Reticle과 OPC

Reticle: 원판 한 장이 수백 개의 Shot이 된다

영화관의 영사기는 필름 한 칸의 그림을 크게 키워 화면에 비춘다. 노광 장비는 이 일을 거꾸로 한다. ZEISS는 DUV 노광 장비를 '거꾸로 된 슬라이드 영사기'라고 부른다. 원판의 무늬를 4분의 1로 줄여 웨이퍼에 비추기 때문이다. 이 원판이 Reticle(레티클, Photomask)이다. 현장에서는 Mask 또는 Photomask라고도 부른다. 웨이퍼 위에 남기는 PR 패턴이나 Hard mask도 '마스크'라고 부르지만 하는 일이 다르다. Reticle은 빛의 무늬를 만드는 원본이고, PR과 Hard mask는 그 무늬를 받아 다음 식각이나 이온 주입이 일어날 자리를 정하는 막이다.

원판의 크기부터 보자. 흔히 6인치 Reticle이라 부르는 판은 152 mm × 152 mm에 두께가 6.35 mm다. Reticle을 담아 옮기는 표준 용기의 자료에 이 치수가 그대로 적혀 있다. 판의 재료는 빛을 잘 통과시켜야 한다. HOYA의 마스크 블랭크 특허는 투명 기판으로 합성 석영, 석영 유리, 열팽창이 낮은 유리 등을 들면서, 합성 석영이 ArF 엑시머 레이저 빛을 잘 통과시켜 특히 알맞다고 적는다. 같은 특허에 따르면 Binary 마스크의 차광 무늬는 크롬(Cr) 계열 막으로, 감쇠형 위상 변이 마스크의 무늬는 대부분 몰리브데넘 실리사이드(MoSi) 계열 막으로 만들고, 무늬 바깥 테두리에는 Cr 차광막을 덧입혀 빛을 충분히 막는다. 무늬를 이루는 금속막의 두께는 100 nm 안팎이다. 6.35 mm 두께의 판 위에 0.1 µm 막이 얹혀 있으니 두께의 비는 6만 배가 넘는다(계산). Reticle은 사실상 아주 얇은 무늬를 지탱하는 두꺼운 유리판이다.

이제 원판과 웨이퍼의 관계를 보자. ArF 액침 장비인 ASML NXT:2000i와 Nikon NSR-S636E의 축소비는 모두 4배(1:4)이고, 웨이퍼에서 한 번에 노광할 수 있는 가장 큰 영역은 26 mm × 33 mm다. 이 영역을 Field(노광 영역)라 하고, Reticle 위에서는 네 배인 104 mm × 132 mm가 된다(계산). Multi-beam 마스크 묘화기의 개발사도 묘화 시간을 '100 mm × 130 mm의 Full field 무늬' 기준으로 말한다. 다만 모든 장비가 4배를 쓰지는 않는다. 같은 Nikon 제품군에도 1:5로 줄이고 22 mm × 22 mm를 한 번에 찍는 i-line Stepper가 있다.

4배 축소는 위치의 관계다. Reticle 위에서 4 mm 떨어진 두 점은 웨이퍼에서 1 mm 떨어진다. 그러나 찍힌 선의 폭이 Reticle 위 선폭을 4로 나눈 값과 같다는 보장은 없다. 회절과 레지스트의 반응, 그리고 OPC가 끼어들기 때문이다. 이 장의 뒤쪽 절반이 바로 이 차이에 관한 이야기다. 앞으로 마스크 치수는 따로 말하지 않는 한 웨이퍼 기준, 곧 Reticle 위 치수를 4로 나눈 값으로 적는다.

Scanner는 Field 전체를 한꺼번에 비추지 않는다. ASML의 설명에 따르면 Reticle은 좁은 띠 모양의 빛(Slit) 아래를 매끄럽게 지나가며 무늬의 일부씩 노광되고, 그동안 웨이퍼는 반대 방향으로 움직인다. 무늬가 네 배 크니 Reticle이 더 멀리, 더 빨리 움직여야 한다. 이렇게 한 장의 웨이퍼에 무늬가 '거의 100곳'에 찍힌다. Nikon은 300 mm 웨이퍼에서 96개 Shot을 기준으로 처리 속도를 적는다. 여기서 Shot(한 번 노광한 Field)은 Field 한 개를 Scan으로 다 노광한 단위이지, 레이저 펄스 하나가 아니다. Shot 안에는 칩 하나가 될 Die(다이, 칩 한 개 영역)가 하나 이상 들어간다. ASML 특허도 노광 대상 영역을 '하나 이상의 Die를 품은 부분'으로, 웨이퍼를 '차례로 노광되는 이웃한 대상 영역들의 그물'로 정의한다. Scanner가 어떻게 Reticle과 웨이퍼를 함께 움직이는지는 7장에서 자세히 본다.

칩 하나를 만드는 데 Reticle은 한 장으로 끝나지 않는다. ZEISS는 칩 하나에 마스크가 100장까지 필요할 수 있다고 하고, Nikon은 칩 하나를 만드는 동안 마스크를 수십 번 바꿔 끼운다고 설명한다. 층마다 다른 Reticle이 있고, 9장의 멀티 패터닝에서는 한 층을 여러 장으로 나눠 찍으니 층과 Reticle이 일대일로 맞지도 않는다. 그래서 현장에서 결과를 비교할 때는 Reticle의 ID와 Revision(개정판 번호)이 제품, 층, 노광 단계, 레시피와 맞는지 먼저 확인한다. 이름이 비슷해도 Revision이 다르면 다른 원판이므로 비교의 기준이 달라진다(원리에서 나온 해석).

