EUV와 High-NA

왜 13.5 nm인가

4장에서 본 Rayleigh 식을 다시 꺼내 보자. 찍을 수 있는 가장 작은 하프 피치는 \(CD = k_1\lambda/NA\)이고, ASML은 리소그래피의 물리적 한계를 k₁ = 0.25로 설명한다. 이 한계 가까이까지 밀어붙인 것이 ArF 액침이다. ASML의 NXT:2100i는 193 nm 빛과 NA 1.35로 38 nm 이하를 해상한다고 적는데, 이것을 k₁로 바꾸면 약 0.27이다(계산). 같은 파장과 NA로 k₁ = 0.25까지 내려가도 하프 피치는 약 36 nm에서 멈춘다(계산). 공개 연구도 193 nm 물 액침의 해상 한계를 약 40 nm hp로 보고, 20 nm 아래의 선은 피치를 세 배·네 배로 나누는 기법으로 만들어야 한다고 정리한다.

피치를 나누는 방법(9장의 SADP·SAQP)은 강력하지만 값을 치른다. 노광 한 번이면 끝날 층에 증착, 식각, Cut 노광이 줄줄이 붙는다. Yaegashi 등은 Spacer 공정을 두 번 되풀이하는 SAQP로 45 nm hp 레지스트 무늬를 11 nm hp Hard mask로 바꿨다. Samsung은 EUV를 쓴 7 nm 공정을 발표하면서, EUV는 한 층을 마스크 한 장으로 만들 수 있지만 ArF는 같은 층에 최대 4장이 필요할 수 있고, 그래서 EUV를 쓰지 않는 공정보다 전체 마스크 수를 약 20 % 줄였다고 설명했다(회사 설명). imec은 32 nm pitch 금속층에서 선은 액침 SAQP로 만들고 Block만 EUV로 한 번 찍는 방식이, 전부 액침으로 하는 방식보다 웨이퍼 비용을 20 % 줄인다고 보고했다.

파장을 줄이면 k₁이 다시 넉넉해진다. 13.5 nm는 193 nm보다 14배 넘게 짧다. NA 0.33인 EUV 장비가 13 nm를 해상하면 k₁은 약 0.32로, ArF 액침의 0.27보다 여유가 있다(계산). 같은 하프 피치를 더 큰 k₁, 곧 더 편한 광학 조건으로 찍을 수 있다는 것이 EUV의 첫 번째 이유다.

그렇다고 EUV가 멀티 패터닝을 없앤 것은 아니다. IRDS 2023 로드맵은 EUV가 멀티 패터닝을 대체하지 않는다는 것이 분명해졌고 두 기술을 함께 쓰며, 로직이 더 줄어들면 EUV 이중 패터닝이 쓰일 가능성이 크다고 정리한다. 앞의 imec 사례에서도 EUV는 Block만 맡고 선은 액침 SAQP가 만든다. 어느 층에 EUV를 쓰고 어느 층을 나누어 찍을지는 층마다 수율과 비용을 따져 정한다.

13.5 nm라는 숫자는 어디서 왔나

왜 하필 13.5 nm일까? 쓸 만한 거울과 밝은 광원이 만나는 파장이기 때문이다. 산업에서 말하는 EUV는 Mo/Si 다층막 거울이 반사하는 13.5 nm 둘레 2 % 폭의 빛, 곧 In-band(대역 안의 빛)이다. 이 대역을 밝게 내는 원소로 Li, Sn, Xe가 검토되었고, 그 가운데 주석(Sn)의 변환 효율이 가장 높았다. 거울은 3절에서, 광원은 2절에서 자세히 본다.

짧은 파장에는 대가가 두 가지 따른다. 첫째, 13.5 nm 빛은 공기를 포함해 모든 것에 흡수된다. 렌즈도, 공기도 쓸 수 없다. 둘째, 광자 하나가 무겁다. 광자 에너지 \(E = hc/\lambda\)에 CODATA 상수를 넣으면 ArF 광자는 6.42 eV, EUV 광자는 91.8 eV다(계산). Mack 등도 EUV 광자 하나를 91.8 eV(약 92 eV)로 쓴다. 같은 에너지, 곧 같은 Dose를 주면 EUV 광자는 ArF의 14분의 1만 온다. 앞의 대가는 장비를 바꾸고(2~4절), 뒤의 대가는 결함의 성격을 바꾼다(5절).

빛 만들기: 주석 방울과 레이저

EUV 광원은 램프처럼 빛을 바로 내는 장치가 아니다. 아주 뜨거운 플라즈마가 내는 빛 가운데 13.5 nm 근처만 골라 쓴다. 이런 방식을 레이저 생성 플라즈마(LPP, Laser-produced plasma)라 한다. ASML의 설명으로 순서를 따라가 보자. 지름 약 25 µm의 녹은 주석 방울이 방울 발생기에서 초속 70 m로 나온다. 약한 레이저 펄스가 방울을 납작한 팬케이크 모양으로 펴고, 더 센 펄스가 그것을 증발시켜 EUV를 내는 플라즈마로 만든다. 이 일이 1초에 50,000번 되풀이된다(회사 설명). 두 펄스는 모두 CO₂ 레이저에서 나온다.

