계측과 결함

CMP 뒤에 무엇을 재나

CMP는 웨이퍼 표면을 깎아 평평하게 만드는 공정이다. 그래서 결과를 묻는 질문도 깎는 일에 맞춰져 있다. 얼마나 남았고 얼마나 빨리 깎였나, 두 막이 얼마나 다르게 깎였나, 표면이 얼마나 평평해졌나, 웨이퍼 안에서 얼마나 고르게 깎였나, 깎는 동안 무엇이 망가지거나 묻었나. 현장에서 CMP 결과를 말할 때 쓰는 지표는 대부분 이 다섯 질문 가운데 하나에 답한다(이 책의 정리). 이 장의 절도 이 순서를 따른다.

첫째 질문의 숫자는 두께와 제거율(RR, Removal rate)이다. 제거율은 같은 자리를 CMP 전과 후에 재서 그 차이를 연마 시간으로 나눈 값이다. 단위는 Å/min이나 nm/min을 쓴다.

둘째 질문의 숫자는 선택비(Selectivity), 곧 같은 조건에서 막 A의 제거율을 막 B의 제거율로 나눈 값이다. 선택비는 보통 패턴이 없는 블랭킷 웨이퍼 두 장으로 재지만, 패턴 웨이퍼의 결과를 그대로 예측하지는 못한다. STI CMP를 다룬 Pan 등은 산화막:질화막 선택비가 약 4:1인 슬러리로 연마했을 때 CMP 뒤 남은 질화막 두께가 패턴 밀도와 활성 영역 크기에 따라 달라졌다고 보고했다. 그래서 STI 뒤에는 블랭킷 선택비가 아니라 제품 패턴 위에서 남은 질화막 두께를 직접 잰다(2절의 도전 문제 2).

셋째 질문은 평탄도다. 여기서 두께와 평탄도를 구분해야 한다. 두께는 한 자리에 남은 막의 절대값이고, 평탄도는 이웃한 자리 사이의 높이 차다. 평균 두께가 목표에 맞아도 다이 안의 높이 차가 크면 평탄하지 않다. Fang 등은 공정 개발을 무패턴 웨이퍼의 균일도로 하고 아무 곳 하나의 단차를 재 평탄해졌다고 판단하는 관행을 짚었다. 단차는 재는 자리에 따라 결론이 달라지는 국소 정보라는 것이다. 다이 안 25점의 두께 범위는 웨이퍼 균일도가 거의 같은 세 공정 사이에서 크게 달랐고, 더미 패턴이 없으면 다이 안 범위가 3000~5000 Å로 무패턴 웨이퍼의 범위(1000 Å 미만)보다 훨씬 컸다. 금속 CMP에서는 평탄도의 숫자가 5장의 Dishing과 Erosion이다. 둘 때문에 배선 저항이 30% 넘게 늘었다는 보고가 있으므로, 이 값은 모양의 문제가 아니라 전기의 문제다.

넷째 질문의 숫자는 웨이퍼 안 균일도(WIWNU)이고, 다섯째는 결함이다. 결함은 개수만이 아니라 종류와 위치(웨이퍼 지도)를 함께 봐야 원인의 범위가 줄어든다. 두 숫자는 이 장의 마지막 세 절에서 자세히 다룬다.

질문마다 알맞은 측정을 표로 정리하면 다음과 같다. 마지막 열이 중요하다. 측정마다 원리상 보지 못하는 것이 있고, 그 빈틈을 다른 측정으로 메운다.

표의 근거: Cu 위 Ellipsometry의 한계와 피코초 음향, 단차계는 높이만 준다, 면저항과 두께, 검사와 리뷰 SEM 분류, 균일도 산식의 차이. 표의 구분은 이 책의 정리다.

빛으로 산화막 두께 읽기

ILD나 STI CMP 뒤에 가장 먼저 보는 숫자는 남은 산화막의 두께다. 산화막은 빛이 거의 그대로 통과하므로, 막의 윗면에서 반사한 빛과 막 아래 기판에서 반사해 다시 올라온 빛이 겹친다. 두 빛이 막 안에서 지난 길의 차이가 두께에 비례하므로, 겹친 빛의 세기에 두께가 새겨진다. 증착 막을 재는 원리와 같다(CVD 책 10장). 이 절은 CMP에서 이 원리를 쓸 때 생기는 문제, 곧 연마가 진행되며 스펙트럼이 어떻게 움직이는지와 한 파장만 보면 무엇을 잃는지에 집중한다.

막 안에서 여러 번 오가는 빛까지 모두 더하면 수직 입사의 반사율은 다음 식으로 정해진다. 절대 반사율은 두 경계의 Fresnel 계수와 막 두께가 정하고, 측정한 스펙트럼을 두께를 바꿔 가며 계산한 스펙트럼과 비교해 가장 잘 맞는 두께를 찾는다. 이 방식은 1 µm보다 얇은 막에 효과적이고, 막과 기판의 광학 상수를 입력으로 알아야 한다.

Si 위의 산화막은 공기 < 산화막 < Si 순서로 굴절률이 커서 \(r_{01}\)과 \(r_{12}\)가 모두 음수다. 그래서 \(\varphi\)가 π의 홀수배일 때 두 반사가 서로 지워 반사율이 가장 낮아진다. 식으로 쓰면 골짜기는 \(2nd = (m - \tfrac12)\lambda\)에서 생기고, m번째 골짜기의 파장은 \(\lambda_m = 2nd/(m - \tfrac12)\)이다(위 식에서 나온 결과). 연마가 진행되어 d가 줄면 이 파장이 어떻게 움직일지 먼저 예측해 보자.

