배선을 재는 법: 계측

배선에서 재야 할 것

배선 한 층을 만드는 동안 엔지니어는 여러 질문을 던진다. Barrier와 Seed가 몇 nm 쌓였나(3장). Cu는 얼마나 두껍게 도금되었고 웨이퍼 전체에서 고른가. 결정립은 다 자랐나(4장). 좁은 홈 안에 Void나 Seam은 없나. 도금액의 첨가제가 막에 남지 않았나. CMP 뒤 배선이 얼마나 파였나(5장). 웨이퍼 뒷면과 가장자리에 Cu가 묻지 않았나. 수많은 배선과 Via 가운데 끊어지거나 붙은 것은 없나. 그리고 몇 년을 버틸까(7장).

절연막을 재는 법과 크게 다른 점이 둘 있다. 첫째, 두꺼운 금속은 빛을 거의 통과시키지 않는다. 금속은 빛을 강하게 흡수해 얕은 깊이까지만 빛이 들어가므로, 약 50 nm보다 두꺼운 금속 막에서 Ellipsometry는 광학 성질만 줄 뿐 두께를 주지 못한다. CMP를 마친 웨이퍼에서 Ellipsometer가 재는 것은 절연막의 두께이지 Cu의 두께가 아니다. 둘째, 금속은 전기가 아주 잘 통한다. 그래서 전류와 전압으로 재는 측정이 가장 기본이 되고, 패턴 속 배선의 결과도 전기적 시험 구조로 확인한다. 아래 지도에서 질문을 눌러 어떤 측정이 답하는지 보자.

지도의 근거: 4탐침·와전류, XRF, 피코초 음향, XRR, 금속 위 Ellipsometry의 한계, XRD·EBSD, 단면 분석, SIMS, TXRF, Dishing 측정, 전기 시험 구조, EM 시험 구조.

지도를 몇 번 눌러 보면 금속 계측의 두 번째 축이 보인다. 바로 어디서 재느냐다. 어떤 측정은 패턴 없는 모니터 웨이퍼가 있어야 한다. 예를 들어 웨이퍼 분석용 XRF의 한 응용 자료는 지름 40 mm 영역을 재고, TXRF는 정확한 정량에 패턴 없는 웨이퍼가 필요하다. 반면 피코초 음향은 30 µm × 30 µm까지 작은 패드나 배선 배열 안을 잴 수 있다고 특허에 기술되어 있다. 모니터 막이 정상이라는 것과 제품 패턴 안이 정상이라는 것은 다른 말이다. 이 장은 2~4절에서 막의 면저항과 두께를, 5절에서 구조와 성분을, 6~7절에서 패턴 속을 재는 전기 구조와 CMP·신뢰성 계측을 다룬다.

면저항과 4탐침

길이 \(L\), 폭 \(W\), 두께 \(t\)인 금속 띠의 저항은 \(R = \rho L/(tW)\)다. 여기서 \(\rho/t\)를 한 덩어리로 묶은 값이 면저항(Sheet resistance, R_s)이다.

그래서 면저항 하나를 알면 같은 막으로 만든 배선의 저항은 '몇 칸인가'만 세면 된다. 감을 잡아 보자. 비저항 1.7 µΩ·cm인 Cu 1 µm 막의 면저항은 17 mΩ/□다(계산). 정사각형 한 칸이 0.017 Ω이니 아주 작은 값이다. 이렇게 작은 저항을 재려면 측정 도선과 탐침이 만드는 저항부터 떼어 내야 한다.

그림 1이 4탐침(Four-point probe, 4PP)이다. 탐침 하나로 얇은 막에 전류 \(I\)를 넣으면 전류는 탐침을 중심으로 원을 그리며 퍼진다. 거리 \(r\)에서 전류가 지나는 둘레는 \(2\pi r\)이므로 전기장은 \(1/r\)로 약해지고, 전위는 \(\ln r\)을 따라 변한다. 들어가는 탐침과 나오는 탐침의 효과를 더하면 끝없이 넓은 얇은 판에서 안쪽 두 탐침 사이의 전압은 \(V = (IR_s/\pi)\ln 2\)다. 거꾸로 쓰면 다음 식이 된다.

실제 웨이퍼는 끝없이 넓지 않다. 그래서 보정 계수를 곱한다. Georgia Tech 강의 자료는 보정을 \(F = F_1F_2F_3\)로 나눈다. \(F_1\)은 시료의 두께와 바닥 경계, \(F_2\)는 시료의 옆 크기, \(F_3\)는 탐침과 가장자리 사이의 거리 \(d\)를 고친다. 웨이퍼가 탐침 간격의 약 40배면 \(F_2 \approx 1\), \(d > 2s\)이면 \(F_3 \approx 1\)이라고 적었다. Smits는 막이 끝나는 절연된 가장자리를 거울에 비친 전류원으로 바꿔 계산하는 영상법으로 보정 계수 \(C\)를 표로 만들었다(\(R_s = C\cdot V/I\)). 원판 가운데에서 재면 지름이 간격의 10배일 때 \(C\) = 4.1716으로 끝없는 판의 4.5324보다 약 8% 작고, 40배일 때 4.5076으로 0.5% 남짓 작다. 금속 막에도 같은 방법을 쓴다. ASTM F390은 절연 기판 위 두께 0.01~100 µm의 금속 막 면저항을 같은 줄 네 탐침으로 재고 시료 모양과 탐침 간격에 대한 보정 계수로 계산하는 시험법이었다(2020년 폐지).