원판 한 장이 웨이퍼마다 백 번 가까이, 수많은 웨이퍼에 되풀이해 찍힌다는 사실에는 무서운 뒷면이 있다. KLA는 Reticle 결함 하나가 모든 칩에 찍힐 수 있다고 경고한다. 아래 애니메이션에서 결함이 어디서 왔느냐에 따라 웨이퍼 지도가 어떻게 달라지는지 직접 보자.

그림의 근거: Field 26 × 33 mm와 4배 축소, 웨이퍼 한 장에 거의 100곳, Reticle 결함 하나가 모든 칩에 찍힐 수 있다는 점.

애니메이션의 두 가지 보기는 실제 결함 분석의 첫걸음과 같다. 웨이퍼 좌표의 결함 지도에서는 흩어져 보이는 점들도, 각 결함의 위치를 'Shot 안의 좌표'로 바꿔 한 Field 위에 겹치면 Reticle에서 온 결함은 한 점에 쌓인다. 결함 검사에서도 이 성질을 쓴다. 웨이퍼 결함 검사는 흔히 이웃한 Die끼리 비교해 다른 점을 찾는데(Die-to-die), 서버용 칩처럼 Die 하나가 Field를 다 차지하면 Reticle 결함이 모든 Die에 똑같이 있어 서로 비교해서는 찾을 수 없다. 그래서 기준 Die와 비교하는 방식으로 Field 전체에 반복되는 결함(Repeater)을 찾아 EUV 마스크의 흡수체 결함과 새로 생긴 결함을 가려낸 사례가 있다. 결함 지도를 읽는 법은 10장에서 더 다룬다.

그러나 '반복되면 Reticle 결함'이라고 단정하면 안 된다. 애니메이션의 세 번째 경우처럼 설계가 공정 여유에 비해 약한 자리도 Shot마다 같은 위치에서 무너질 수 있다. 둘을 가르는 열쇠는 노광 조건에 대한 반응이다. Reticle의 흠은 조건과 거의 관계없이 매번 찍히지만, 취약 패턴은 Focus와 Dose를 조금만 바꿔도 생기거나 사라진다(원리에서 나온 해석). Focus와 Dose를 일부러 바꿔 가며 찍는 FEM은 5장에서 보았다.

빛의 진폭과 위상을 다루는 마스크: Binary, Att-PSM, Alt-PSM

가장 단순한 Reticle은 빛을 통과시키는 곳과 막는 곳 두 가지로만 이루어진다. 석영 위에 크롬 무늬를 얹은 이 마스크를 Binary 마스크(Binary mask, Chrome on glass)라 한다. 투명한 곳의 투과를 1, 크롬 아래를 0으로 놓으면 마스크는 0과 1로 된 무늬다. 그런데 렌즈가 받아 웨이퍼로 보내는 것은 빛의 세기가 아니라 진폭, 곧 파동의 높이와 그 부호다. Mack의 설명대로 렌즈로 들어가는 빛의 분포는 마스크 투과 함수의 푸리에 변환이고, 같은 폭의 선과 간격이 되풀이되면 그 빛은 띄엄띄엄 떨어진 회절 차수로 나뉜다. 회절 차수와 해상도의 관계는 4장에서 보았다. 진폭에는 부호가 있으므로 마스크의 투과를 −1로, 곧 위상을 180° 뒤집어 만들 수도 있다. 이 생각에서 나온 것이 위상 변이 마스크(PSM, Phase-shift mask)다.

Att-PSM: 조금 새는 빛으로 가장자리를 세운다

Att-PSM(Attenuated phase-shift mask, 감쇠형·하프톤 위상 변이 마스크)은 흡수체가 빛을 완전히 막지 않고 조금 흘리되, 흘린 빛의 위상을 180° 뒤집는다. IBM과 HOYA의 연구는 193 nm에서 세기 투과율 6%인 MoSi 위상 변이 흡수체가 대부분의 감쇠형 위상 변이 응용에 알맞다고 보고했고, HOYA는 ArF용 감쇠형 위상 변이 마스크 블랭크를 개발했다. 세기 6%는 진폭으로 \(\sqrt{0.06} \approx 0.245\)이고 부호가 반대이니, 그림 2처럼 흡수체 아래의 진폭이 −0.245가 된다(계산). 어두운 무늬의 가장자리에서는 밝은 쪽에서 번져 들어온 빛과 흡수체에서 새어 나온 반대 위상의 빛이 서로 상쇄되어, 경계가 더 어둡고 가팔라진다(원리에서 나온 해석).

위상을 180° 뒤집으려면 막 속을 지나는 빛이 공기 중을 지나는 빛보다 반 파장만큼 늦어야 한다. 굴절률이 \(n\)인 막의 두께를 \(d\)라 하면 다음 조건이 된다.