연마 중에 산화막이 얇아지면 줄무늬가 파란빛 쪽으로 쓸려 가고, 스펙트럼의 짧은 파장 쪽 끝에서 골짜기가 하나씩 사라진다. 그런데 연마 중에 넓은 스펙트럼 대신 한 파장의 세기만 지켜본다면 어떨까. 한 파장에서는 d가 줄어드는 동안 반사율이 오르내림을 되풀이한다. Applied Materials의 1995년 특허는 Platen 아래 레이저가 패드의 창으로 웨이퍼를 보며 이 주기 신호를 세는 방식을 적었다. 한 주기마다 깎인 두께는 약 \(\lambda/2n\)이므로 주기 수를 세어 원하는 양을 깎으면 멈춘다. 빨간빛을 고른 이유로는 짧은 파장은 슬러리에서 더 많이 산란하고, 긴 파장은 한 주기에 깎이는 양이 커서 분해능이 거칠어진다는 점을 들었다.

이 주기성이 한 파장 측정의 약점이다. 깎인 양(변화)은 주기를 세어 알 수 있지만, 처음 두께를 모르면 지금의 반사율 하나로는 두께가 정해지지 않는다. 217 nm마다 같은 반사율이 되풀이되기 때문이다. 넓은 파장의 스펙트럼은 이 모호함을 푼다. Applied Materials의 2005년 특허는 200~800 nm 백색광을 창으로 비추고 분광기로 받은 스펙트럼을, 미리 재거나 이론으로 계산한 스펙트럼 묶음(라이브러리)과 맞춰 가장 비슷한 것을 고르는 방식을 적었다. 두께가 다르면 한 파장에서 반사율이 우연히 같아도 다른 파장에서는 달라지기 때문이다. 아래 시뮬레이터에서 두 방식을 비교해 보자.

근거: 한 파장 간섭의 주기 λ/2n과 주기 세기, 넓은 파장 스펙트럼과 라이브러리 맞춤, 스펙트럼 맞춤의 입력 조건, 광학 상수.

이 장이 다루는 것은 장비 밖이나 장비 옆에서 웨이퍼를 멈춰 놓고 재는 측정이다. 연마 중에 Platen 창으로 같은 원리를 쓰는 종말점 검출은 8장에서 다룬다. 두 쓰임에는 공통점이 하나 있다. 광학 측정은 투명한 막에만 통한다. CMP 뒤 웨이퍼에서 Ellipsometer는 절연막 두께만 주고 Cu 두께는 주지 못한다. 금속은 5절의 전기 측정이 맡는다.

STI CMP 뒤에는 질화막이 측정 대상이 된다. STI의 멈춤막인 질화막은 전형적으로 170 nm 두께로 쌓고, 질화막 위의 산화막은 모두 걷되 질화막을 뚫으면 안 된다. 그래서 활성 영역 위에 남은 질화막 두께가 STI CMP의 핵심 숫자다. 아래 도전에서 세 가지 스펙트럼으로 두께를 맞혀 보자. 문제 3을 풀면 1절의 제거율 식으로 RR을 계산할 수 있다.

문제 3에서 연마 전 두께를 맞히면 연마 뒤 두께(문제 1)와의 차이를 2분으로 나눠 RR이 나온다. 같은 방법으로 웨이퍼 여러 점의 RR을 구하면 그것이 8절의 균일도 계산에 들어가는 원자료다. 그리고 그 원자료의 품질은 측정 하나하나를 얼마나 믿을 수 있는지에 달려 있다. 다음 절의 주제다.

일체형 계측과 측정을 믿기 위한 확인

두께를 재는 장비는 CMP 장비와 떨어져 있을 수도 있고 붙어 있을 수도 있다. 떨어진 장비(Stand-alone)로 재면 웨이퍼를 담은 운반 용기가 계측 장비까지 옮겨져 기다려야 한다. 그사이 CMP 장비는 다음 Lot를 같은 조건으로 계속 연마한다. 그래서 CMP 장비 안에 계측기를 붙여, 연마와 세정을 마친 웨이퍼를 장비를 떠나기 전에 재는 방식이 생겼다. 이것을 일체형 계측(Integrated metrology)이라 한다. EBARA의 F-REX300XA는 인라인 막 두께 측정 장치를 선택 사양으로 두고, Applied Materials는 Reflexion LK를 Endpoint·인라인 계측·APC를 갖춘 플랫폼으로 소개한다. 계측 전문 회사 Nova는 i580을 가장 빠른 폴리셔와 붙여 측정 웨이퍼 수, 곧 샘플링을 늘리는 CMP 공정 제어용 일체형 계측 플랫폼이라고 소개한다(제조사 주장).

공정 중 센서(In-situ)와 장비에 붙은 계측(On-line)은 하는 일이 다르다. Fang 등은 둘을 표로 비교했다. 공정 중 센서는 실시간으로 제어하고 들어오는 두께의 흔들림까지 보정할 수 있지만, 신호가 두께 그 자체가 아닌 간접 측정이라 설계 규칙과 공정 변화에 민감하다. 같은 소자라도 식각 조건이 조금 바뀌면 STI 종말점 신호 모양이 크게 바뀌었다. 반면 장비에 붙은 계측은 실시간이 아니지만 패턴을 인식해 정한 자리의 정확한 두께를 준다. 그 값은 장비 밖 측정과 잘 맞았고 둘의 분산은 표준편차 12 Å였다. 그래서 둘은 경쟁 관계가 아니라 짝이다. 공정 중 센서가 이번 웨이퍼를 멈추고(8장), 장비에 붙은 계측이 결과를 재서 다음 웨이퍼의 레시피를 고친다.