생산에서는 한 점이 아니라 웨이퍼 여러 자리에서 면저항을 재 지도를 그린다. 강의 자료의 예는 Si를 넣은 Al 막으로, 평균 80.6 mΩ/□에 1% 간격 등고선을 그렸다. 균일도는 측정값의 표준편차 \(s\)와 평균 \(\bar{x}\)로 \(U\% = 100\cdot s/\bar{x}\)처럼 쓴다. 그런데 지도의 바깥 고리는 가장자리에 가깝다. 막이 끝나는 곳에서는 전류가 더 퍼지지 못하고 탐침 근처에 몰리므로 같은 막인데도 전압이 커진다(원리). 아래 시뮬레이터는 Smits의 영상법을 원판에 그대로 적용해 49점 지도를 계산한다. 원판 가운데에서 계산하면 Smits의 표 값(지름/간격 = 3, 20에서 2.2662, 4.4364)이 소수 넷째 자리까지 다시 나온다(이 시뮬레이터의 계산으로 확인).

계산의 근거: 같은 간격 네 탐침의 식과 영상법, 원판 보정 계수, 보정 계수의 구분, 균일도 정의.

시뮬레이터로 계산하면 가장 가까운 탐침이 가장자리에서 정확히 \(2s\) 떨어진 자리에서도, 탐침 줄이 가장자리에 수직이면 약 5%, 나란하면 약 12% 높게 읽힌다(계산). 강의 자료의 '\(d > 2s\)이면 \(F_3 \approx 1\)'은 대략의 기준이고, 몇 %까지를 '약 1'로 볼지와 탐침 방향에 따라 필요한 거리가 달라진다는 뜻이다. 그래서 지도의 바깥 고리가 높게 나왔다면 막이 정말 얇은지, 탐침의 기하 때문인지부터 가려야 한다. 강의 자료는 이를 줄이는 방법도 소개한다. 전류와 전압 탐침의 짝을 바꿔 두 번 재는 Dual configuration(이중 배치 측정)을 쓰면 탐침 방향과 시료의 옆 크기를 몰라도 되고 탐침 간격의 변화도 스스로 보정된다.

van der Pauw와 와전류

탐침을 줄로 세우지 않고 시료 가장자리에 둘 수도 있다. 모양이 어떻든 구멍 없는 얇은 판의 가장자리에 작은 접촉 네 개를 두고, 이웃한 두 접촉으로 전류를 흘리며 나머지 두 접촉의 전압을 잰다. 두 배치에서 얻은 저항 \(R_A, R_B\)는 다음 식을 만족한다. 이것이 van der Pauw 방법(van der Pauw method)이다.

NIST는 이 방법의 주의점으로 접촉이 작고 Ohmic이어야 한다는 것, 시료가 고르고 두께를 정확히 알아야 한다는 것, 시료가 접촉과 두께보다 훨씬 커야 한다는 것을 든다. 6절의 Greek cross가 바로 이 원리를 배선 층 안에 작게 옮긴 구조다.

막에 닿지 않고 재는 방법도 있다. 코일로 떨리는 자기장을 만들면 금속 막에 맴돌이 전류가 생기고, 그 전류가 잃는 전력이 면저항에 따라 정해진다. 이것이 와전류(Eddy current) 측정이다. 장비사 Semilab은 이 신호가 면저항뿐 아니라 코일과 시료 사이 거리에도 달라진다고 설명하고, 4탐침과 달리 닳는 부품이 없다는 점을 장점으로 든다(회사 자료). 두 방법은 같은 막에서 거의 같은 값을 준다. 강의 자료에 실린 비교에서 1 µm Al 막의 평균은 4탐침 3.023×10⁻², 와전류 3.024×10⁻² Ω/□였고, 200 Å Ti 막은 62.904와 62.560 Ω/□였다. 웨이퍼 안 표준편차도 1.413%와 1.459%, 2.548%와 2.94%로 비슷했다. 같은 자료는 Cu 배선의 Barrier가 두꺼운 도체 막의 면저항 측정에는 영향이 거의 없지만, CMP Dishing은 면저항 측정에 영향을 준다고 적었다. Dishing 이야기는 7절에서 다시 한다.

면저항에서 두께로: 비저항은 상수가 아니다

면저항은 \(\rho/t\)이니, 비저항을 알면 두께가 나온다. 강의 자료도 금속의 비저항을 알고 면저항을 재서 \(t = \rho/R_s\)로 도체 두께를 얻는다고 적었다. 비저항이 정말 상수라면 면저항이 1% 오를 때 두께가 1% 줄었다고 읽으면 된다. 문제는 금속 막의 비저항이 막마다, 그리고 시간마다 달라진다는 것이다.