왜 두 번 쏠까? 첫 펄스를 Pre-pulse(예비 펄스), 둘째를 Main pulse(주 펄스)라 한다. Versolato의 리뷰에 따르면 Pre-pulse는 방울의 모양을 바꾸는 일을 한다. 10~100 ns의 긴 펄스는 방울을 밀어 납작하게 펴고, ps 펄스는 방울을 잘게 터뜨린다. 그다음 약 10 µm 파장의 CO₂ 레이저 Main pulse가 펴진 주석을 플라즈마로 만든다. 13.5 nm 빛을 내는 것은 8가에서 14가까지 이온화된 주석(Sn⁸⁺~Sn¹⁴⁺)이고, 이런 이온이 많아지려면 플라즈마 온도가 20~40 eV여야 한다. 방울을 미리 펴 두면 Main pulse가 맞힐 과녁이 넓어져 레이저 에너지를 더 많이 받아들일 수 있다(원리에서 나온 해석).

광원의 성적표는 변환 효율(CE, Conversion efficiency)이다. 레이저 에너지 가운데 얼마가 2 % 대역의 EUV(플라즈마 뒤쪽 반구로 나간 빛)로 바뀌느냐를 뜻한다. 플라즈마가 CO₂ 빛의 약 30 %를 되튕겨 내는데도 CE는 5.5 %를 넘었고, 이론은 약 9 %를 한계로 본다. 양산 광원을 만든 Cymer·ASML 연구진의 논문은 평균 CE를 약 5 %로 잡고, 집광 각도와 기체 흡수에서 잃는 몫까지 따지면 중간 초점에서 200 W를 얻는 데 20 kW가 넘는 레이저가 필요하다고 적는다. 20 kW의 5 %는 1 kW이니, 플라즈마가 낸 EUV 가운데 중간 초점까지 오는 몫은 약 5분의 1인 셈이다(계산).

플라즈마에서 나온 빛은 Collector(집광 거울)가 모은다. 방울은 타원 모양 다층막 거울의 첫 초점에 놓이고, 거울은 빛을 둘째 초점으로 다시 모은다. 이 둘째 초점이 중간 초점(IF, Intermediate focus)이다. IF는 광원과 Scanner 본체가 만나는 경계라서, 광원의 출력을 말할 때 'IF에서 몇 W'라고 한다. Fomenkov 등이 양산 조건을 'IF에서 200 W 넘게'로 적은 것도 이 때문이다.

방울 발생기의 정밀도도 놀랍다. 같은 논문이 든 대표값은 지름 20~30 µm, 40~100 kHz, 초속 60~120 m, 가로·세로 위치 흔들림 3σ 2 µm 미만이다. 5 MHz로 만든 작은 방울 약 100개가 날아가면서 합쳐져, 1.5 mm 간격으로 오는 50 kHz의 방울이 된다. 반복률은 자료마다 다르게 적혀 있다. ASML과 Fomenkov 등은 50 kHz를, Versolato의 2019년 리뷰는 100 kHz를 쓴다. 장비 세대와 글의 맥락이 다르니 숫자를 옮길 때는 출처를 함께 적는다.

출력의 역사: 10 W에서 1,000 W까지

Scanner의 처리량은 광원 출력에 거의 비례한다. Fomenkov 등은 Scanner 가동률(빛을 실제로 노광에 쓰는 시간의 비율)이 60 %일 때 웨이퍼를 시간당 100장 찍으려면 웨이퍼에 약 550 mW 넘게, IF에서 200 W 넘게 필요하다고 계산했다. 비교하면 193 nm 광원은 90 W로 시간당 200장을 지원한다. EUV는 거울이 보통 70 % 미만을 반사하고 빛이 그런 거울을 여러 번 지나야 하기 때문이다(3절). 출력이 어떻게 올라왔는지 표 3에 모았다.

출력만큼 중요한 것이 안정성이다. 핵심 패턴의 노광 여유는 몇 %밖에 되지 않으므로, Fomenkov 등은 50 kHz로 쏘면서 Dose 오차를 0.5 % 아래로 맞추는 것을 목표로 적는다. 펄스 에너지 요동을 펄스 수로 평균해 Dose를 맞추는 원리는 7장의 엑시머 레이저와 같다.

주석 파편과 수소

주석 플라즈마는 빛만 내지 않는다. 주석 이온과 중성 원자가 사방으로 튀어, 바로 옆의 Collector를 덮는다. 그래서 Fomenkov 등은 다층막 Collector를 수명이 가장 문제인 부품으로 꼽고, 핵심 부품의 수명 목표를 30,000시간으로 잡는다. 해법은 수소다. 광원 용기를 수소 완충 기체로 채우면, 수소 분자가 쪼개진 수소 라디칼이 쌓인 주석과 만나 기체인 스태난(SnH₄)이 되고 펌프로 빠져나간다. 수소를 고른 까닭은 EUV를 가장 적게 흡수하면서도 keV 에너지로 튀어 나오는 주석 이온을 멈출 수 있기 때문이다.