측정값을 믿기 전에: 게이지 연구

측정값으로 레시피를 고치려면 측정 자체의 흔들림이 공정의 흔들림보다 충분히 작아야 한다. 측정의 흔들림을 원인별로 나눠 재는 실험을 게이지 연구(Gauge study)라 한다. 같은 자리를 되풀이해 잴 때의 흩어짐이 반복도(Repeatability)이고, 두 장비가 같은 웨이퍼를 잴 때 평균이 어긋나는 양이 오프셋(Offset)이다. MIT와 TI는 1998년에 NOVA 일체형 계측기를 CMP 장비에 붙여 이런 연구를 했고, 결과를 다음과 같이 보고했다.

읽는 법은 간단하다. 측정이 만드는 흔들림(0.5~8 Å)이 공정의 흔들림(30 Å)보다 충분히 작으므로, 이 계측기는 공정 변화를 볼 수 있다. 신뢰성도 함께 쟀다. 웨이퍼 정렬은 96번 가운데 한 번 실패해 99%였고, 측정점은 2112점 가운데 7점을 찾지 못해 99.7%였다. 같은 연구의 600장 Run-by-Run 실험에서는 이 계측기로 단순한 제어만 해도 고정 시간 연마보다 25% 좋아졌고, 패턴 웨이퍼를 직접 재 제어하면 Pilot 웨이퍼로 제어할 때보다 23% 좋아졌으며, 처리량은 25~40% 늘었다. 다른 MIT 연구는 장비에 붙은 Nova 센서로 다이 4개에서 7사이트씩 재 매 런 모델을 고쳐, 두 가지 패턴의 제품을 번갈아 넣으면서도 목표 ±100 Å 안으로 제어했다.

얼마나, 어디를 잴까: 샘플링

모든 웨이퍼의 모든 자리를 잴 수는 없다. 공개 자료의 예로는 블랭킷 웨이퍼 9점, 지름 방향 34점, 패턴 웨이퍼 5사이트, 다이 4개 × 7사이트가 있다. 점이 적으면 빠르지만 가장자리나 다이 안의 큰 변화를 놓치고, 점이 많으면 정확하지만 처리량을 깎는다. 측정점 배치가 숫자를 어떻게 바꾸는지는 8절의 시뮬레이터에서 직접 본다. 장비 밖 막 두께 계측기로는 KLA가 광대역 분광 Ellipsometry 계열 SpectraFilm F10·F20과, 금속간 절연막·두꺼운 산화막·질화막 같은 막에 쓰는 Aleris 8330 등을 소개한다(제조사 자료). 이 장에서 다루는 측정 장비를 모으면 다음과 같다.

높낮이 재기: Dishing·Erosion·Recess

Cu CMP의 평탄도는 5장에서 본 두 숫자로 말한다. Dishing은 Cu 선이 이웃 산화막보다 오목하게 파인 깊이이고, Erosion은 원래 산화막 높이에서 연마 뒤 산화막 높이를 뺀 값이다. Applied Materials와 MIT의 정리에 따르면 대개 Dishing은 트렌치 폭과 함께, Erosion은 패턴 밀도와 함께 커진다. 100 µm 트렌치에서 Dishing은 Overpolish에 따라 단조롭게 커지고 균일도가 좋으면 알맞은 Overpolish에서 약 500 Å였으며, 제어가 나쁘면 약 5000 Å 목표 두께의 50%를 잃을 수 있었다. 둘 다 높낮이의 문제이므로 탐침으로 표면을 더듬어 잰다.

표면을 더듬는 장비는 두 갈래다. 탐침 단차계(Stylus profiler)는 끝이 둥근 다이아몬드 탐침을 일정한 힘으로 표면에 대고 웨이퍼를 수평으로 움직이며 탐침의 오르내림을 기록한다. KLA의 HRP-260은 수 nm부터 327 µm까지의 단차를 재고, 탐침 반경은 20 nm에서 50 µm까지 고르며, 90 × 90 µm 범위를 1 nm 분해능의 압전 스테이지로 훑는 구성은 'AFM과 비슷한' 결과를 준다고 소개된다. 응용으로 CMP 제거량 정량을 든다(제조사 자료). AFM(Atomic force microscope, 원자힘 현미경)은 훨씬 가는 탐침으로 원자 사이 힘을 느끼며 더듬는다. Bruker는 InSight AFP를 CMP 프로파일과 식각 깊이를 재는 자동 AFM으로 소개하며, 장기 안정성 0.3 nm, 시간당 260~340 사이트, 시험 패턴 없이 다이 활성 영역에서 Dishing과 Erosion을 직접 재 단면 분석을 대신한다고 주장한다(제조사 주장).

두 장비에는 같은 한계가 있다. 탐침은 높이만 안다. 단차계는 높낮이의 차를 줄 뿐 막의 두께는 주지 않는다. 그래서 무엇을 어디서 기준으로 삼을지가 측정의 절반이다. MIT의 Park 등은 그 순서를 정리했다.

표의 근거: 최소 측정 세트와 주사 방법. 같은 선폭이라도 외딴 배선이 배열 속 배선보다 더 파이므로 Dishing 값을 말할 때는 어느 구조의 값인지 밝힌다. 간격이 약 200 µm보다 넓은 산화막은 거의 깎이지 않고, Overpolish를 늘리면 Erosion은 계속 커지지만 배열 속 Dishing은 포화한다.

탐침의 둥근 끝도 값을 바꾼다. 반경 R인 공 모양 끝은 폭 w인 좁은 홈의 바닥에 닿지 못하고 양쪽 가장자리에 걸린다. 깊이 D의 오목한 선을 포물선으로 보면 그 바닥의 곡률 반경은 \(w^2/(8D)\)이다(기하에서 나온 계산). 탐침 반경이 이보다 크면 탐침이 바닥을 따라가지 못해 Dishing을 작게 읽는다. 예를 들어 0.35 µm 선이 3 nm 파였다면 곡률 반경은 약 5 µm이므로, 반경 2 µm 탐침은 바닥에 닿지만 반경 25 µm 탐침은 닿지 못한다(계산). 넓은 100 µm 선이 50 nm 파였다면 곡률 반경이 25 mm나 되어 어떤 탐침도 바닥을 따라간다. Park 등이 가는 배선을 고분해능 단차계로 재고 AFM으로 확인하라고 한 이유가 여기 있다. 아래 시뮬레이터에서 주사 길이와 탐침 반경을 바꿔 가며 Dishing과 Erosion을 뽑아 보자.