앞 절의 1 µm Al 막으로 확인해 보자. 면저항 3.023×10⁻² Ω/□에 두께 10⁻⁴ cm를 곱하면 비저항은 3.02 µΩ·cm다(계산). Al의 덩어리 비저항 2.650 µΩ·cm보다 약 14% 높다(계산). 자료가 막의 조성을 적지 않아 합금일 수도 있으니 이 차이의 원인까지는 알 수 없다. 다만 덩어리 비저항으로 두께를 거꾸로 계산했다면 두께를 약 12% 얇게 읽었을 것이라는 점은 분명하다(계산).

비저항을 바꾸는 첫째 원인은 두께 자체다. 막이 전자의 평균 자유 행로에 가까울 만큼 얇아지면 표면과 결정립계에서 전자가 더 자주 튕겨 나가 비저항이 커진다(2장). Dutta 등이 Cu 막에 맞춘 값(ρ₀ 1.71 µΩ·cm, λ 40.6 nm, p = 0.05)을 2장의 Fuchs–Sondheimer 모델에 넣으면, 표면 산란만으로도 100 nm 막은 덩어리보다 약 17%, 50 nm 막은 약 35% 높다(계산). 얇은 Seed를 덩어리 비저항으로 환산하면 두께를 크게 얇게 읽는다는 뜻이다.

둘째 원인은 시간이다. 도금한 Cu는 상온에 두기만 해도 변한다. Andricacos는 약 1 µm 두께의 도금 Cu가 막 도금했을 때 비저항이 기대값(약 1.7 µΩ·cm)보다 20~25% 높고, 상온에서 몇 시간에 걸쳐 기대값까지 떨어진다고 정리했다. 그동안 결정립은 열 배로 자라고 압축 응력은 거의 0까지 풀리며, 활성화 에너지는 약 0.92 eV다. Harper 등은 이 변화에 잠복 시간이 있고 변화에 걸리는 시간이 막 두께에 반비례한다고 보고했다. 다마신 트렌치 안에서는 몇 시간에서 몇 주까지 걸리기도 한다. 이 자가 어닐이 측정에 어떤 영향을 줄지 먼저 예측해 보자.

측정 기술 쪽에서도 주의할 점이 있다. Treger 등은 상온 재결정을 4탐침 비저항과 방사광 XRD로 동시에 쟀는데, 비저항으로 분석한 재결정 시간이 XRD보다 짧게 나왔다. 저자들은 두 측정이 보는 부피가 다르기 때문으로 보고, 비저항 분석을 직접적인 구조 측정으로 보정하라고 권했다. 셋째 원인은 불순물이다. Huang은 원소 하나씩 이온 주입한 Cu 막에서 O, S, Cl이 결정립 성장을 막는다는 것을 면저항 변화, FIB 영상, XRD로 보였다. Cl이 가장 강하게 막았고, C를 넣은 막은 완전히 변하는 데 700 °C가 필요했다. 도금액 첨가제가 막에 많이 남으면 같은 시간을 기다려도 면저항이 덜 떨어질 수 있다는 뜻이다(원리에서 나온 해석). 아래 시뮬레이터에서 두께와 기다린 시간이 환산 두께를 얼마나 흔드는지 보자.

모델 값의 근거: Cu 막의 맞춤 값, 도금 직후 20~25% 높은 비저항과 몇 시간의 변화, 두께에 반비례하는 변화 시간. 시간 상수와 잠복 시간은 학습용 값이다.

두께: XRF, 피코초 음향, XRR

CVD 막이라면 반사율이나 Ellipsometry로 두께를 읽었을 것이다(CVD Book 10장). 금속에서는 이 길이 막힌다. 약 50 nm보다 두꺼운 금속은 빛이 바닥까지 들어가지 못해 Ellipsometry로 두께를 얻을 수 없다. 탐침으로 높낮이를 긁는 고분해능 단차계는 막에 닿아야 해서 오염과 손상의 위험이 있고, 애초에 높낮이만 줄 뿐 막의 두께는 주지 않는다. 그래서 금속 두께는 빛이 아닌 것으로 잰다.

XRF: 원자를 센다

X선이 원자의 안쪽 껍질 전자를 쳐 내면, 바깥 껍질 전자가 빈자리로 떨어지며 그 원소만의 에너지를 가진 X선을 낸다. 이것을 X선 형광(XRF, X-ray Fluorescence)이라 한다. 형광의 에너지로 원소를 알아보고, 세기로 빔 안에 그 원자가 얼마나 있는지를 센다. 막이 두꺼울수록 원자가 많으므로 두께를 아는 표준 시료로 보정 곡선을 만들어 두께를 얻는다(원리). 결국 XRF가 재는 것은 비저항과 무관한 '단위 면적당 원자 수'다. 3절에서 본 비저항의 흔들림을 피해 갈 수 있는 이유다.