모든 것이 빛을 먹는다: 진공과 다층막 거울

13.5 nm 빛은 공기를 포함해 모든 것에 흡수된다. 그래서 광원에서 웨이퍼까지 빛의 길 전체를 고진공으로 둔다. 렌즈도 쓸 수 없다. ASML은 EUV에는 렌즈가 없어 진공 용기 안의 매우 매끈한 다층막 거울로 빛을 나른다고 설명한다. 거울 하나에 100층이 넘고, 거울을 독일만큼 키워도 가장 높은 '산'이 1 mm일 만큼 매끈하다(회사 설명). Reticle도 예외가 아니어서, EUV Reticle은 간섭으로 빛을 반사하는 다층막 반사체다.

거울이라고 해도 금속 표면처럼 빛을 튕겨 내지 않는다. EUV에서는 모든 재료의 굴절률이 1에 가깝고 흡수 계수 k는 0~0.08 사이다. 굴절률이 비슷한 두 물질의 경계는 빛을 아주 조금만 되돌린다. 이 장의 시뮬레이터가 쓰는 Mo와 Si의 굴절률(표 4)로 수직 입사 반사율 \(\left|(n_1-n_2)/(n_1+n_2)\right|^2\)을 계산하면 경계 하나가 약 0.15 %다(계산). 이 약한 반사를 수십 번 같은 위상으로 겹쳐 쌓는 것이 다층막 거울(Multilayer mirror)의 원리다.

위상을 맞추는 조건은 결정에서 X선이 반사되는 Bragg 조건과 같은 꼴이다. 한 쌍(Mo 한 층과 Si 한 층)의 두께, 곧 주기를 d, 법선에서 잰 입사각을 θ라 하면, 이웃한 쌍에서 반사된 빛의 경로 차는 약 \(2d\cos\theta\)이고 이것이 파장의 정수배일 때 모든 반사가 보강된다(원리에서 나온 식).

수직 입사에서 13.5 nm를 반사하려면 주기가 λ/2 = 6.75 nm쯤이어야 한다(계산). LLNL의 1998년 보고에서 13.42 nm에 봉우리를 낸 주기는 이보다 약간 긴 6.89 nm였고(층 속 굴절 때문), Mo 약 2.8 nm와 Si 약 4.1 nm를 40쌍 쌓아 67.5 %를 꾸준히 얻었다. 이상적인 경우 약 75 %까지 가능하다고 보았고, 표면 산화와 경계면 거칠기가 반사율을 깎는다고 지적했다. 다층막의 반사는 수십 쌍에서 포화한다. 빛이 층을 지날 때마다 조금씩 흡수되어 깊은 곳까지 닿지 못하기 때문이다. EUV 마스크의 다층막에서 빛은 약 50 nm 깊이까지 들어간다. 아래 시뮬레이터에서 쌍 수, 주기, 입사각을 바꿔 보자.

거울 열 장을 지나면

거울 한 장이 70 %라면 나쁘지 않아 보인다. 문제는 거울이 한 장이 아니라는 것이다. Fomenkov 등은 IF에서 웨이퍼까지 빛이 10번 반사되고 거울의 봉우리 반사율이 67 %일 때 전체 투과가 약 2 %라고 적는다. 손실이 더해지지 않고 곱해지기 때문이다.

곱셈은 작은 변화도 키운다. LLNL의 Bajt 등은 처리량이 Rⁿ(n은 보통 9 이상)에 비례하므로 반사율이 1 %만 바뀌어도 눈에 띈다고 쓰고, 투영 광학의 수명을 반사율 1.6 %(절대값) 손실로 정의했다. 모든 거울의 봉우리 파장도 서로 맞아야 한다. 처리량을 90 % 넘게 지키려면 거울끼리 봉우리 파장이 0.05 nm 안에서, 주기로는 0.025 nm 안에서 맞아야 한다. 위 시뮬레이터 ③에서 주기 0.05 nm가 반사율을 얼마나 바꿨는지 떠올리면 이 요구가 얼마나 빡빡한지 느낄 수 있다.

시뮬레이터는 거울만 셌다. 실제로는 마스크의 흡수체가 가리는 빛, 조명계에서 버려지는 빛, 대역 어긋남이 더해진다. Brunner 등은 IF 출력의 약 1 %만 웨이퍼에 닿는다고 적는다. Fomenkov 등의 요구 조건(IF 200 W일 때 웨이퍼 550 mW)을 나누어 보면 약 0.3 %다(계산). 어느 손실까지 셈에 넣느냐에 따라 자료마다 몇 배씩 차이가 나므로, 이런 비율은 출처의 정의와 함께 읽는다.

NA를 키우면 거울에는 더 어려운 일이 생긴다. 마지막 거울에 닿는 빛의 각도와 각도 퍼짐이 함께 커지는데, ZEISS는 기존 코팅으로는 큰 각도와 큰 각도 퍼짐을 동시에 반사할 수 없어 High-NA 투영 광학에서 거울 가운데를 가리는(거울에 구멍을 뚫는) 설계를 택했고, 그 결과 NXE:3300보다 광학 투과가 크게 높아졌다고 설명한다. 앞 시뮬레이터 ②와 ④에서 입사각이 커질 때 반사율이 무너진 모습이 그 배경이다.