근거: Dishing·Erosion의 정의와 주사 방법, 외딴 배선과 배열의 차이, 100 µm 트렌치의 Dishing 약 500 Å, 탐침 반경의 범위 20 nm~50 µm. 탐침 끝이 홈 바닥에 닿는 조건은 기하에서 나온 계산이다.

nm 단위의 Recess

W 플러그나 Cu 패드의 윗면이 주변 절연막보다 낮아진 것을 Recess(움푹 들어감)라 한다. Intel의 특허는 자기 슬러리가 25% Overpolish에서 W 플러그에 약 500 Å의 Recess를 남겼고, 플러그가 들어가면 비아 층이 평평하지 않아 뒤 노광을 어렵게 하며 위 금속에 Void나 단선을 만들 수 있다고 적었다(특허 예시). 하이브리드 본딩에서는 같은 문제가 nm 단위로 내려온다. imec의 Inoue 등은 미세 피치에서 Cu의 Recess나 돌출이 5 nm 아래여야 하고 이상적으로는 0이어야 한다고 보았으며, CMP 뒤 SiCN 대비 Cu Recess를 1.4 µm 피치에서 −2.28 nm(σ 0.35 nm)로 쟀다. 피치 1.4 µm의 패드 위에서 0.35 nm의 흩어짐을 가르려면 측정 반복도가 그보다 훨씬 작아야 하므로, 이 영역은 AFM의 몫이다(원리에서 나온 해석). STI에서도 질화막 대비 산화막 Recess 자료를 AFM으로 얻은 예가 있다.

금속 두께는 전기로: 면저항과 시험 구조

Cu와 W는 빛을 통과시키지 않으므로 2절의 간섭으로는 두께를 잴 수 없다. 대신 전기를 쓴다. 막의 저항은 두께에 반비례하기 때문이다. 넓고 얇은 막에서 정사각형 한 칸의 저항을 면저항(Sheet resistance, R_s)이라 하고 단위는 Ω/□로 쓴다. 같은 간격 s로 늘어선 네 탐침 가운데 바깥 둘로 전류 I를 흘리고 안쪽 둘의 전압 V를 재면, 막이 탐침 간격보다 훨씬 얇을 때 면저항은 다음과 같다.

계산해 보자. 도금 Cu의 기대 비저항 약 1.7 µΩ·cm를 넣으면 면저항 0.034 Ω/□는 두께 500 nm에 해당한다(계산). 다만 이 비저항은 두꺼운 Cu의 값이다. 얇고 좁은 Cu일수록 비저항이 커지므로, 면저항으로 얻은 두께는 늘 '비저항을 이렇게 가정하면'이라는 조건이 붙은 값이다(METAL 책 3장). 4탐침은 웨이퍼에 탐침을 대야 하지만, 코일로 막에 와전류를 일으켜 그 손실을 재는 방법은 닿지 않고도 면저항을 얻는다. 와전류 손실은 면저항에 비례하며, 1 µm Al 막에서 두 방법이 거의 같은 값을 주었다. 같은 원리의 센서를 Platen 아래에 넣어 연마 중에 금속이 걷히는 것을 보는 것이 8장의 와전류 종말점이다.

면저항은 보통 패턴이 없는 모니터 웨이퍼로 잰다. 제품 웨이퍼에서 재려면 탐침이 작아야 한다. KLA는 외팔보 폭 500 nm까지의 미세 4탐침으로 300 mm 제품 웨이퍼의 Scribe line에서 면저항을 재는 CAPRES A301 microRSP를 증착·CMP·식각의 인라인 모니터링 용도로 소개한다(제조사 자료).

배선의 전기적 두께와 Dishing

제품에 가까운 배선의 두께는 시험 구조의 저항으로 뽑는다. 길이 L, 폭 W인 배선의 저항 R을 재면 \(t = \rho L/(RW)\)로 두께를 얻는다. 이때 Barrier 라이너는 거의 전류를 나르지 않으므로 그 두께를 빼고, 실제 선폭이 설계값과 다른 만큼도 보정해야 한다. 이렇게 전기적으로 뽑은 두께는 물리 측정과 잘 맞았다. 거꾸로, Dishing은 면저항 측정에 끼어든다. Cu Barrier는 두꺼운 도체 막의 면저항에 영향이 거의 없지만 CMP Dishing은 영향을 준다. Edinburgh 대학의 학위 논문은 Greek cross 구조로 잰 면저항이 실제 Dishing된 배선의 값과 정상 연마에서 1% 미만, 25% Overpolish에서 약 3% 달랐다고 보고하고, 배선과 같은 폭의 팔을 가진 구조로 재라고 권했다.

시험 구조는 금속이 다 걷혔는지도 알려 준다. MIT의 Cu CMP 시험 칩에는 0.35 µm 선·간격의 Serpentine과 Comb가 들어가 연마로 금속이 깨끗이 걷혔는지와 수율을 보는 데 쓰였다. 이웃한 Comb 사이가 붙어 있으면 Cu가 남은 것이다(구조의 자세한 원리는 METAL 책 10장).