Malvern Panalytical의 응용 자료는 Cu/TaNₓ 적층을 한 번에 재는 예를 보여 준다. Ta-Lα 선으로 TaNₓ 두께를, N-Kα 선으로 조성을 얻는다. 그런데 Cu의 가장 센 선인 Cu-Kα가 Ta-Lα와 겹치기 때문에 Cu 두께는 Cu-Kβ 선으로 얻는다(회사 자료). X선 자료집의 값으로 보면 Cu Kα₁은 8,047.78 eV, Ta Lα₁은 8,146.1 eV, Cu Kβ₁은 8,905.29 eV다. Cu-Kα와 Ta-Lα는 약 98 eV(약 1.2%) 떨어져 있을 뿐이지만 Cu-Kβ는 Ta-Lα에서 약 760 eV 떨어져 있다(계산). 같은 자료는 Cu가 약 1200 Å보다 두꺼우면 Cu가 N의 신호를 거의 흡수해 조성은 재지 못하고, TaN 두께 보정은 Cu 40,000 Å까지, Cu만은 150,000 Å까지 된다고 적었다. 한 웨이퍼를 30번 다시 잰 반복도는 Cu 787 Å에서 0.140 Å(0.018%), TaNₓ 498.0 Å에서 0.123 Å(0.025%)였다. 조건은 4 kW 관, 100초, 지름 40 mm였다(회사 자료). 40 mm 영역은 칩 하나보다 훨씬 크므로 이런 측정은 패턴 없는 모니터 웨이퍼나 아주 큰 패드에 맞는다(원리에서 나온 해석). XRF를 현미경처럼 좁혀 트렌치 속 Barrier와 Seed의 두께를 재고 도금 Void를 형광 영상으로 보자는 제안도 특허에 기술되어 있다.

피코초 음향: 메아리 시간을 잰다

골짜기에서 소리를 지르고 메아리가 돌아오는 시간을 재면 절벽까지의 거리를 안다. 피코초 음향(Picosecond ultrasonics, 레이저 음향)은 같은 일을 금속 막 안에서 한다. 아주 짧은 레이저 펄스(펌프)가 막 표면에 흡수되면 표면의 얇은 층이 순간적으로 데워져 부풀고, 그 변형이 짧은 응력 펄스, 곧 소리가 되어 막 안으로 들어간다. 소리는 아래 계면에서 튕겨 표면으로 돌아오고, 돌아온 변형이 표면의 반사율을 아주 조금 바꾼다. 시간을 조금씩 늦춘 둘째 레이저 펄스(프로브)로 이 반사율 변화를 읽는다.

같은 특허는 측정 점이 5 µm × 7 µm이고 30 µm × 30 µm까지 작은 패드나 배선 배열을 잴 수 있으며, 측정은 보통 2~3초 걸린다고 적었다(특허에 기술된 내용). Stoner 등은 도금 Cu와 Ta 위 PVD Cu에서 한 번의 측정으로 Cu와 Ta 두께를 함께 얻었고, 지름 30 µm 미만의 영역에서 잰 값이 TEM과 잘 맞았다고 보고했다. 다마신 배선 배열에서는 소리가 2차원으로 퍼지는 현상을 이용해 선폭을 재는 쪽으로도 넓혀 갔다. 다만 이 방법은 음속을 가정한다. 특허가 48 Å/ps를 (111) 우선 방위의 CMP 뒤 Cu에 대한 값으로 적은 것처럼, 결정 방향이 다르면 음속도 달라질 수 있으므로 분석에 쓰는 음속을 막의 상태에 맞춰야 한다(원리에서 나온 해석). 아래 애니메이션에서 소리를 따라가 보자.

근거: 펌프·프로브로 응력 펄스를 만들고 읽는 원리, 두께 = 음속 × 왕복 시간의 절반, Cu 음속 48 Å/ps, 2400 Å ↔ 100 ps(특허).

XRR: 얇은 층을 층별로

X선을 표면에 거의 스치듯 비추면 막의 윗면과 아랫면에서 반사한 X선이 간섭해 반사율이 진동한다. XRR(X-ray Reflectivity)은 이 진동의 주기로 두께를, 전반사가 끝나는 임계각으로 밀도를, 진동이 사그라드는 모양으로 거칠기를 얻는다. 가시광에 불투명한 막도 재고, 두께는 수 nm에서 1000 nm까지 다룬다. 원리는 CVD Book 10장에서 자세히 다룬다. XRF가 원소의 전체 양을 센다면 XRR은 층을 가른다. 그래서 65 nm 세대의 Cu/TaN/Ta 적층처럼 Barrier가 두 겹인 경우를 겨냥해 둘을 함께 쓰는 장비가 소개되었고, 0.5 nm처럼 얇은 막까지 잰다고 발표되었다(장비사 발표).

표의 근거: 4탐침·와전류, XRF, 피코초 음향, XRR, Ellipsometry.