Mack 등의 박막 계산 예는 굴절률 2.343 + i0.5536, 두께 73.5 nm인 감쇠막을 석영(굴절률 약 1.5) 위에 두어 세기 투과율 약 6%, 위상 약 185°를 얻었다. 위 식에 n = 2.343과 λ = 193 nm를 넣으면 71.9 nm로, 흡수와 다층 효과를 빼면 거의 같은 값이다(계산). 이 MoSi 막에는 약점도 있다. HOYA 특허는 MoSi 막이 ArF 빛을 오래 받으면 선폭이 굵어지는 쪽으로 변하며, 원인으로 전이 금속의 불안정성을 들고, 표면 처리나 산소 함량을 높이는 방법, 전이 금속이 없는 SiN 계열 위상막을 대안으로 적는다. 6% Att-PSM과 Binary 계열 OMOG(유리 위 불투명 MoSi) Reticle을 193 nm Scanner에서 직접 노광해 노화와 전기장에 의한 변화를 AIMS로 비교한 연구도 있다.

Alt-PSM: 0차를 지워 피치 한계를 절반으로

Alt-PSM(Alternating phase-shift mask, 교번형 위상 변이 마스크)은 1982년 Levenson 등이 제안했다. 가장 가까운 두 개구부의 위상을 서로 반대로 만들면 상쇄 간섭이 회절의 일부를 지워, 부분 간섭도 σ가 0.3보다 작을 때 해상도를 거의 두 배로 높일 수 있다고 보였고, 10배 축소 장비에서 실제로 쓸 수 있는 해상도를 40% 높였다. Mack은 이것을 회절 차수로 설명한다. 이웃 개구부의 위상이 번갈아 바뀌면 주기가 두 배가 되면서 0차가 사라지고, 상은 ±1차 두 빔만으로 만들어진다. 그래서 간섭성 조명에서 찍을 수 있는 가장 작은 피치가 Binary의 λ/NA에서 0.5λ/NA로 줄고, 두 빔 결상이라 초점 심도도 넓다.

대가도 있다. 위상을 만드는 석영 식각의 깊이가 조금만 틀려도 지웠던 0차가 되살아난다. Mack의 계산에 따르면 고립된 위상 경계에서 위상 오차 δ(라디안)는 전체에 고르게 깔리는 Flare처럼 δ²/4의 바탕 빛을 더하고, 11.5°의 위상 오차가 약 1%의 Flare에 해당한다. 아래 시뮬레이터에서 세 마스크의 공간상을 직접 비교해 보자.

시뮬레이터에서 본 세 가지는 각 마스크의 성격을 그대로 보여 준다. Binary는 0차와 ±1차 세 빔으로 상을 만들므로, ±1차가 렌즈 밖으로 나가는 피치에서 무늬가 사라진다. Att-PSM은 같은 피치 한계 안에서 상의 경사(NILS)를 높여 노광량 여유를 넓혀 준다. 그러나 흡수체가 빛을 많이 흘릴수록 넓은 어두운 영역까지 밝아지므로 무한히 올릴 수는 없다. 감쇠형 PSM 블랭크에서 무늬 바깥 테두리에 Cr 차광막을 덧입혀 빛을 충분히 막는 것도 같은 까닭이다. Alt-PSM은 0차를 지워 피치 한계를 크게 낮추지만, 위상이 정확해야 하고 이웃한 개구부마다 위상을 번갈아 배정해야 하므로 마스크 설계와 제작이 까다롭다(원리에서 나온 해석). 같은 피치 130 nm에서 세 마스크의 대비를 계산하면 Binary 0.56, 6% Att-PSM 0.71, Alt-PSM 1.00이다(계산, 위 시뮬레이터의 조건).

마스크를 '얇은 무늬'로만 보는 것에도 한계가 있다. 4배 축소 장비에서 마스크에 들어오는 빛의 가장 큰 각도는 \(\sin\theta = \mathrm{NA}/4\)이고, NA 0.8에서 11.5°, 1.0에서 14.5°, 1.2에서 17.5°, 1.4에서는 20°가 넘는다. Mack 등은 이렇게 각도가 커지는 높은 NA에서 흡수체의 두께와 모양, 곧 마스크의 입체 구조가 상에 영향을 준다고 보였다. 이 효과는 반사형 마스크를 쓰는 EUV에서 훨씬 커진다.

마스크를 만드는 장비: 묘화, 검사, AIMS, 수리

Reticle은 노광 장비가 있는 Fab이 아니라 따로 떨어진 마스크 공장(Mask shop)에서 만든다. 과정은 웨이퍼 위에서 하는 포토·식각과 닮았다. 흡수체와 레지스트가 미리 입혀진 판, 곧 블랭크(Mask blank)에 무늬를 그리고, 현상하고, 흡수체를 식각하고, 레지스트를 벗긴다. 다른 점은 두 가지다. 무늬를 그리는 도구가 빛이 아니라 전자빔이라는 것, 그리고 단 한 장을 만들어 오래 쓰므로 검사와 수리에 들이는 공이 훨씬 크다는 것이다. 그림 3은 그 흐름을 정리한 것이다.