패드나 배열 속 Cu 두께를 닿지 않고 재는 방법도 있다. 피코초 음향은 짧은 레이저 펄스로 막 표면에 음파를 만들고, 음파가 막 바닥에서 반사되어 돌아오는 시간을 잰다. 두께는 음속 × 왕복 시간의 절반이고, CMP 뒤 Cu의 음속은 48 Å/ps로 적혀 있다. 측정 점은 5 µm × 7 µm, 한 번에 약 2~3초다. 4절의 현업 노트에서 본 패드와 배선 배열의 두께 차이가 이 방법으로 드러났다.

결함의 종류: 묻은 것과 다친 것

CMP의 결함은 개수만으로 말하지 않는다. 같은 100개라도 슬러리 입자가 남은 것인지, 막이 긁힌 것인지, 금속이 녹은 것인지에 따라 원인도 대책도 다르다. KLA-Tencor의 특허는 CMP가 만드는 결함을 두 무리로 나눴다. 바깥에서 온 물질이 남은 외래 결함(Extrinsic defect)에는 슬러리 잔류, 표면 입자, 박힌 입자가 있다. 박힌 입자는 표면에 있던 입자, 깎여 나온 막 조각, 박편, 슬러리 입자가 헤드의 하중에 눌려 표면에 박힌 것이다. 연마된 막 자체가 다친 고유 결함(Intrinsic defect)에는 미세 긁힘, 떨림 자국, 물자국, 긴 긁힘(곧은 것과 나선형), 피트, 뜯김, Dishing이 있다. 이 구분은 대책을 고르는 첫 갈림길이 된다. 외래 결함은 어디서 왔는지(슬러리, 패드, Brush, 장비)를 쫓고 세정으로 줄일 여지가 있지만, 고유 결함은 이미 막에 새겨진 손상이라 씻어 낼 수 없다(원리에서 나온 해석).

긁힘: 가장 흔하고 가장 까다로운 고유 결함

Kim 등은 CMP 긁힘을 Razor, Chatter mark, Skipping scratch로 나누고, 이 가운데 떨림 자국(Chatter mark)이 소자 수율 손실에 가장 치명적이라고 보았다. 떨림 자국은 같은 모양의 흠집이 일정한 간격으로 되풀이되는 무늬다. 이들은 이 무늬를 붙음–미끄럼(Stick-slip) 마찰로 설명했다. 입자가 표면에 붙어 있는 동안 마찰력이 쌓이다가 표면의 항복 강도를 넘으면 자국이 생기고, 미끄러진 뒤 다시 붙는다. 그래서 자국 사이의 간격은 미끄럼 구간의 길이가 정한다. 긁힘이 생기는 조건 자체는 접촉 역학으로 설명된다. 접촉 응력이 막의 항복 강도보다 작으면 탄성 접촉이라 흔적이 남지 않고, 크면 소성 접촉이 되어 긁힌다.

긁힘은 얼마나 넓을까. MIT의 Eusner는 연마 입자 하나가 만드는 나노 긁힘을 접촉 역학으로 풀어, 긁힘 반폭의 상한이 다음과 같다는 것을 보였다.

폭이 수십 nm인 흠집은 광학 현미경으로 보이지 않는다. 그래서 7절의 산란 검사와 SEM 리뷰가 필요하다. 긁힘의 원인은 크게 다섯 갈래다. 첫째, 슬러리 속 큰 입자와 응집체다. KLA-Tencor 특허는 미세 긁힘이 주로 슬러리의 큰 입자나 컨디셔너에서 떨어진 입자 때문에 생기고 1 µm 넘는 슬러리 입자가 큰 몫을 한다고 적었다. Remsen 등은 실리카 슬러리의 큰 입자 수(LPC)와 산화막 긁힘 수 사이의 선형 상관을 보였다(제한된 모델 슬러리). Entegris는 평균 지름이 수백 nm인 슬러리라도 1 µm 넘는 입자가 소량만 있으면 미세 긁힘을 만든다고 하고, 응집한 세리아 슬러리에서 1 µm 넘는 입자가 약 700만 개/mL, 2 µm 넘는 입자가 약 2만 2천 개/mL였던 예와, 공급 라인 필터 뒤에 LPC 계측기를 두어 필터 교체 시점을 정한 사례를 소개한다(제조사 자료). 슬러리 쪽 이야기는 3장에서 다뤘다.

둘째, 컨디셔너다. 박힌 다이아몬드가 떨어져 나오면 웨이퍼에 치명적인 긁힘을 낼 수 있다. 셋째, 패드 돌기 자체다. 연한 패드 돌기도 조건에 따라 단단한 막을 긁는다. MIT의 연구는 긁힘 지수가 0.33을 넘으면 긁힘이 늘었고 경도가 낮고 계면 마찰이 큰 Al과 Cu가 더 취약했다고 보고했다. 넷째, 세정기의 Brush다. Brush 돌기 안에서 연마 입자, 박편, 장비 입자가 관찰되었고 이것이 나노 긁힘을 만들 수 있다. 다섯째, 뒤 공정이 긁힘을 키운다. CMP 미세 긁힘은 뒤의 HF 노출로 커지고, 묽은 HF 담그기가 미세 긁힘의 수와 크기를 늘린다는 서술도 있다. 그래서 같은 긁힘이라도 CMP 직후 검사와 세정·HF 뒤 검사에서 다르게 세어진다.

잔사, 피트, 박편, 부식, 물자국, 박리

잔사. 세정이 떼지 못한 슬러리 입자와 유기물이다. GlobalFoundries의 Kim은 Brush가 떼어 낸 결함이 Brush에 쌓였다가 다시 웨이퍼로 옮겨 붙고, Brush에서 온 결함이 주로 유기 잔사와 연마 입자였다고 보고했다. 세정 전후 결함 지도를 비교해 제거된 결함과 새로 붙은 결함을 따로 셌고, Brush 수명 초기에 결함이 가장 많았다. 잔사의 성분은 영상만으로 가르기 어렵다. 세리아 세정 연구는 SP5 검사기와 eDR7380 리뷰 SEM으로 결함을 보고, 남은 Ce의 양은 TXRF와 VPD-ICP-MS로 따로 쟀다. 세정의 원리는 9장에서 다뤘다.