구조와 성분: 결정립, 단면, 불순물, 오염

결정립과 집합 조직: XRD와 EBSD

Cu 배선의 수명과 저항은 결정립의 크기와 방향에 기댄다(7장). 결정의 방향 분포는 X선 회절(XRD)로 막 전체를 평균해 보고, 결정립 하나하나의 방향은 EBSD(Electron Backscatter Diffraction, 전자 후방 산란 회절)로 지도처럼 그린다. EBSD는 결정립의 크기·모양·방향, 결정립계의 어긋남, 집합 조직을 재고, 단면에서 재면 깊이 방향의 집합 조직도 본다. Vanasupa 등은 폭 0.375~1.5 µm 도금 Cu 배선을 X선 극점도와 EBSD로 분석해, Ta Barrier 위에 도금하고 400 °C에서 30분 어닐한 배선은 (111) 집합 조직이 강하고 어닐하지 않은 TiN Barrier 위 배선은 약하다는 것, 선폭이 줄수록 집합 조직의 질이 나빠진다는 것을 보였다. 결과 해석에는 조심이 필요하다. 같은 연구에서 집합 조직이 아주 약한 0.36 µm 배선이 오히려 EM 수명이 길었고, 저자들은 결정립계보다 Cu/Barrier 계면과 도금 Seam을 따른 확산이 수명을 정했다고 결론지었다. 결정 구조 측정은 단독 판정이 아니라 다른 증거와 함께 읽어야 한다는 예다. 결정립 크기가 비슷한 CVD Cu에서는 [111] 방향 막의 EM 수명이 [200]보다 약 4배 길었다는 보고도 있다.

단면: FIB, TEM, EDS

트렌치 속 Void, Barrier의 끊김, 계면의 반응은 잘라서 봐야 한다. 집속 이온 빔(FIB)으로 원하는 자리를 정확히 깎아 단면을 내고, 주사 전자 현미경(SEM)이나 시편을 얇게 만든 투과 전자 현미경(TEM, STEM)으로 본 뒤, 에너지 분산 X선 분광(EDS 또는 EDX)으로 그 자리의 원소를 확인한다. Schulze 등은 W를 채운 Via의 저항이 높은 원인을 STEM, EDX, TOF-SIMS로 추적해, W CVD의 WF₆에서 나온 불소가 질 나쁜 PVD TiN을 지나 아래의 Ti·Al과 반응해 비저항이 큰 화합물을 만들었다는 것을 보였다. 더 얇은 CVD TiN으로 바꾸자 Via 저항과 그 퍼짐이 줄었다. 문제는 수십억 개 가운데 '어디를' 자르느냐다. Toshiba의 특허는 접합 누설 불량을 Emission microscopy로 먼저 찾아 위치를 정하고, 그 자리를 단면 TEM으로 보고, EDX로 NiSi₂ 돌기를 확인한 순서를 적었다. EM 시험 구조에서도 FIB 대비 영상으로 불량 자리를 먼저 찾는다. 시험 중 SEM 안에서 Void를 지켜본 뒤 그 Via를 TEM과 EBSD로 분석해, 결정립계와 계면이 만나는 곳과 작은 결정립 무리가 Void를 만들거나 붙잡는다는 것을 보인 연구도 있다. 콘택에서 이런 분석으로 찾는 불량은 6장에서 다뤘다.

불순물: SIMS

도금 Cu에는 첨가제에서 온 C, S, Cl과 O가 남을 수 있다. 이런 미량 원소의 깊이 분포는 SIMS(Secondary Ion Mass Spectrometry)로 본다. 이온 빔으로 막을 깎으며 튀어나온 이차 이온을 질량으로 가려 세는 방법으로, ppma~ppba 수준의 감도를 갖지만 정량에는 표준 시료가 필요하고 막을 깎아 내는 파괴 분석이다. 3절에서 본 것처럼 불순물은 결정립 성장을 늦추므로, 면저항이 기대만큼 떨어지지 않을 때 SIMS가 원인을 가리는 증거가 된다. 비행 시간형 SIMS(TOF-SIMS)는 절연 Barrier 속으로 Cu가 얼마나 들어갔는지 보는 데도 쓰인다. SiNₓ와 SiCNₓ Barrier 속 Cu의 깊이 분포가 서로 달랐다는 보고가 있다. 이 책은 도금 Cu 속 불순물의 구체적인 농도는 싣지 않는다. 그 값을 다룬 1차 문헌을 직접 확인하지 못했기 때문이다.