반사형 마스크: 거울 위의 그림자

DUV Reticle은 석영 판에 Cr 무늬를 그린 투과형이다(6장). EUV에는 투명한 판이 없으니 Reticle도 거울이다. 기판 위에 약 40쌍의 Mo/Si 다층막을 입혀 거울을 만들고, 그 위에 빛을 먹는 흡수체(Absorber)로 무늬를 그린다. 흡수체가 없는 곳은 반사하고, 있는 곳은 어둡다. 흡수체로 쓰는 TaBN 적층은 56~70 nm 두께로, 60~80 nm의 흡수체는 13.5 nm 파장에 비하면 매우 두껍다. EUV에서는 어떤 재료도 흡수가 아주 세지 않으니(k ≤ 0.08), 충분히 어둡게 만들려면 두꺼워질 수밖에 없다(원리에서 나온 해석).

거울 마스크에는 기하학적 문제가 하나 있다. 빛을 수직으로 비추면 반사된 빛이 들어온 길로 그대로 돌아가 조명계와 부딪친다. 그래서 빛을 비스듬히 넣는다. 현재 EUV 투영계에서 마스크에 들어오는 빛 다발의 중심선, 곧 주광선 각(CRA, Chief ray angle)은 법선에서 6°다. NXE:3300 기준으로 웨이퍼 쪽 NA 0.33을 4배 축소하면 마스크 쪽 NA는 0.0825다. 이 빛 원뿔의 반각 약 4.7°는 6°보다 작아서 들어오는 원뿔과 나가는 원뿔이 겹치지 않는다(계산). 이 여유가 6절 High-NA 이야기의 출발점이다.

비스듬한 빛과 두꺼운 흡수체가 만나면 그림자가 생긴다. 기하로만 어림하면 높이 70 nm의 흡수체가 6° 빛에 드리우는 그림자는 70 × tan 6° ≈ 7 nm이고, 4배 축소하면 웨이퍼에서 약 2 nm다(계산). 몇 nm짜리 오차가 문제가 되는 패턴에서는 작지 않은 크기다. 실제 효과는 이런 기하 어림보다 복잡해서, Erdmann 등은 마스크 3D 효과(Mask 3D effects)를 다음처럼 정리한다.

• 비대칭 그림자와 방향에 따른 크기 차이. 빛이 기울어진 방향과 수직으로 뻗은 선(이 글의 좌표로 가로선)이 더 가려져, 같은 크기로 그린 가로선과 세로선이 다르게 찍힌다. 이것을 그림자 효과(Shadowing)라 부른다.
• Focus에 따른 위치 이동. Focus가 바뀌면 패턴의 위치가 옆으로 움직인다. 이것을 텔레센트리시티 오차(Telecentricity error)라 하고, Focus 1 µm당 위치 이동(nm/µm)으로 나타낸다.
• Pitch에 따라 다른 Best focus. 두꺼운 흡수체가 빛의 위상을 비틀어 수차처럼 작용한다.
• 대비 손실과 약한 2차 상. 방향에 따라 대비가 떨어지고, 흡수체 윗면에서 반사된 약한 빛이 명암이 뒤집힌 상을 다른 Focus에 만든다.

CRA를 6°에서 9°로 키우면 이 효과가 모두 나빠진다. 마스크를 두께 없는 판으로 보는 Kirchhoff 근사로는 이런 효과가 나오지 않아, Maxwell 방정식을 직접 푸는 RCWA·FDTD·FEM 같은 엄밀한 계산이 필요하다. 이런 3D 효과는 248 nm의 교대 위상 변이 마스크에서 처음 드러났다. 방향에 따른 차이만이라면 마스크 Focus나 규칙 기반 OPC로 보정할 수 있고, 비대칭 보조 패턴으로 Bossung 곡선의 기울기를 고쳐 10 % 노광 여유에서 초점 심도를 47 nm에서 63 nm로 늘린 예도 있다. 조명의 왼쪽 극과 오른쪽 극이 서로 다른 상을 만드는 것도 같은 뿌리다.

Pellicle: 빛을 먹는 보호막

DUV Reticle은 Pellicle이라는 얇은 막을 패턴면 몇 mm 위에 씌워, 날아온 입자를 초점 밖에 붙잡는다(6장). EUV에서는 이 막조차 빛을 먹는다. ASML이 소개한 EUV Pellicle은 두께 13 nm의 막으로, EUV를 통과시키면서 고진공에서 500 °C까지 견디고 Reticle 바로 아래에서 입자를 받는다. 2016년 첫 세대는 다결정 Si 중심층을 썼고, 뒤에 실리사이드 복합막으로 바꿔 투과율과 내구성을 높였다. ASML의 표현대로 13.5 nm를 완전히 통과시키는 재료는 없어서, 빛의 길에 무엇을 넣든 광자를 잃는다(회사 설명).