피트와 W 보이드. W 플러그 윗면에 생기는 구멍이다. 슬러리 화학의 전기화학 부식이나 빛이 일으키는 부식으로 설명되어 왔지만, Kim 등은 W 보이드 빈도가 장비 내장 세정기의 Brush 수명과 강하게 상관하고 Brush 수명 초기에 더 많다는 것을 보이고, Brush의 마찰력과 산화가 함께 보이드를 만든다는 기구를 제안했다.

박편. 얇게 떨어져 나온 금속 조각이다. W 콘택 CMP에서는 넓은 콘택의 큰 Dishing이 W를 걷어 Barrier를 드러내고, 웨이퍼–입자–패드 돌기의 3체 마찰이 Barrier의 접착을 깨뜨려 표면에 다시 붙이며, 장비 내장 세정이 부족하면 남는다. W 박편과 금속 막은 콘택 사이에 누설 경로를 만들 수 있다. Cu에서는 CMP 뒤 대기 시간이 약 12시간을 넘으면 Cu 박편이 생겨 금속 다리(Bridging)를 만들 수 있다는 특허가 있다.

부식. 금속이 화학적·전기화학적으로 녹은 것이다. IBM 특허는 금속 배선만 있는 시험 웨이퍼에서는 문제가 없었는데 회로가 있는 웨이퍼에서만 국부 부식이 생겼고, 빛과 전해질에 함께 노출된 PN 접합의 광기전력이 원인이라고 판단했다. W CMP 뒤 세정을 기다리며 물 탱크에 둔 웨이퍼에서 빛이 일으킨 W 플러그 부식을 KLA 검사, Q-time split, 레이아웃 추적, SEM/FIB, 전기 측정으로 확인한 사례에서는 결함이 레이아웃을 따랐다. 같은 결함 지도라도 회로를 따라 모이는지 보는 것이 단서다. 원인과 대책은 9장에서 다뤘다.

물자국. 물방울이 마르며 남긴 얼룩이다. 친수성 웨이퍼는 스핀 건조와 IPA 증기 건조 모두 물자국이 없었지만, 소수성 웨이퍼의 스핀 건조는 물자국을 많이 만들었고, 친수성과 소수성 영역이 섞인 패턴 웨이퍼는 IPA 증기 건조에서도 물자국이 생겼다.

박리. 막이 아래 막에서 떨어져 들뜬 것이다. Low-k는 표면 에너지가 낮아 Cap·Liner와의 계면이 CMP 중에 박리되기 쉽다. 계면 파괴 에너지 하나로는 박리를 예측할 수 없었고, CMP의 전단 응력이 약한 계면에 어떻게 전달되는지가 결정적이었다. 다공성 ULK/Cu 스택에서는 마찰력에 맞서 한 일이 박리를 이끌었고 가장 약한 계면의 접착 강도와 상관했다. 유한 요소 해석에서는 전단 응력이 탄성률 차이가 큰 절연막 경계에 몰렸고 외딴 배선이 밀집 배선보다 큰 응력을 받았다. 가장자리 깎임과 먼지 입자가 만드는 국부 압력도 중요했다.

아래 갤러리에서 결함을 하나씩 눌러 리뷰 SEM에서 보이는 모양과 웨이퍼 지도에서 보이는 모양을 비교해 보자.

갤러리의 근거: 외래·고유 결함의 구분과 박힌 입자, 나선형 긴 긁힘, 미세 긁힘이 점으로 보임, 긁힘 세 갈래와 떨림 자국, Brush에서 온 유기 잔사·연마 입자와 Adder, 성분 분석, 가장자리 잔류 슬러리, W 박편, Cu 박편, W 보이드와 Brush 수명, 레이아웃을 따르는 부식, 물자국, Low-k 박리와 가장자리 깎임, 긁힘의 원인.

결함을 찾고, 다시 보고, 나눈다

웨이퍼 한 장의 결함을 SEM으로 처음부터 훑으면 며칠이 걸린다. 그래서 결함 계측은 세 단계로 나뉜다. 먼저 빠른 광학 검사(Inspection)가 웨이퍼 전체를 훑어 수상한 자리의 좌표와 신호 세기를 남긴다. 다음으로 리뷰 SEM(Defect review SEM)이 그 좌표를 다시 찾아가 확대 영상을 찍고(ADR), 자동 분류(ADC(Automatic Defect Classification))로 종류를 나눠 수율 분석 시스템으로 보낸다. 엔지니어는 그 분류를 확인한다. 분류가 빠를수록 수율 이탈에 빨리 대응한다.

광학 검사는 빛을 모으는 방향에 따라 두 갈래로 나눠 이해할 수 있다(이 책의 정리). 명시야(Brightfield)는 표면에서 거울처럼 반사된 빛으로 상을 만드는 방식이다. 평평한 표면이 밝고 결함이 반사를 바꾸는 곳이 대비로 드러난다(일반 광학의 설명). 암시야(Darkfield)는 정반사 방향을 피해, 결함이 옆으로 흩뿌린 빛만 모은다. 매끈한 표면은 어둡고 결함만 빛난다. KLA-Tencor 특허는 이런 암시야 장비가 조명 빔을 지름 수~수십 µm의 작은 점으로 모아 잡음 대비 신호를 높인다고 적었다. KLA의 공식 제품 페이지는 이 두 낱말 대신 광원과 조명 방식으로 계열을 나눈다. 광대역 플라즈마 광원의 29xx·39xx는 패턴 웨이퍼를, Surfscan은 패턴 없는 웨이퍼와 막을, Puma(레이저 주사)와 Voyager(사입사 조명)는 양산 모니터를, CIRCL은 앞면·가장자리·뒷면을 검사하고, eDRX는 검사기와 연결된 전자빔 리뷰·분류 장비다(제조사 자료).