전자빔 묘화: 직사각형으로 채울 것인가, 수십만 개의 빔으로 훑을 것인가

블랭크의 재료는 앞 절의 HOYA 특허에서 보았다. 무늬는 전자빔 묘화기(E-beam mask writer)로 그린다. 오랫동안 쓰인 방식은 VSB(Variable shaped beam, 가변 성형 빔)다. 전자빔을 원하는 크기의 직사각형으로 다듬어 한 번에 한 조각씩 찍으며 무늬를 채운다. 무늬가 단순한 직사각형이면 몇 번의 Shot으로 끝나지만, 6절에서 볼 OPC가 무늬를 잘게 쪼개고 곡선 무늬까지 쓰면 Shot 수가 폭발한다. IMS의 2016년 논문은 이 때문에 첨단 마스크의 묘화 시간이 30시간을 넘었고, 업계의 요구는 24시간 이내였다고 적는다. 이들이 만든 Multi-beam 묘화기 MBMW-101은 20 nm 크기의 빔 262,144개를 따로따로 켜고 끄며 판을 훑는다. 전류 밀도는 1 A/cm²까지, 전체 빔 전류는 1 µA까지이고 120 Gbps의 데이터 경로를 갖췄으며, 무늬가 얼마나 복잡하든 Full field 무늬 하나를 10시간 안에 그린다고 보고했다. IMS는 2010년 개념 증명 장비를 만들었고, 2016년부터 7 nm용 MBMW-101을, 2019년부터 5 nm용 MBMW-201을 공급했다고 회사 연혁에 적는다.

VSB가 사라진 것은 아니다. 2025년의 리뷰 논문은 VSB가 5 nm 노드까지 쓰였고 그 너머에서 Multi-beam이 쓰인다고 정리하며, Multi-beam은 무늬와 관계없이 묘화 시간이 일정한 반면 VSB는 SRAF 같은 작은 보조 무늬가 늘수록 시간이 길어진다고 설명한다. NuFlare는 VSB 묘화기 EBM-9500PLUS를 7 nm 이후·5 nm용으로 소개하며 가속 전압 50 kV, 여러 번 겹쳐 그리는 방식, 무늬 위치 정확도 1.8 nm(3σ), 국소 CD 균일도 1.3 nm(3σ)를 사양으로 적는다. 4배 축소이므로 마스크 위 위치 오차 1.8 nm는 웨이퍼에서 0.45 nm에 해당한다(계산). 같은 회사는 3 nm용 Multi-beam 묘화기 MBM-2000도 함께 내놓았고, 수십 kg인 Stage가 움직이며 생기는 진동 가운데 빠른 진동은 레이저 간섭계로 위치를 재어 전자빔의 방향을 바로잡는 '빔 추적'으로 보정한다고 설명한다.

검사, AIMS, 수리

다 그린 마스크는 먼저 잰다. 선폭(CD)과 함께 무늬가 제자리에 있는지, 곧 Registration(무늬 위치 정확도)을 측정한다. 위치 오차는 웨이퍼에서 층과 층의 겹침 오차인 Overlay로 이어지므로 따로 재는 장비가 있다. KLA는 마스크 공장용 무늬 결함 검사기 Teron 6xx 계열이 248 nm, 193 nm, EUV용 Reticle을 설계 데이터와 비교(Die-to-database)하거나 이웃 Die끼리 비교(Die-to-die)해 결함을 찾고, LMS IPRO가 무늬 위치를 잰다고 설명한다. NuFlare의 마스크 검사기 NPI-8000은 199 nm 광원을 쓰고 한 장을 60분 안에 검사한다고 적는다.

검사기가 찾은 흠이 모두 문제인 것은 아니다. 너무 작거나 찍히지 않는 자리에 있으면 웨이퍼에 나타나지 않는다. 이것을 판정하는 장비가 ZEISS의 AIMS(Aerial Image Measurement System)다. AIMS는 노광 장비와 같은 광학 조건으로 마스크의 상을 만들어, 결함을 고쳐야 하는지 정하고 고친 뒤 제대로 고쳐졌는지 확인한다. ZEISS는 첫 AIMS를 1993년 IBM과 함께 만들었다고 소개한다. 고쳐야 할 결함은 수리 장비로 간다. ZEISS의 MeRiT는 표면에 흡착시킨 전구체 기체 분자를 전자빔으로 분해해, 빛이 새는 결함(Clear defect)에는 물질을 쌓고 남은 흡수체(Opaque defect)는 깎아 낸다. Binary, PSM, EUV 마스크와 나노임프린트 몰드까지 고치며, 저에너지 전자총을 단 MeRiT LE는 더 작은 결함을 다룬다. 수리는 마스크 재료와도 얽힌다. HOYA 특허는 XeF₂ 기체를 쓰는 전자빔 결함 수리가 일부 SiN 계열 막을 식각할 수 있다는 점을 위상막 재료를 고를 때 따진다.

Pellicle, Haze, 정전기: 원판을 지키는 법

Reticle은 한 번 만들면 수많은 웨이퍼에 쓰인다. 그동안 원판을 흠 없이 지키는 것이 Fab의 일이다. 첫 번째 방어선은 Pellicle(펠리클, 보호막)이다. 무늬 면에서 몇 mm 떨어진 곳에 얇고 투명한 막을 팽팽하게 붙여 두면, 날아온 입자는 무늬 위가 아니라 막 위에 내려앉는다. 노광 장비는 무늬 면에 초점을 맞추므로 막 위의 입자는 초점에서 멀리 벗어나 웨이퍼에 찍히지 않는다. Mack은 Pellicle이 1970년대 후반부터 쓰였고, 막 위의 입자는 '찍히기에는 너무 멀리 초점을 벗어나 있다'고 설명한다.