다른 재료도 개발되고 있다. imec은 2020년 전체 크기의 탄소 나노튜브(CNT) Pellicle을 붙인 Reticle을 NXE:3300에서 노광해 한 번 통과 투과율 최대 97 %를 얻었고, 상에 주는 영향은 작고 보정할 수 있으며 600 W를 넘는 출력을 견딜 가능성이 있는 설계라고 밝혔다. 막은 마스크 몇 mm 위에 있어 입자가 초점 밖에 놓이고, 수명은 아직 과제였다. 2023년 imec과 Mitsui Chemicals는 투과율 94 % 이상, 1 kW 넘는 출력을 견디는 CNT Pellicle을 상용화하겠다고 발표했다.

반사형 마스크라서 빛은 Pellicle을 두 번 지난다. 들어갈 때 한 번, 반사되어 나올 때 한 번이다. 그래서 한 번 투과율이 T면 웨이퍼에 닿는 몫은 T²다. 94 %짜리 막이면 88 %, 90 %짜리면 81 %다(계산). Pellicle을 쓰면 입자 걱정은 줄지만 처리량도 그만큼 준다(앞 시뮬레이터의 Pellicle 칸).

마스크 결함은 모든 Shot에 찍힌다

Reticle의 결함은 모든 Shot의 같은 자리에 반복된다. 그런데 Die 하나가 Reticle 영역 전체를 차지하는 큰 칩에서는 옆 Die와 비교하는 방식으로 마스크 결함을 찾지 못한다. 모든 Die에 같은 결함이 있기 때문이다. Meli 등은 기준 Die와 비교하는 방식(D2BRD)으로 웨이퍼의 Field 전체를 검사해, 웨이퍼에 찍히는 EUV 마스크 흡수체 결함과 새로 생긴 결함을 구분했다. 결함 지도를 Shot 좌표로 겹쳐 반복 위치를 찾는 방법은 10장에서 다룬다. 같은 원본을 오래 쓰므로, Reticle마다 보관·이동·노광·검사 이력을 이어 두어야 언제 무엇이 바뀌었는지 거슬러 찾을 수 있다(원리에서 나온 해석).

광자를 세어 보면: 산탄 잡음과 확률적 결함

1절에서 EUV 광자 하나가 ArF 광자의 14배 무게라고 했다. 같은 Dose면 광자 수는 14분의 1이다. Dose를 nm²당 광자 수로 바꾸어 보자. 1 mJ/cm²는 10⁻¹⁷ J/nm²이므로 광자 하나의 에너지로 나누면 된다.

수천 개면 많아 보이지만, 가장자리 위치를 정하는 것은 그보다 훨씬 작은 영역에 흡수된 광자다. 게다가 광자는 고르게 오지 않는다. 같은 칸에 평균 N개가 오도록 쬐어도 실제 개수는 칸마다 다르고, 그 분포는 Poisson 분포(Poisson distribution)를 따른다. Mack은 이런 셈의 요동, 곧 산탄 잡음(Shot noise)을 이렇게 정리한다. 분산이 평균과 같으므로 상대 불확실성은 개수의 제곱근에 반비례하고, 관심 영역이 작아질수록 커진다.

숫자로 보면 30 mJ/cm²에서 10 nm × 10 nm 칸에 흡수되는 광자는 약 410개이고 상대 잡음은 약 5 %다. 8 nm × 8 nm 칸이면 약 260개, 6 %다(계산). 칸마다 받은 Dose가 5~6 %씩 들쭉날쭉하다는 뜻이다. Dose를 줄이면 이 숫자가 어떻게 될지 먼저 골라 보자.

그림의 근거: 칸마다 흡수 광자 수를 Poisson 분포에서 뽑았다. 평균은 표 5처럼 CODATA 상수와 흡수 20 %로 계산했고, 색은 평균에서 벗어난 정도(±15 %)를 나타낸다.

광자만 흔들리는 것도 아니다. 흡수된 EUV 광자는 레지스트 고분자를 이온화해 광전자와 2차 전자를 만들고, PAG가 반응하는 데는 약 5 eV면 되므로 92 eV 광자 하나가 산을 여러 개 만들 수 있다. 산이 몇 개 생기느냐도 확률이어서, 산 수율이 1 근처면 이 화학의 산탄 잡음이 광자의 산탄 잡음과 비슷한 크기로 더해진다. 그러니 EUV 패턴의 국소 변동을 광자 수 하나로만 설명할 수는 없다. 흡수 위치, 전자의 이동, 산의 생성과 확산, 현상이 모두 확률적인 단계다. 레지스트 화학은 2장에서 다룬다.

평균이 맞아도 일부는 실패한다

산탄 잡음은 두 가지 얼굴로 나타난다. 하나는 크기가 조금씩 흔들리는 것이다. 선 가장자리가 울퉁불퉁해지는 LER·LWR(10장)과, 같은 콘택 홀이 자리마다 조금씩 다른 크기로 열리는 국소 CD 균일도(LCDU, Local CD uniformity)가 여기에 든다. 다른 하나는 아예 실패하는 것이다. 열려야 할 홀이 막히는 빠진 콘택(Missing contact), 떨어져 있어야 할 선이 이어지는 Micro-bridge(미세 연결 결함) 같은 확률적 결함(Stochastic defect)이다. Brunner 등의 모사에서 좋은 상은 Gauss 모양의 CD 분포를 만들었지만, 상의 기울기(ILS)가 나빠지면 작은 CD 쪽에 '두꺼운 꼬리'가 생기고 이 꼬리가 패턴 실패로 이어졌다. 빠진 콘택은 CD가 0인 극단이다. 또 짧은 길이에서 잰 LCDU와 LWR은 긴 선의 거칠기와 제곱합으로 이어진다.