검사기는 긁힘을 '점'으로 본다

CMP 결함 검사의 고유한 어려움은 긁힘에 있다. KLA-Tencor 특허에 따르면 무패턴 검사기 Surfscan SP1 TBI는 1500 nm보다 긴 큰 긁힘은 분류할 수 있지만, CMP 긁힘의 대부분은 그보다 짧고 레이저 빔의 점보다도 작다. 이 특허는 1500 nm보다 짧은 긁힘을 미세 긁힘(Microscratch)이라 부르고, 이런 긁힘이 점 결함(LPD, Light Point Defect)으로 보여 분류 없이는 입자나 피트와 구별할 수 없다고 적었다. 긴 긁힘도 길이를 따라 깊이가 달라 여러 조각의 점으로 잡힐 수 있다. 그래서 특허는 가까운 점을 찾아 묶고(Search distance), 묶음에 든 점의 수(Minimum events), 묶음을 둘러싼 경계의 길이/폭 비(Aspect ratio), 길이(Minimum length)로 긁힘과 영역형 결함과 점을 나눴다. 길이/폭 비가 작은 묶음은 슬러리 방울이 남긴 얕은 함몰 같은 영역형 결함으로 본다. 아래 애니메이션에서 레이저가 표면을 훑으며 결함 지도를 만드는 과정을 보자.

근거: 1500 nm 기준과 미세 긁힘이 LPD로 보임, 긁힘이 여러 점으로 잡힘, Search distance·Minimum events·Aspect ratio·Minimum length의 분류, 영역형 결함, 문턱에 따라 지도가 바뀜, 떨림 자국의 주기적 무늬.

리뷰와 분류, 그리고 어느 단계에서 생겼나

검사 지도가 나오면 리뷰 SEM이 좌표를 찾아가 영상을 찍는다. 여기서도 설정이 결과를 바꾼다. McGarvey와 Miller는 CMP 웨이퍼를 표면 검사기로 훑은 뒤 리뷰 SEM으로 분류할 때, 리뷰 SEM의 시야가 너무 크거나 작으면 미세 긁힘과 큰 긁힘이 다른 분류로 잘못 들어간다고 보고했다. 시야가 너무 넓으면 가는 긁힘이 화면에서 보이지 않고, 너무 좁으면 긴 긁힘의 일부만 보여 다른 결함처럼 보인다(원리에서 나온 해석).

결함이 어느 단계에서 생겼는지 가르려면 같은 웨이퍼를 단계마다 재서 지도를 겹친다. 세정 전후 지도를 비교하면 세정이 떼어 낸 결함과 세정 중에 새로 붙은 결함(Adder(추가 결함))을 따로 셀 수 있다. 어떤 결함은 그 단계의 검사에서 보이지 않는다. Cu CMP 세정 뒤 일반 광학 검사가 못 본 방사형 줄무늬를 비가시 결함 검사가 찾았고, 그 지도를 다음 층의 결함 지도와 겹쳐 보니 수율을 떨어뜨린 결함의 진짜 원인이었다. 산화막 CMP 스크럽 뒤 웨이퍼 가장자리에 남은 슬러리는 스크럽 직후에는 보이지 않다가 콘택 TiN 증착 뒤 표면 입자로 나타났다. 가장자리와 뒷면을 따로 검사하는 장비(CIRCL)가 있는 이유다.

결함 수를 수율로 읽기

결함 밀도가 수율에 주는 영향은 간단한 모델로 어림한다. 결함이 서로 독립이고 무작위로 떨어진다고 보면 칩 하나에 결함이 하나도 없을 확률은 Poisson 통계를 따른다. 이 모델은 결함이 실제로는 뭉쳐 떨어지는 경향을 무시해 수율을 흔히 낮게 예측하므로, 뭉침 계수 C를 넣은 음이항 모델이 더 정확하다.

표의 값은 위 식으로 계산한 것이다. 이 식에서 중요한 것은 \(D_0\)이 '죽이는' 결함의 밀도라는 점이다. 검사기가 센 모든 점이 칩을 죽이지는 않는다. IRDS는 죽이는(Killer) 입자 크기를 논리 소자의 가장 중요한 치수의 절반으로 정의하고, 임계 입자 크기가 5 nm 아래로 내려와 계측이 따라가지 못한다고 적었다. 또한 CMP 슬러리의 큰 입자를 희석 없이 재는 LPC 계측과, Post-CMP 세정액 속의 기포·마이셀을 진짜 입자와 구별하는 계측을 과제로 꼽았다. 그래서 결함 수 하나보다 분류된 결함 종류별 추이가 판단에 쓸모 있다(원리에서 나온 해석). 공개 자료에서 CMP 결함 수의 목표값은 찾지 못했으므로 이 장은 숫자 기준을 제시하지 않는다.

균일도 숫자 읽기와 판정

WIWNU(Within-Wafer Non-Uniformity, 웨이퍼 안 불균일도)는 웨이퍼 한 장 안에서 제거량이나 남은 두께가 얼마나 고르지 않은지를 나타낸다. 보통 여러 점에서 잰 값의 표준편차를 평균으로 나눠 백분율로 쓴다. 그런데 같은 이름 아래 다른 산식이 쓰인다. Lam Research의 특허는 σ/평균과 함께 범위를 쓰는 k-value를 정의하고 지름 방향 34점으로 계산했다.