구조는 단순하다. Shin-Etsu의 특허는 높은 자외선 투과율을 가진 막(니트로셀룰로스, 셀룰로스 아세테이트, 불소 수지 등)을 알루미늄, 스테인리스, 폴리에틸렌 같은 틀에 붙이고, 틀은 접착층으로 마스크에 붙인다고 적는다. 같은 회사의 다른 특허는 실시 예로 149 mm × 115 mm × 4.5 mm, 벽 두께 2 mm인 알루미늄 합금 틀에 두께 0.3 mm의 실리콘 접착층과 CYTOP 불소 수지 막을 쓴다. Mack에 따르면 KrF·ArF용 Pellicle은 비정질 불소 고분자(Teflon AF, Cytop)로 만들며 굴절률은 248 nm에서 약 1.34, 193 nm에서 약 1.40이다. 대표적인 ArF Pellicle은 두께가 828 nm이고 무늬 면에서 약 5 mm 떨어져 있다. Mitsui Chemicals는 노광 파장마다 막의 재료와 두께를 최적화해 높고 고른 투과율을 얻는다고 하며, 1984년부터 Pellicle을 팔아 왔다고 소개한다.

막 두께 828 nm는 아무렇게나 고른 숫자가 아니다. 얇은 막에서는 위아래 면에서 반사한 빛이 간섭하므로, 반사가 가장 작고 투과가 가장 큰 두께를 고른다. Mack은 아래 조건에서 차수 m = 12를 골라 828 nm를 얻는다.

여기에서 두 가지 부작용이 따라 나온다. 첫째, 각도에 따라 \(\cos\theta\)가 달라지므로 막의 투과율도 각도마다 조금씩 다르다. Mack은 Pellicle이 일종의 동공 필터처럼 작용한다고 말한다. 둘째, 두께 D인 막은 Reticle 쪽 최적 초점을 약 \(D(1-1/n)\)만큼 옮긴다. Mack은 이 값을 약 237 nm로, 간섭까지 따지면 210~260 nm로 적는다. 또 NA 1.35인 4배 축소 장비에서 마스크에 들어오는 가장 큰 각도는 \(\sin\theta = \mathrm{NA}/4\)로 19.7°다. 막 위 입자가 웨이퍼에 왜 안 찍히는지도 계산해 볼 수 있다. 축소 투영에서 깊이 방향의 배율은 가로 배율의 제곱이므로, 무늬 면에서 5 mm 떨어진 입자는 웨이퍼 쪽에서 5 mm ÷ 16 ≈ 0.31 mm만큼 초점을 벗어난 셈이다(원리에서 나온 계산). 웨이퍼의 초점 심도가 0.1 µm 수준이니 그 수천 배다. 아래 시뮬레이터로 입자의 크기와 막까지의 거리를 바꿔 보자.

Pellicle은 만능이 아니다. 시뮬레이터에서 보았듯 아주 큰 입자는 막 위에서도 그 부분의 Dose를 깎는다. 막을 붙이는 일도 마스크를 바꾼다. Shin-Etsu 특허의 실시 예에서는 알맞게 무른 접착제를 쓴 경우 마스크 평탄도가 0.20 µm에서 0.21 µm로 거의 그대로였지만, 너무 단단한 접착제에서는 평탄도가 0.10 µm만큼 변했다. 막이 찢어지거나 큰 입자가 붙으면 Pellicle을 떼고 세정한 뒤 새로 붙인다.

Haze: 깨끗하던 원판에서 결함이 자란다

원판을 괴롭히는 두 번째 적은 밖에서 날아온 입자가 아니라 원판 위에서 스스로 자라는 결정이다. Grenon 등은 도착할 때 깨끗하던 마스크에 쓰는 동안 결정, Haze, 곰팡이나 침전물처럼 보이는 결함이 생기는 현상을 Haze(헤이즈, 점진 결함 Progressive defect)라는 이름으로 정리했다. 광자 에너지가 큰 193 nm에서 가장 심하고, 마스크 한 장이 받는 노광량이 많은 300 mm 웨이퍼에서 더 나빠진다. 흔히 Scribe와 테두리에서 반투명한 100 nm 남짓의 오염으로 시작해 칩 영역 안으로 자라 들어간다. 주성분은 황산암모늄이고 뒤로 가면 유기염(옥살산암모늄, 시아누르산)도 나타난다. 원인으로는 마스크 제작에서 남은 암모늄·황산 이온, Fab의 대기, 노광 장비 안의 환경이 꼽힌다.

Haze는 쌓인 노광량을 따라 자란다. 한 연구는 마스크 표면에 남은 이온 가운데 황산보다 암모늄이 더 중요했다고 보고했다. 새 세정법으로 남은 암모늄을 900 ppb에서 45 ppb 아래로 줄였고, 남은 암모늄이 160 ppb일 때는 누적 노광량 25 kJ까지, 45 ppb일 때는 100 kJ까지 Haze가 생기지 않았다. 그래서 ArF 감쇠형 PSM의 목표를 100 kJ로 잡았다. Pellicle 접착제에서 나오는 기체도 원인이 된다. 다른 연구는 Haze가 누적 노광량에 따라 자라고 질소 퍼지가 이를 줄인다고 보고했다. Shin-Etsu 특허는 ArF를 오래 쬐면 Pellicle 안쪽 공간에 고체 같은 이물이 쌓이는데, 남은 이온과 대기의 기체와 접착제에서 나온 기체가 원료이고, 흩어진 ArF 빛이 접착제를 분해하며, 닫힌 Pellicle 공간 안에서 생긴 오존이 접착제의 열화를 앞당긴다고 설명한다. 이 현상은 KrF에서도 일어나며, 특허는 과불소 접착제를 대책으로 내놓는다.