문제는 칩에 그런 자리가 엄청나게 많다는 것이다. Mack이 정리한 역사에 따르면 Neureuther와 Willson은 1988년에 약 10¹¹개 자리 가운데 어느 하나의 무작위 결함도 치명적일 수 있다고 지적했다. 정규 분포로 치면 5σ 실패는 콘택 350만 개에 하나, 6σ는 10억 개에 하나, 7σ는 1조 개에 하나다. 평균 근처가 아니라 아주 먼 꼬리가 수율을 정한다. 아래 애니메이션에서 콘택 홀 배열에 광자를 뿌려 보자.

근거: 광자 수는 CODATA 상수로 계산했고, 흡수율은 고분자 레지스트의 흡수가 보통 20 % 미만이라는 서술, 개수의 분포는 Poisson을 따랐다. 결정 영역의 크기, 문턱, 상의 모양은 학습용 가정이다.

실제 측정도 같은 방향을 가리킨다. imec의 De Simone 등은 NXE:3300B에서 화학 증폭형 레지스트 세 가지로 하프 피치 40 nm부터 14 nm까지 선을 찍어 Nano-bridge를 셌다. 양산은 20 mJ/cm² 미만의 Dose를 원하지만 40 nm pitch 아래에서는 확률적 결함이 가장 큰 제약이었다. Bridge 하나의 부피에 흡수된 광자를 모사하면 저Dose 레지스트(hp 22 nm, 27.4 mJ/cm²)에서 91.4 ± 8.99개, 고Dose 레지스트(hp 16 nm, 45.4 mJ/cm²)에서 127.1 ± 10.39개였다. √91.4 ≈ 9.6, √127.1 ≈ 11.3이니 퍼짐이 Poisson의 예측과 거의 같다(계산). Dose가 높을수록 Bridge가 줄었고, Dipole 비슷한 조명이 Quasar 조명보다 Bridge가 적었으며, 같은 Dose에서도 레지스트 조성이 결과를 바꿨다. 광자 수만큼 상의 질(조명)과 재료가 중요하다는 뜻이다.

해상도·거칠기·감도의 맞바꿈

이 장의 계산을 한데 모으면, 세 가지를 한꺼번에 좋게 만들기 어렵다는 결론이 나온다. Spiller와 Feder는 1976년에 산탄 잡음이 정하는 레지스트 감도가 크기의 세제곱에 반비례해, 크기를 0.7배로 줄이면 Dose가 3배 필요하다고 보였다. O'Brien과 Mason은 필요한 Dose가 지켜야 할 시그마 수의 제곱에 비례하고 노광 여유의 제곱에 반비례한다고 정리했다. 한편 2장에서 본 산의 확산은 들쭉날쭉한 산 분포를 고르게 펴 주는 대신 상을 흐린다. 해상도(Resolution), 거칠기(LER), 감도(Sensitivity) 가운데 둘을 좋게 하면 나머지 하나가 나빠지는 이 관계를 머리글자를 따서 RLS 맞바꿈(RLS trade-off)이라 부른다.

EUV 레지스트와 Track

EUV 레지스트는 이 맞바꿈의 한가운데 있다. 고분자 레지스트는 EUV 광자를 보통 20 %도 흡수하지 못하고, 흡수되지 않은 광자는 잡음을 줄이는 데 쓰이지 못한다(원리에서 나온 해석). 그래서 화학 증폭형 레지스트(CAR)와 함께 금속 산화물 레지스트(MOR)도 쓰인다. ASML–imec High NA Lab은 EXE:5000 시제품으로 금속 산화물 레지스트에 10 nm 조밀 선(20 nm pitch)을 처음 찍었고, CAR로는 16 nm 선(32 nm pitch)을 보였다. 두 레지스트의 화학은 2장에서 다룬다. 금속 산화물 레지스트는 장비에도 일을 더한다. IRDS 2023은 금속 오염에 대응하려고 Track에서 Edge bead 제거와 뒷면·Bevel 세정이 표준 공정이 되었다고 적는다. 코팅과 세정 모듈은 3장에서 본다.

Dose를 정하는 일: 결함과 처리량 사이

이제 Dose를 정하는 사람이 되어 보자. Dose를 올리면 확률적 결함이 줄지만, 광원 출력이 같다면 노광에 드는 시간이 Dose에 비례해 늘어 처리량이 준다. 빛만 따진 처리량의 상한은 다음처럼 어림할 수 있다.

아래 CHALLENGE에서는 실무처럼 Dose를 바꿀 때마다 마스크 크기를 다시 맞춰 평균 CD를 목표에 둔다고 가정한다. 그러면 남는 변수는 잡음뿐이다. 홀이 빠지는 조건은 결정 영역에 흡수된 광자가 평균의 60 % 이하로 떨어지는 것으로 둔다(앞 애니메이션의 30 mJ/cm² 조건과 같은 비율).