표면의 Cu 오염: TXRF와 VPD

Cu는 Si 속에서 빠르게 확산하는 깊은 준위 불순물이라 소수 운반자 수명을 줄이고 접합 누설을 늘린다. 그래서 미량의 Cu도 Si 기판에 닿으면 안 된다. Cu를 다루는 장비를 지난 웨이퍼의 표면과 뒷면에 Cu가 얼마나 묻었는지는 TXRF(Total Reflection X-ray Fluorescence, 전반사 X선 형광)로 센다. X선을 임계각보다 작은 각으로 비추면 전반사가 일어나 표면 아주 얕은 곳만 들뜨게 되므로 기판에서 오는 신호가 줄어 표면의 오염을 민감하게 센다. 측정 점은 약 1 cm²이고 300 mm 웨이퍼를 통째로 넣어 잴 수 있지만, 정확한 정량에는 패턴 없는 웨이퍼가 필요하다. 분석 업체는 주입, CMP, 식각, 열처리, CVD 뒤의 오염 점검을 대표 용도로 든다. Rigaku의 기술지는 전반사 조건의 침투 깊이를 이론적으로 약 5 nm로 적었다. 더 낮은 농도는 표면의 금속을 VPD(Vapor Phase Decomposition)로 모은 뒤 재는 VPD-TXRF로 본다.

표의 근거: EBSD, 단면 분석, SIMS, TXRF.

전기적 테스트 구조

지금까지 본 측정은 대부분 넓은 모니터 막이나 큰 패드를 잰다. 그런데 실제로 신호를 나르는 것은 폭이 µm에서 nm 수준인 배선이다. 배선 안에서 전류가 실제로 지나는 단면, 끊어진 곳, 붙은 곳을 가장 직접 보는 방법은 그 배선에 전류를 흘려 보는 것이다. 그래서 웨이퍼 안에 일부러 그린 시험 구조를 전기로 잰다. 대표적인 구조는 그림 2와 같다.

Greek cross와 전기적 선폭

2절의 van der Pauw 방법을 배선 층 안에 작게 옮긴 것이 (가)의 Greek cross(그리스 십자)다. 네 팔이 같은 대칭 구조이므로 \(R_s = (\pi/\ln 2)\cdot V/I\)로 면저항을 얻는다. 여기에 (나)처럼 폭 \(W\)인 다리를 붙이고 전압 탭 사이 길이 \(L\)의 저항 \(R\)을 재면 선폭을 전기로 계산할 수 있다. Buehler 등은 다리와 van der Pauw 구조의 직류 측정으로 선폭을 얻는 방법을 정리하고 ±0.1 µm의 선폭 변화에 민감한 작은 구조를 만들었다.

전기적 선폭은 현미경으로 본 폭과 같지 않을 수 있다. Buehler와 Hershey의 구조에서는 광학으로 잰 선폭이 전기적 선폭보다 보통 약 0.25 µm 넓었고, 전기적으로 잰 피치가 설계값의 2% 안에 드는지를 측정의 자체 점검으로 썼다. Cu 다마신에서는 사정이 더 복잡하다. Barrier와 Dishing 때문이다. Barrier는 Cu보다 비저항이 훨씬 커서 전류를 거의 나르지 않으므로, 배선 저항이 보는 폭은 양쪽 벽의 Barrier를 뺀 Cu의 폭이다(원리, 2장). Edinburgh 대학의 Smith는 학위 논문에서 이를 시뮬레이션으로 따졌다. 옆벽 Barrier를 보정하지 않은 1 µm 배선의 전기적 선폭은 0.9121 µm로 8% 넘게 틀렸고, Barrier 몫을 뺀 뒤에는 0.9975 µm(0.25%)였다. Greek cross 자체는 팔의 폭이 옆벽 Barrier 폭의 8배보다 넓으면 면저항이 1% 안에서 맞았고, 배선과 같은 폭의 팔을 가진 Greek cross로 면저항을 재라고 권했다. Dishing이 있으면 정상 연마에서는 1% 미만이지만 25% Overpolish에서는 약 3% 차이가 났다.

같은 원리로 배선 높이도 전기로 얻는다. MIT의 Boning은 \(R = R_sL/W\)를 두께에 대해 풀어 Cu 두께를 뽑을 때 라이너(Barrier) 두께와 선폭 치우침을 보정하고, SEM이나 단면 같은 물리 측정으로 확인해야 한다고 정리했다. 긴 배열의 탭마다 van der Pauw 구조를 두어 예를 들어 100 µm마다 값을 얻었고, 전기로 뽑은 두께가 물리 측정과 잘 맞았다. Park 등의 식을 라이너가 전류를 나르지 않는다고 보고 다시 세우면 다음과 같다.

이제 세 단계를 직접 밟아 보자. Greek cross로 면저항을, 다리 저항으로 전기적 선폭을, 면저항으로 배선 높이를 뽑는다.

근거: 대칭 구조의 면저항 식, 전기적 선폭 식과 Greek cross 팔 폭의 조건, 라이너를 보정한 두께 추출.