대책은 원료를 줄이고 반응할 환경을 없애는 두 갈래다. 세정에서는 황산을 쓰지 않는 오존 기반 세정이 제안되었고, 172 nm 자외선과 뜨거운 초순수 헹굼으로 MoSi 계열 막 위의 잔류 황산 이온을 50%, 석영 위에서는 80% 줄인 결과도 있다. 보관과 노광 환경도 중요하다. Reticle이 놓인 환경을 관리하면 Haze가 자랄 위험을 줄일 수 있고, Reticle 바로 주변의 공기를 깨끗하게 유지하면 어디서 만든 Reticle이든 Haze를 막을 수 있다는 보고도 있다. Entegris의 Clarilite는 Reticle SMIF Pod에 극청정 건조 공기(XCDA)를 넣어 퍼지하는 보관 체계를 'Haze 예방용'으로 내세운다.

정전기와 전기장: 닿지 않아도 다친다

세 번째 적은 정전기다. 크롬 무늬 사이의 간격은 아주 좁아서, 판에 전하가 쌓였다가 한꺼번에 흐르면(ESD) 무늬가 녹아 끊어지거나 이어진다. Rider의 논문에 따르면 1990년대 말 마스크 공장으로 수리를 위해 돌아온 Reticle의 약 50%가 ESD 손상이었고, Sematech은 Reticle이 무엇에 닿지 않고 전기장에 놓이기만 해도(전기장 유도) 손상될 수 있음을 보였다. 정전기를 천천히 흘리는 플라스틱 Pod는 고역 통과 필터처럼 빠른 전기장 변화를 그대로 Reticle에 전한다. 전기장이 크롬을 조금씩 옮기는 EFM(Electric-field-induced migration, 전기장 유도 이동)은 CD를 누적해서 바꾸고, 칩 안 선폭 변동(ACLV)을 만들 수 있다. 손상의 모습도 갑작스러운 방전에서 진단하기 어려운 서서히 쌓이는 열화로 바뀌었다. 같은 저자의 2022년 리뷰는 크롬 이동이 193 nm 자외선(PIM)과 전기장(EFM) 두 가지로 일어나고, 세정으로 지울 수 있는 것은 Haze뿐이며, 막으려면 습기를 없애고 전기장을 차단해야 한다고 정리한다.

마스크의 종류에 따라 약한 정도도 다르다. 80~160 nm 간격의 PSM 시험 구조는 100 V 직류까지 파괴나 EFM이 없었는데, 연구진은 SEMI의 허용 전하 표가 1,000 nm CD의 Binary Reticle에서 나온 것이라는 점을 함께 짚었다. MoSi의 일함수는 4.6 eV로 Cr의 4.5 eV와 비슷하다. 보관 용기도 이 점을 고려해 만든다. Entegris RSP150 Pod는 기체를 적게 내놓는 비금속 몸체, 0.1 µ 숨구멍 필터, 정전기를 흘리는 접촉점을 갖추었고, Clarilite 보관함은 금속 몸체가 정전기 차폐 역할을 한다고 설명한다.

노광 중의 Reticle: 데워지면 늘어난다

Reticle은 노광하는 동안에도 변한다. 흡수체가 빛을 먹어 데워지기 때문이다. 2025년의 리뷰는 투과율이 낮은 Reticle일수록 에너지를 많이 흡수하고, 고르지 않게 데워진 Reticle이 늘어나면서 DUV에서는 술통 모양의 왜곡이 생기며 이것이 늘 완전히 보정되지는 않는다고 정리한다. Reticle 위로 공기를 불어 주자 열 변형의 크기가 공기가 없을 때의 약 40%로 줄었다. SK hynix의 연구는 Reticle 가열이 렌즈 가열보다 더 까다로운 문제였다고 보고하며, 주요 원인으로 무늬 밀도(곧 투과율)와 Dose를 꼽았다. ASML 장비에서는 웨이퍼마다 Reticle 정렬 센서로 Reticle 변형을 재고 노광 순서에서 변형을 예측해 렌즈와 Stage 보정에 미리 넣는 방식이 보고되었다. Reticle 가열이 Lot 안에서 Overlay를 흘러가게 만드는 모습은 7장과 9장에서 다시 만난다.

그린 대로 찍히지 않는다: 근접 효과

이제 흠 하나 없는 원판을 생각하자. 그래도 웨이퍼에는 그린 모양이 그대로 찍히지 않는다. 4장에서 보았듯 렌즈는 회절 차수 가운데 NA 안에 드는 것만 받는다. 날카로운 모서리나 짧은 선 끝처럼 잘게 변하는 모양의 정보는 높은 차수에 실리는데, 그것이 잘려 나가면 상은 무늬를 매끄럽게 뭉갠 모습이 된다. Erdmann 등은 k₁이 0.6보다 크면 상이 마스크를 거의 그대로 닮지만, k₁이 작아질수록 모서리가 둥글어지고 선 끝이 짧아지며 조밀한 무늬와 고립된 무늬가 다르게 찍히는 근접 효과(Optical proximity effect)가 나타난다고 정리한다.