세 문제를 풀고 나면 두 가지가 남는다. 첫째, 패턴이 작아져 결정 영역이 8 × 8 nm에서 6 × 6 nm로 줄면, 같은 목표를 지키는 Dose가 약 25에서 약 45 mJ/cm²로 늘고 처리량 상한은 약 306장에서 약 171장으로 준다(모델 계산). 영역 넓이가 줄어든 만큼 Dose를 올려야 같은 수의 광자를 모으기 때문이다. 둘째, 광원 출력을 600 W로 올리면 처리량은 늘지만 필요한 Dose는 그대로다. 잡음을 정하는 것은 흡수된 광자 수이고, 그것은 Dose와 흡수율이 정한다. 같은 모델에서 흡수율이 30 %인 가상의 레지스트라면 문제 2의 Dose가 약 30 mJ/cm²로 내려간다(모델 계산). 0.33 NA 장비에서 600 W 이상의 광원을 지원하는 2025~2026년을 겨냥한 고출력 Pellicle 개발 소식은 출력을 올리는 쪽의 노력이다.

High-NA: NA 0.55와 가로·세로가 다른 배율

파장을 더 줄이기 어렵다면 NA를 키운다. 0.33에서 0.55로. ZEISS의 발표 자료는 k₁ = 0.3일 때 해상도가 NA 0.33에서 12.3 nm, 0.4에서 10.1 nm, 0.5에서 8.1 nm, 0.6에서 6.8 nm라고 계산한다. ASML은 첫 0.55 NA 장비인 EXE:5000이 8 nm를 해상하고, NXE보다 한 번 노광으로 1.7배 작은 패턴과 2.9배 높은 트랜지스터 밀도를 낸다고 소개한다. 상 대비도 40 % 높아 패턴 결함을 줄이고 Dose를 낮출 수 있다고 한다(회사 설명). 5절에서 본 결함과 Dose의 맞바꿈에서 상 대비가 왜 중요한지 떠올리자.

그런데 NA를 키우는 일은 마스크에서 막힌다. 4절에서 마스크 쪽 빛 원뿔의 반각(4.7°)이 주광선 각 6°보다 작아야 들어오고 나가는 빛이 겹치지 않는다고 했다. 4배 축소를 그대로 두고 NA를 0.55로 키우면 마스크 쪽 NA는 0.1375, 원뿔의 반각은 약 7.9°가 되어 6°를 넘는다(계산). Hsu와 Liu는 CRA 6°에서는 NA가 약 0.4를 넘으면 원뿔이 겹친다고 적는다. 4 × sin 6° ≈ 0.42다(계산).

다른 길은 하나씩 막혀 있었다. ZEISS·ASML의 발표는 기존 방식이 실패하는 이유를 이렇게 정리했다. 4배를 지키며 CRA를 9°로 키우면 그림자가 심해지고, 8배로 줄이면서 Field를 그대로 두려면 그만큼 큰 마스크가 없고, 8배에 4분의 1 Field를 쓰면 처리량이 나쁘다. van Schoot 등도 NA가 커지면 4배 배율에서는 그림자와 다층막 반사율 변화가 상 대비를 받아들일 수 없을 만큼 떨어뜨리므로 8배가 필요하고, 두 방향 모두 8배면 4분의 1 Field로 시간당 100장을 밑돈다고 보았다.

해답은 방향마다 축소 배율을 다르게 하는 것이다. Slit 방향(x)은 4배, 빛이 기울어진 스캔 방향(y)은 8배로 줄인다. 이것이 Anamorphic 배율(Anamorphic magnification)이다. 마스크 크기는 그대로(6인치)이므로, 웨이퍼의 Field는 26 mm × 33 mm에서 스캔 방향만 절반인 26 mm × 16.5 mm가 된다. 이것을 Half field(절반 Field)라 한다. van Schoot 등은 Anamorphic 절반 Field가 더 높은 광학 투과와 빠른 Stage 덕분에 시간당 150장을 넘길 수 있다고 보았다. LBNL의 SHARP 마스크 현미경으로 두 방식을 흉내 낸 실험에서, 4배·NA 0.5·CRA 8°의 기존 방식은 가로 패턴의 대비를 크게 잃었지만 Anamorphic은 가로·세로 상이 같았다. 아래 시뮬레이터로 세 가지 선택지를 비교해 보자.

근거: 마스크 쪽 NA = 웨이퍼 쪽 NA ÷ 배율, 주광선 각 6°, Reticle 패턴 영역 104 × 132 mm와 Field 26 × 33 mm·26 × 16.5 mm, 원뿔 겹침이 NA 약 0.4에서 시작된다는 점. 하프 피치와 초점 심도는 Rayleigh 식으로 계산했다.

Anamorphic 배율에는 대가가 따른다. 하나씩 보자.