Kelvin 구조, Comb–serpentine, Via chain

콘택이나 Via 하나의 저항은 아주 작아서, 2탐침으로 재면 측정 도선과 패드의 저항에 묻힌다. 그래서 그림 1과 같은 생각으로 전류 단자 둘과 전압 단자 둘을 따로 둔 4단자 Kelvin 구조(Kelvin structure)를 쓴다. 콘택 저항을 재는 TLM과 Cross-bridge Kelvin 구조(CBKR)는 6장에서 다뤘다. Stanford 강의 노트는 CBKR이 전류가 접촉면에 고르게 흐른다고 가정하지만 실제로는 2차원으로 퍼지는 전류 때문에 접촉 비저항을 크게 읽으므로 시뮬레이션으로 보정해야 한다고 적었고, Zhang 등은 2차원 시뮬레이션으로 추출하면서 접촉 아래의 면저항이 van der Pauw로 잰 값과 다르다는 것을 보였다. 4단자로 재도 구조의 기하는 여전히 해석에 끼어든다는 뜻이다.

(다)의 맞물린 Comb(빗 구조)는 같은 층의 두 배선이 붙었는지를, 그 사이를 구불구불 지나는 Serpentine(뱀 모양 배선)은 길게 이어진 배선이 끊겼는지와 단차 위에서 저항이 높아졌는지를 잡는다. Sayah와 Buehler는 여기에 Cross-bridge를 붙여 그 자리의 면저항과 선폭으로 Serpentine의 저항을 해석했다. MIT 그룹의 15 mm × 15 mm Cu CMP 시험 칩에도 0.35 µm 선·간격의 Serpentine과 Comb가 들어가, 연마로 금속이 깨끗이 걷혔는지와 수율을 보는 데 쓰였다. Comb는 배선 사이의 정전 용량을 재는 데도 쓰인다. 칩 위에서 0.01 fF(10 aF)까지 재는 CBCM 방법이 대표적이다.

(라)의 Via chain(Via 사슬)은 위층과 아래층 배선 조각을 Via로 번갈아 이어 수십에서 수천 개의 Via를 직렬로 만든다. 하나라도 끊기면 사슬 전체가 끊기므로, 드물게 생기는 Via 불량을 적은 수의 측정으로 잡을 수 있다. 사슬이 길수록 불량을 잘 잡지만, 반대로 Via 하나의 저항 변화는 사슬 전체에 묻힌다. 이 이득과 대가는 EM 시험에서 특히 중요해서 다음 절에서 계산해 본다.

CMP와 신뢰성 계측

Dishing과 Erosion을 재는 법

5장에서 본 것처럼 Dishing(접시 모양 패임)은 Cu 배선이 이웃 산화막보다 파인 깊이이고, Erosion(절연막 침식)은 처음 산화막 높이에서 CMP 뒤 산화막 높이를 뺀 값이다. 둘 다 높낮이의 문제이므로 단차계나 AFM으로 잰다. 다만 단차계는 높낮이만 줄 뿐 막의 두께는 주지 않는다. MIT의 Park 등은 무엇을 어떤 순서로 재야 하는지 정리했다. Dishing은 외딴 배선과 배열 안쪽 배선을 가로지르는 짧은 주사로 재고, Erosion은 배열에서 바깥 Field로 200~300 µm까지 들어가는 긴 주사로 잰다. 가는 배선은 고분해능 단차계로, 산화막의 절대 두께는 간섭계나 Ellipsometry 같은 광학으로 재며(간격 20 µm 이상인 산화막 자리에서도), AFM이나 SEM으로 확인한다. 최소한 갖출 측정 세트는 아래 표와 같다.

표의 근거: Dishing·Erosion의 정의와 측정 세트, 주사 길이, 전기 저항으로 두께 추출, 패드 속 두께(특허).

같은 선폭이라도 외딴 배선이 배열 속 배선보다 더 파였기 때문에, Park 등은 Dishing 값을 말할 때 외딴 배선의 값인지 배열 배선의 값인지 밝히라고 권했다. 또 피치가 150~200 µm보다 크면 Erosion은 아주 작아졌다. 층이 쌓이면 측정이 더 까다로워진다. 아래층 M1의 밀도가 바뀌는 곳 근처에서 위층 M2 배선의 두께가 달라졌으므로, 전기 측정과 단차 측정을 함께 봐야 한다. 2절에서 본 대로 Dishing은 면저항 측정에도 끼어들고, Greek cross 면저항을 수 % 흔든다. 높낮이, 전기, 패드 속 두께라는 세 가지 다른 원리의 숫자를 나란히 놓아야 '얼마나 깎였나'에 답할 수 있다.

Via chain과 가장 약한 고리

EM 시험에서도 Via chain은 중요한 도구다. Ogawa 등은 같은 Via 단위를 1, 10, 50, 100개 이은 사슬과 '가장 약한 고리' 통계로 Cu/산화막 이중 다마신의 불량 분포가 두 갈래(이봉)라는 것을 드러냈다. 약한 모드는 Via 안의 Void, 강한 모드는 음극 끝 트렌치의 Void였다. 325~400 °C, 1~2 MA/cm²로 약 10,000개 배선을 시험했다. TSMC의 Lee와 Oates는 사슬이 Via 하나보다 얼마나 쉽게 고장 나는지를 다음 식으로 정리했다.