숫자를 바꾸는 것은 산식만이 아니다. 무엇의 균일도인지(제거량인가 남은 두께인가), 몇 점을 어디서 쟀는지, 가장자리를 얼마나 뺐는지가 모두 숫자를 바꾼다. Smith 등은 CMP 시나리오를 시뮬레이션해 WIWNU 지표들이 연마 전 두께 프로파일, 제거율의 특성, 연마 시간에 따라 다르게 움직이고, 어떤 지표는 연마 시간에 따라 치우치며 어떤 지표는 실제 개선에 둔감하다는 것을 보였다. 그래서 여러 지표를 함께 봐야 한다고 결론지었다. 9점 WIWNU를 쓴 특허도 두께가 비슷해진 연마 뒤 웨이퍼끼리만 비교가 의미 있다고 보고 σ를 함께 적었다.

균일도가 왜 중요한지는 Melvin과 Suh가 간단히 적었다. 덜 깎인 곳이 있으면 금속선이 단락되고, 이를 피하려고 더 연마하면 빨리 깎이는 곳이 과연마된다. 2002년 당시 요구는 5% 미만이었다. 이들은 200 mm 웨이퍼를 네 고리 영역과 링으로 나눠 압력을 거는 캐리어를 만들어, 모든 영역 5 psi일 때 16.8%이던 제거 불균일을 영역 압력만 맞춰 1.7%로 줄였다. Lam Research 특허의 500회 시뮬레이션에서는 드리프트가 있을 때 제어 없이 WIWNU가 2~3%에서 6~7%로 커졌고, R2R 제어로 1~2%를 유지했다(특허 예시). 영역 압력과 R2R 제어는 7장과 8장에서 다뤘다.

가장자리 제외: 몇 mm가 숫자를 바꾼다

웨이퍼 가장자리 몇 mm는 판정에서 빼는 경우가 많다. 이 폭을 가장자리 제외(Edge exclusion)라 한다. Novellus의 특허는 Cu 막의 바깥 끝과 웨이퍼 끝 사이의 고리 모양 틈을 Edge exclusion이라 부르고 300 mm 웨이퍼에서 3 mm를 예로 들었다. 연마 중에 막 끝이 안쪽으로 물러나는 Edge burn 때문에 이 폭이 10 mm에 가깝거나 넘기도 하며, 이를 모르면 와전류 탐침의 반지름 위치를 잘못 매겨 두께 지도가 틀린다고 적었다. 업계는 가장자리 제외를 2 mm 이내로 줄이기를 원했고, Applied Materials는 Mirra의 헤드가 가장자리 3 mm 안까지 제거량을 맞춘다고 주장했다.

가장자리가 까다로운 이유는 그곳의 제거율이 가운데와 다르게 움직이기 때문이다. Lam Research의 특허는 가장자리에서 약 1~3 mm 안은 패드가 날카로운 웨이퍼 끝에 파고들어 제거율이 매우 높고, 약 3~20 mm는 제거율이 낮아 1~20 mm를 쓸 수 없게 되기도 했다고 적었다. GlobalFoundries의 특허는 Retaining ring이 닳으면 반지름 145 mm에서 약 3%, 147 mm에서 약 6% 제거율이 올랐다고 보고했다. 가장자리 몇 mm를 넣고 빼는 선택이 균일도 숫자를 크게 바꿀 수 있다는 뜻이다. 빼는 면적도 작지 않다.

계산: 빠지는 비율 = 1 − ((150 − e)/150)². 반지름 150 mm에서 폭 e의 고리가 차지하는 면적이다. 3 mm 예는 Novellus 특허, 2 mm는 Xie와 Boning, 10 mm는 Edge burn이 넓힌 경우를 따랐다.

아래 시뮬레이터로 같은 웨이퍼에서 숫자가 얼마나 달라지는지 직접 보자.

근거: σ/평균과 k-value, 34점, 튀는 점에 대한 민감도, 9점, 제거량 또는 남은 두께의 균일도, 링 마모의 가장자리 제거율, 가장자리 1~3 mm와 3~20 mm, 가장자리 제외 폭.

시뮬레이터의 「지도 전체」 값은 지름 위의 점들과 다를 때가 많다. 지름 위에 같은 간격으로 놓인 점은 가운데를 면적보다 무겁게 센다. 웨이퍼 면적의 대부분은 바깥쪽 고리에 있기 때문이다(기하에서 나온 해석). 그리고 웨이퍼 안 균일도가 좋다고 다이 안이 고른 것은 아니다. 1절에서 본 대로 Fang 등의 세 공정은 WIWNU가 거의 같았지만 다이 안 25점의 범위는 크게 달랐다. 다이 안의 두께 범위를 WIDNU(Within-Die Non-Uniformity)라 부른다. WIWNU는 웨이퍼 규모의 장비 문제(압력, 링, 패드)를, WIDNU는 패턴 의존성(5장)을 주로 비춘다(이 책의 정리).

숫자에서 판정으로

측정값을 규격과 비교해 공정이 얼마나 여유 있는지 볼 때는 공정 능력 지수를 쓴다. C_p, C_pk(Process capability index)는 다음과 같고, 약 50개의 독립 자료와 정규 분포를 가정한다. 가운데에 놓인 공정에서 C_p 1.00은 불량 0.27%, 1.33은 64 ppm, 1.66은 0.6 ppm, 2.00은 2 ppb에 해당한다.

C_pk에 들어가는 σ에는 측정의 흔들림도 섞여 있다. 3절의 게이지 연구가 판정의 전제인 이유다. 측정 오차가 공정 흔들림과 비슷하면 C_pk는 공정이 아니라 계측기를 평가하게 된다(원리에서 나온 해석). 숫자가 규격을 벗어났을 때 바로 레시피를 바꾸기보다 결함을 분류하고, 지도와 프로파일을 보고, 언제부터인지와 어느 장비·헤드·소모품에 공통인지를 좁히는 순서는 11장에서 사례로 따라간다.