• 마스크. 배율이 방향마다 달라 마스크 위에서 가로 간격이 세로 간격의 두 배가 되고, 마스크 오차가 웨이퍼에 옮겨지는 비율(MEF)과 마스크 규칙 검사도 방향별로 다시 정해야 한다.
• 이어 붙이기. 절반 Field보다 큰 칩은 두 번 나눠 찍고 경계를 이어 붙여야 한다. 이것을 Stitching(Field 이어 붙이기)이라 한다. imec은 NXE:3400C에서 해상도 수준의 Stitching을 보였다.
• Stage. 스캔 방향 배율이 8배라 Reticle은 웨이퍼보다 8배 빨리 움직여야 하고, 절반 Field라 웨이퍼 한 장에 Field가 두 배다(원리에서 나온 해석). ASML은 EXE의 웨이퍼 Stage 가속도가 8 g로 NXE의 2배, Reticle Stage는 32 g로 4배라고 소개한다(회사 설명). 장비의 노광 Field가 NXE의 절반이라 더 빠른 Stage를 새로 만들었다는 것도 같은 이야기다.
• 초점 심도. 초점 심도는 λ/NA²에 비례해 NA 0.33에서 0.55로 가면 Rayleigh 초점 심도가 64 % 준다. imec은 0.33 NA EUV보다 초점 심도가 2~3배 작아 더 얇은 레지스트를 쓰는 이유가 된다고 설명한다. 얇은 레지스트는 흡수하는 광자도 적으니 5절의 산탄 잡음 문제와 맞물린다(원리에서 나온 해석).

일정도 살펴보자. ASML은 2023년 12월 첫 EXE:5000 모듈을 Intel에 보냈다. 2024년 6월 3일 네덜란드 Veldhoven에 ASML–imec High NA Lab이 문을 열었다. ASML은 2025년 4월 초 EXE:5000보다 생산성이 60 % 높은 175 wph의 EXE:5200B를 처음 출하했고, 2025년 말까지 고객이 High NA 장비로 40만 장 넘게 처리했으며, EXE 플랫폼이 2027년부터 양산을 지원할 것으로 본다고 연차 보고서에 적었다. 2024년 자료들은 양산 도입을 2025~2026년으로 예상했으니, 예상 시점은 한 번 뒤로 밀렸다. 이런 날짜는 자료가 나온 해와 함께 읽어야 한다. imec이 High-NA로 겨냥하는 첫 목표는 로직의 18 nm metal pitch와 28 nm 콘택 pitch, 메모리에서는 28 nm pitch의 D0a 2D-DRAM 세대다.

장비: EUV Scanner 한 대를 열어 보면

지금까지 본 부품을 한 장비 안에 놓아 보자. 빛은 진공 속 광원 용기에서 태어나, 중간 초점을 지나 조명계 거울에서 모양이 다듬어지고, 반사형 Reticle에서 무늬를 얻고, 투영 거울을 거쳐 4배(High-NA는 4×·8×) 줄어 웨이퍼에 닿는다. 웨이퍼는 Air lock을 지나 진공으로 들어온다. 아래 그림에서 부품을 하나씩 눌러 보자.

근거: 방울 크기·속도·반복률과 두 펄스, CO₂ 레이저 출력과 방울 발생기 사양, Collector 수명과 반사율 손실, H₂와 SnH₄, IF 출력 요구, 플라즈마의 이온과 온도, CE와 수소의 역할, 조명계의 자유 동공 FlexPupil, 반사형 Reticle과 6° 입사, Pellicle, 거울과 가열 보정, ZEISS 광학, Stage 위치 정밀도와 Air lock, EXE Stage 가속도.

제품 사양 읽기

ASML의 EUV 제품 페이지에 적힌 사양을 표 6에 모았다. 처리량 사양에는 늘 Dose가 붙어 있다는 점을 눈여겨보자. NXE:3800E는 30 mJ/cm², EXE는 50 mJ/cm²에서의 값이다. 같은 장비라도 Dose가 다르면 처리량이 다르니, 두 숫자는 늘 함께 읽는다.

Dose의 기준도 시대에 따라 움직였다. Mack은 초기 EUV의 Dose 목표가 5 mJ/cm²였고, 처리량 사양이 NXE:3100에서 10 mJ/cm², NXE:3300에서 15 mJ/cm²를 가정했으며, 흔히 가정하는 20 mJ/cm²도 현실보다는 바람에 가깝다고 평했다. 같은 무렵 imec의 실험 논문은 양산이 20 mJ/cm² 미만을 원한다고 적었다. 그런데 지금의 사양표는 30~50 mJ/cm²를 기준으로 삼는다. 5절에서 본 것처럼 확률적 결함이 필요한 Dose를 끌어올렸고, Dose가 처리량을 끌어내린다. 광원 출력이 10 W에서 1,000 W 시연까지 오른 까닭이다.

시장의 구도도 독특하다. ASML은 연차 보고서에서 자신을 현재 세계 유일의 EUV 장비 제조사로 적고, 2025년에 EUV 장비 48대(EXE 4대, NXE 44대)의 매출을 인식했다. 거울, 조명계, Collector 같은 핵심 광학은 Carl Zeiss SMT가 유일하게 공급한다. 장비 한 대의 가격은 이 장이 확인한 공개 자료에 나오지 않아 적지 않는다. 대신 비용은 1절의 마스크 수와 웨이퍼 비용 비교로 가늠할 수 있다.