Via 하나의 불량률이 0.1%라면 100고리 사슬은 약 9.5%가 고장 난다(계산). 0.1%짜리 약점을 Via 하나짜리 구조로 보려면 90% 확률로 하나라도 잡는 데만 약 2,300개를 재야 하지만(계산), 100고리 사슬이면 수십 개로 충분하다. 대가도 있다. 사슬이 길면 Via 하나의 저항이 올라도 전체 저항에서 차지하는 몫이 작아진다. Lee와 Oates는 100고리 미만에서는 일반 Kelvin 측정으로 모든 EM 저항 증가를 잡았지만, 더 긴 사슬에는 Wheatstone bridge를 썼다. 아래 시뮬레이터에서 두 효과를 함께 보자.

근거: 다고리 사슬과 이봉 불량, 가장 약한 고리 식과 100고리 기준, Wheatstone bridge, 20% 저항 증가 기준.

저항 곡선으로 Void의 자리를 읽는다

EM 시험은 고장 시간만 주지 않는다. 시험 내내 기록한 저항 곡선의 모양이 Void가 어디 생겼는지 알려 준다. Lee와 Oates는 전자가 위층에서 Via를 지나 아래층으로 흐르는 구조(V1M1)에서 저항이 두 가지 방식으로 오른다는 것을 보였다. 하나는 어느 순간 크게 뛰는 급변형이고, 다른 하나는 꾸준히 오르는 점진형이다. 점진형은 Void가 Via에서 비켜나 배선 안에 생겨, 트렌치를 감싼 라이너가 전류의 길을 이어 줄 때 나타난다. 급변형은 Via 바로 아래에 생긴 틈 모양(slit) Void에서만 나타났다. 두 모드의 로그 정규 σ는 점진형 약 0.4, 급변형 약 0.8이었다. 전자가 아래에서 위로 흐르는 구조(V1M2)에서는 점진형만 나타났고 Void는 Via 안이나 이어진 배선에 있었다.

σ의 차이는 초기 불량에서 크게 벌어진다. 로그 정규 분포에서 0.1%가 고장 나는 시간은 \(t_{50}\exp(-3.09\,\sigma)\)이므로, σ = 0.4면 \(t_{50}\)의 0.29배, σ = 0.8이면 0.084배다(계산, 7장). 같은 중앙 수명이라도 Via 아래 틈 Void 모드가 초기 불량을 훨씬 앞당긴다. 고장 기준도 곡선의 모양을 따라 바뀌어 왔다. 이전 세대에서는 갑작스러운 저항 증가가 흔히 쓰던 기준 ΔR/R₀ = 20%보다 컸다. 그런데 65 nm 세대에서는 Void가 배선을 가로지를 때 20%보다 작은 계단이 먼저 생기고, 얇아진 Barrier가 전류를 우회시켜 Void가 배선을 따라 자라는 동안 저항이 기울기를 그리며 올랐다. Lee 등은 처음 계단을 고장 기준으로 삼자고 제안했다. 반대로 0.28 µm Cu 배선에서는 2% 기준에서도 파국적인 불량이 보였다는 보고도 있다. Via 바닥 Barrier에 결함이 있으면 다른 저항 거동을 보이는 다른 불량 유형이 나타나 특별한 시험 구조로 알아볼 수 있었다. 고장 기준 숫자 하나보다 저항 곡선 전체를 보는 것이 중요하다는 뜻이다.

절연막 속의 Cu: BTS와 TVS

Cu가 Barrier를 지나 절연막으로 새어 나가는지는 MOS 커패시터로 잰다. 전압과 온도를 함께 거는 BTS(Bias-Temperature Stress) 뒤 C–V 곡선이 얼마나 옮겨 갔는지로 움직인 전하를 계산한다. Loke 등은 Cu를 게이트로 쓴 커패시터에 BTS를 걸어, 1.0 MV/cm, 100 °C에서 10년 동안 쌓일 Cu 이온이 PECVD 산화막에서 2.7×10¹³, 산질화막에서 2.3×10¹⁰ ions/cm²라고 예측했다. 약 1,200배 차이다(계산). 다공성 Low-k에서는 Cu 이온과 물에서 온 양성자가 함께 움직일 수 있는데, 전압을 삼각형으로 쓸며 전류를 재는 TVS(Triangular Voltage Sweep)로 둘을 구별한 연구가 있다.

이 장의 측정을 빈도로 다시 늘어놓으면 층이 보인다. 면저항과 XRF는 모니터 웨이퍼로 자주, 피코초 음향과 단차계는 제품 웨이퍼의 패드와 시험 패턴에서, 전기 시험 구조는 배선이 완성된 뒤에, 단면·SIMS·TXRF는 조건을 바꾸거나 이상이 생겼을 때 잰다(이 책의 정리). 11장은 이 순서를 거꾸로 밟는다. 저항이 오르거나 수율이 떨어졌을 때 어느 측정에서 먼저 신호가 보이는지, 원인을 가리려면 무엇을 더 재야 하는지를 증상에서 출발해 따라간다.