% 낮을 때(0.63 대 0.7) 1,000 °C의 웨이퍼를 고온계는 파장 0.95 µm에서 약 11 °C, 2.3 µm에서 약 27 °C, 5 µm에서 약 51 °C 낮게 읽는다. 폐루프 제어기는 읽은 값을 목표에 맞추므로 실제 웨이퍼는 그만큼 더 뜨거워지고, B 확산 계수로 보면 11 °C는 약 31% 차이다(계산). 짧은 파장이 유리하다는 뜻이고, Fiory는 Si 포토다이오드가 0.8~0.95 µm에 알맞다고 적는다. 다만 짧은 파장은 램프 빛과 겹친다. Gronet과 Gibbons의 초기 특허는 석영 창이 약 4 µm보다 긴 빛을 흡수한다는 점을 이용해 램프 빛이 섞이지 않는 4.8~5.2 µm 고온계를 썼고, Centura 방식은 약 0.85 µm에서 광학 가림과 웨이퍼의 흡수로 램프 빛을 막는다.

방사율을 모른다면 방사율이 덜 중요해지게 만들면 된다. 웨이퍼 바로 밑에 반사율 \(R\)이 높은 판을 두면 웨이퍼가 낸 빛이 판과 웨이퍼 사이를 여러 번 오가며 흑체에 가까운 공동이 된다. 이때 고온계가 보는 실효 방사율(Effective emissivity)은 \(\varepsilon_{\text{eff}} = \varepsilon/[1 - R(1-\varepsilon)]\)이고, \(R\)이 1에 가까울수록 1에 가까워진다. 실제 반사판은 완벽하지 않다. 금은 950 nm에서 반사율이 약 0.975이고, 탐침 구멍과 공동의 모양 때문에 실효 반사율은 더 낮다. 한 특허 실시예에서 방사율 0.32인 교정 웨이퍼는 실효 반사율 0.92인 공동 안에서 실효 방사율 0.855로 보였다(특허에 기술된 내용). Fiory는 반사율이 다른 탐침 두 개로 실효 방사율을 1로 외삽하는 방법도 소개한다.

방사율을 직접 재는 방법도 있다. 램프는 교류로 켜지므로 빛이 미세하게 출렁인다. 웨이퍼를 보는 탐침과 램프를 보는 탐침의 출렁임을 비교하면 웨이퍼의 반사율을 알 수 있고, 이를 써서 방사율을 구하고 반사되어 들어온 램프 빛도 뺄 수 있다. 이런 리플 고온계(Ripple pyrometry)는 보통 석영의 흡수와 방출을 무시할 수 있는 약 2.3 µm에서 동작한다. 아래에서 방사율 오차가 읽는 온도를 얼마나 흔드는지 직접 보자.

근거: Planck 식, c₂, 실효 방사율 식과 ±3.5 °C, 파장의 예, B 확산 상수.

고온계도 결국 무언가에 맞춰야 한다. 흔한 방법은 열전대를 박은 TC 웨이퍼로 고온계의 신호를 웨이퍼 온도에 맞추는 것이다. 미국 표준연구소 NIST는 빛 파이프 복사 온도계를 나트륨 열관 흑체로 700~900 °C에서 약 0.3 °C(k = 1)로 교정했다. 그러나 이 온도계로 RTP 시험대의 웨이퍼 온도를 읽을 때의 불확도는 실효 방사율 모델을 쓰면 3.5 °C, 박막 열전대 웨이퍼로 교정하면 2.3 °C였고, 목표는 1,000 °C에서 2 °C였다. 온도계 자체는 0.3 °C로 정확해도 웨이퍼 위에서는 그 열 배쯤의 불확도가 남는 셈이다(계산에서 나온 해석). 그래서 양산에서는 온도 대신 결과를 잰다. 고농도로 주입한 모니터 웨이퍼를 열처리한 뒤 4탐침으로 면저항을 50~100점 재어, 온도 사양 대신 면저항 사양으로 관리한다. 시간이 지나 웨이퍼에서 빠져나온 도펀트가 창, 지지대, 반사판에 쌓이면 광학 성질이 바뀌어 균일도와 온도 측정이 흔들리므로, 모니터 결과를 보고 부품 세정 주기를 정한다. 계측 방법은 10장에서 다룬다.