가장 익숙한 근접 효과는 같은 폭으로 그린 선이 이웃과의 거리에 따라 다른 폭으로 찍히는 것이다. 5장에서 이것을 Iso–Dense 차이와 Through-pitch 곡선으로 보았다. Mack은 근접 효과를 '주변 무늬 때문에 선폭이나 2차원 모양이 바뀌는 것'으로 정의하고, 가장 단순한 예인 Iso–Dense 바이어스가 주로 광학에서 온다고 설명한다. 그가 든 i-line 예에서는 Positive 레지스트의 고립 선이 조밀 선보다 굵게 찍혔고, 그 차이는 k₁ = 1.0 위에서는 작다가 k₁ ≈ 0.6 쪽으로 갈수록 커졌다. 또 NA와 σ를 바꾸면 차이가 바뀌고, 한 크기에서 차이를 0으로 맞춰도 다른 크기에서는 0이 아니라고 짚는다. 이 책의 엔진으로 ArF 액침(NA 1.35)에서 90 nm 선을 계산해 보면, 피치 180 nm에서 크기를 맞춘 Dose로 고립 선이 일반 조명(σ = 0.5)에서는 약 12 nm 굵게, Annular 조명(σ 0.6~0.9)에서는 약 11 nm 가늘게 찍힌다(계산). 차이의 부호마저 조명에 따라 바뀌는 것이다.

2차원 모양에서는 두 가지가 더 눈에 띈다. Mack의 2000년 논문에 따르면 간섭성 조명에서 고립된 모서리는 반지름이 약 0.36 λ/NA인 원호로 둥글어진다. 선폭이 이 반지름의 두 배인 약 0.7 λ/NA보다 좁아지면 선 끝의 두 모서리가 겹치면서 선 끝 전체가 물러나는데, 이것이 선 끝 줄어듦(LES, Line-end shortening)이다. 그는 248 nm, NA 0.688, σ = 0.5에서 180 nm 고립 선(k₁ = 0.5)의 공간상만으로 선 끝이 50 nm 가까이 줄어든다는 예를 들고, PEB 동안의 산 확산이 선 끝에서는 세 방향으로 일어나 LES를 크게 늘린다고 지적한다. 정사각형 콘택은 크기가 약 1.0 λ/NA보다 작으면 둥글게 찍힌다. ArF 액침(λ = 193 nm, NA 1.35)에 넣으면 λ/NA = 143 nm이므로, 모서리 반지름은 약 51 nm, 선 끝 줄어듦이 커지기 시작하는 선폭은 약 100 nm다(계산). 오늘날 찍는 선은 대부분 이보다 가늘다.

이 효과는 칩 전체에서 보면 수율 문제다. Schellenberg 등은 실제 칩 데이터를 보정 없이 찍었을 때 선 끝이 평균 130 nm 줄었고, 규격(20 nm) 안에 든 선 조각의 비율이 9.6%에 불과했지만, Hammerhead를 붙이는 OPC를 하자 88.4%로 올랐다고 보고했다. 아래 시뮬레이터에서 선 끝, L자 모서리, 콘택이 어떻게 찍히는지 보고, 원판을 고쳐 그려 보자.

시뮬레이터의 근거: 모서리 반지름 0.36 λ/NA, 선 끝 줄어듦이 시작되는 선폭 0.7 λ/NA, 산 확산이 선 끝 줄어듦을 키운다는 점, 작은 콘택이 둥글게 찍히는 점, 조각을 나누고 EPE를 되먹여 옮기는 모델 기반 OPC의 구조.

이 시뮬레이터의 결상은 4장의 1차원 엔진과 같은 원리를 2차원 격자로 옮긴 것이다. 같은 조건에서 계산하면 폭 200 nm인 L자의 볼록한 모서리는 반지름 약 46 nm(0.32 λ/NA)로 둥글어져 Mack의 0.36 λ/NA와 비슷하다. 선 끝 줄어듦은 폭 100 nm에서 약 3 nm, 폭 70 nm에서 약 14 nm, 폭 50 nm에서 약 28 nm이고, 폭 70 nm 선에 산 확산 길이 30 nm를 더하면 약 25 nm로 늘어난다(계산). 선이 가늘수록 끝이 더 물러나고, 산 확산이 그 차이를 키운다. 70 nm 콘택은 그린 정사각형 넓이의 약 78%로, 곧 거의 원(π/4 ≈ 79%)으로 찍힌다. 모델 기반 OPC를 여덟 번 되풀이하면 폭 70 nm 선의 가장 큰 EPE가 약 32 nm에서 6 nm 안팎으로 준다. 다만 폭 70 nm L자의 오목한 모서리는 고친 뒤에도 20 nm 가까이 메워진 채 남는다. 해상 한계 근처에서는 마스크를 어떻게 고쳐도 다 되돌릴 수 없는 모양이 있다는 뜻이다(모두 계산).

OPC: 원판을 일부러 다르게 그린다

찍힌 모양이 그린 모양과 다르다면, 원판을 미리 반대 방향으로 고쳐 그리면 된다. 이것이 OPC(Optical proximity correction, 광 근접 보정)다. Cobb의 박사 논문은 OPC를 '무늬 전사 과정의 불완전함을 바로잡도록 마스크를 고치는 일'로 정의한다. 생각 자체는 오래되었다. 1981년 Saleh와 Sayegh는 영상 복원 기법으로 마스크를 최적으로 고치는 방법을 계산했고, 그 결과로 모서리에 덧붙이는 Serif 모양을 얻었다. ASML은 이 계산을 통틀어 Computational lithography라 부르며, 물리적·화학적 효과를 미리 상쇄하도록 마스크의 무늬를 '일부러 변형한다'고 설명한다.