마지막 어려움은 웨이퍼 위의 무늬다. 소자를 만들면 웨이퍼 표면에 산화막, 질화막, 폴리실리콘, 금속이 영역마다 다르게 깔린다. 그러면 영역마다 빛을 흡수하는 비율이 달라 같은 램프 아래서도 온도가 달라진다. 이것을 패턴 효과(Pattern effect, Pattern loading effect)라 한다. Rabus 등은 맨 웨이퍼는 대개 1 K(1σ) 균일도로 데울 수 있지만 패턴 웨이퍼는 가열 효율이 고르지 않다고 적고, 정상 상태로 유지하는 퍼니스형 RTP가 단면 램프 가열보다 패턴에 따른 온도 차가 작았다고 보고했다. 웨이퍼와 열원의 온도 차가 작기 때문이다. Hebb과 Jensen은 패턴이 만드는 온도 불균일이 웨이퍼를 소성 변형시킬 수 있으며 단면 가열, 높은 공정 온도, 빠른 승온에서 더 심하다고 분석했다.

열 응력과 Slip, 그리고 고르는 법

웨이퍼 안에 온도 차가 생기면 뜨거운 곳은 더 늘어나려 하고 차가운 곳은 덜 늘어나려 한다. 그 어긋남이 열 응력(Thermal stress)이다. 응력이 실리콘의 항복 응력을 넘으면 결정면이 미끄러지는 소성 변형, 곧 Slip(슬립, 전위가 결정면을 따라 미끄러짐)이 생긴다. Bentini 등은 웨이퍼를 고르게 비추면 오히려 가장자리의 온도가 떨어져 큰 열탄성 응력이 생긴다고 계산하고, {111} 면의 ⟨110⟩ 방향으로 걸리는 응력을 항복 응력과 비교해 손상 조건을 정했다. 2인치 웨이퍼를 15초 동안 비춘 실험에서 손상은 1,030~1,090 °C 사이에서 시작되었다.

필요한 균일도는 놀랄 만큼 엄격하다. Gronet과 Gibbons의 특허는 1,150 °C에서 4인치 웨이퍼의 가운데와 가장자리 사이 약 5 °C 차이만으로도 전위와 Slip이 생길 수 있다고 적는다(특허에 기술된 내용). Fiory는 고른 빛이 고른 온도를 보장하지 않는다고 설명한다. 가장자리는 차가운 둘레를 더 많이 보기 때문이다. 그래서 웨이퍼를 같은 흡수율의 링, 가능하면 같은 두께의 실리콘 링으로 감싸 실효 지름을 키우고, 남은 차이는 램프 사이의 전력 배분으로 보정한다. 여러 구역의 램프로 가장자리에 전력을 더 주는 것도 같은 목적이다.

ms 어닐은 다른 모양의 응력을 만든다. 웨이퍼 둘레와 가운데가 아니라 표면과 몸체 사이에 큰 온도 차가 생기기 때문이다(원리에서 나온 해석, 4절 애니메이션). Bentini와 Correra는 크세논 램프 Flash의 열응력을 계산해, 섬광이 500 µs보다 짧으면 결함 없이 어닐하려면 시료를 예열해야 한다고 결론지었다. 장비사들도 이 문제를 앞세운다. Mattson은 Millios의 응력 관리를 웨이퍼 파손을 피하는 기능으로 소개하고, Veeco는 LSA 201의 국부 응력장과 조절 가능한 체류 시간이 웨이퍼 파손을 줄인다고 설명한다. 둘 다 회사 설명이다. Wang은 LSA의 체류 시간을 짧게 하면 웨이퍼 휨과 노광 정렬 오차가 준다고 적는다. 단면 가열에 따른 노광 초점 문제를 양면 가열로 없앤다는 장비사 설명도 있다(회사 설명). 열처리가 남긴 응력은 웨이퍼를 깨뜨리지 않더라도 다음 노광 공정까지 따라간다.

짧은 어닐의 마지막 대가는 비활성화(Deactivation)다. Lerch 등은 ms 어닐이 도펀트 활성화에는 유리하면서 확산은 거의 없앤다고 보고하면서, 뒤이은 250~1,050 °C 열처리에서 활성화가 얼마나 되돌아가는지를 따로 쟀다. 짧은 어닐로 얻은 높은 활성화는 평형을 벗어난 상태라 뒤의 열 공정에서 무너질 수 있고, Wang은 Flash의 느린 냉각이 주는 추가 열 예산을 그 걱정거리로 꼽는다. Timans 등은 ms 어닐로 얕고 가파르며 활성 농도가 높은 접합을 만들려면 활성화, 결함 회복, 확산, 비활성화 사이의 절충이 필요하다고 정리한다. 클러스터와 비활성화는 IMP Book의 활성화의 한계에서 더 볼 수 있다.

그렇다면 어떤 어닐을 고를까. 정답은 하나가 아니다. Timans 등은 ms 어닐이 약 10년 사이 첨단 CMOS의 양산 공정이 되어 게이트 활성화, 얕은 접합, NiSi 열처리에 쓰인다고 정리하지만, 그렇다고 Spike RTA가 사라지지는 않았다. 아래 표는 이 장의 내용을 방식별로 묶은 것이다.