규칙 기반에서 모델 기반으로

처음의 OPC는 사람이 했다. Cobb에 따르면 초기의 수작업 OPC는 시행착오로 Serif를 덧붙이는 일이었다. 이어서 나온 규칙 기반 OPC(Rule-based OPC)는 실험이나 시뮬레이션에서 얻은 기하 규칙(예: '폭이 이만하고 이웃이 이만큼 떨어진 선은 몇 nm 넓힌다')을 패턴 인식으로 칩 전체에 적용한다. 빠르지만 각 자리를 직접 시뮬레이션하지는 않는다. Pang은 보정이 단순한 바이어스와 선 끝 줄어듦을 막는 Hammerhead(망치머리 모양 선 끝 보정)에서 시작해 모델 기반 OPC, 보조 무늬, ILT로 이어졌다고 정리한다. 모서리에 덧붙이거나 깎는 작은 사각형은 Serif(세리프, 모서리 보정)라 부른다. 2025년 리뷰는 규칙 기반 OPC가 250 nm와 180 nm 세대에서는 잘 통했지만, 무늬가 작아질수록 규칙 표가 폭발적으로 커졌다고 설명한다.

모델 기반 OPC(Model-based OPC)는 광학과 공정을 시뮬레이션해 자리마다 고친다. Cobb이 설명한 구조는 이렇다. 무늬의 가장자리를 일정하거나 적응적인 길이의 조각(Fragment)으로 나누고, 반복마다 각 조각의 평가 지점에서 찍힌 가장자리가 목표에서 얼마나 벗어났는지, 곧 EPE(Edge placement error, 가장자리 위치 오차)를 잰 뒤 그 오차를 줄이는 쪽으로 조각을 옮긴다. 일종의 되먹임 제어다. 반복은 정해진 횟수(예: 8회)나 비용이 기준 아래로 떨어질 때 멈추며, EPE는 몇 번의 반복만으로 0 쪽으로 수렴한다. 한쪽 가장자리의 EPE 5%가 선폭 허용 오차 10%에 해당한다. 칩 전체를 빨리 계산하려고 Hopkins 결상식을 몇 개의 간섭성 결상의 합(SOCS)으로 줄이고, 레지스트는 자리마다 문턱이 달라지는 모델로 다룬다. 앞의 시뮬레이터에서 「모델 기반」을 누르면 이 반복을 작은 규모로 볼 수 있다.

SRAF: 찍히지 않는 도우미

바이어스는 한 Focus에서 선폭을 맞출 뿐이다. 고립 선은 조밀 선과 Focus에 대한 반응, 곧 5장의 Bossung 곡선 모양이 다르다. 그래서 조밀 선에 맞춘 조명과 Focus에서 고립 선의 공정 윈도는 좁다. 이 차이를 줄이는 것이 SRAF(Sub-resolution assist feature, Scattering bar)다. Mack은 SRAF를 주 무늬 옆에 두는 가는 선이나 간격으로, 고립 무늬를 조밀 무늬처럼 행동하게 만드는 것이라고 설명한다. 목적은 선폭만이 아니라 Focus 반응을 조밀 무늬와 맞추는 데 있다. SRAF는 도움이 될 만큼 커야 하지만 공정 윈도 어디에서도 찍혀서는 안 되며, 보통 사입사 조명을 최적화한 피치의 자리에 둔다. 그의 예에서는 50 nm 보조 선이 겹친 초점 심도를 0.3 µm에서 0.4 µm로 늘렸고, 양쪽에 두 개씩 두면 더 좋아졌다. 1993년 Garofalo 등은 마스크의 보조 무늬가 사입사 조명의 이득을 랜덤 로직의 고립 무늬까지 넓혀 공정 윈도를 늘리고 근접 효과를 줄인다는 것을 NA 0.53 DUV Stepper로 확인했다.

시뮬레이터의 근거: SRAF의 목적(Focus 반응 맞추기), 찍히지 않아야 한다는 조건, 사입사 조명을 맞춘 피치에 두는 배치, Iso–Dense 차이가 조명에 따라 바뀐다는 점, 물의 굴절률.

숫자로 보면 SRAF의 역할이 분명하다. Annular 조명에서 바이어스로 Focus 0의 선폭을 맞춘 고립 선은 Focus가 60 nm 어긋나면 약 42 nm로, 90 nm 어긋나면 몇 nm로 가늘어져 거의 사라진다. 같은 자리에 26 nm 폭의 SRAF를 두고 다시 바이어스를 맞추면 Focus 60 nm에서 약 48 nm, 90 nm에서 약 37 nm에 머문다(계산). 피치 110 nm의 조밀 선은 두 빔 결상이라 이 범위에서 거의 변하지 않는다. SRAF가 고립 선의 Focus 반응을 조밀 선 쪽으로 끌어온 것이다. 그러나 SRAF 폭이 32 nm쯤을 넘으면 SRAF가 간격 한가운데에 혼자 놓이는 피치 230 nm에서부터 SRAF 자리의 세기가 문턱 아래로 떨어져 보조 선 자체가 찍힌다(계산). 도움이 되는 범위와 찍히지 않는 범위 사이의 좁은 길을 찾는 것이 SRAF 설계다.

ILT와 곡선 마스크, 그리고 조명까지 함께

모델 기반 OPC는 그려 둔 가장자리를 옮길 뿐, 새 모양을 만들지는 않는다. ILT(Inverse lithography technology, 역 리소그래피)는 거꾸로 묻는다. '이 모양을 찍으려면 마스크가 어떻게 생겨야 하는가?' Granik은 마스크 합성을 마스크 화소 하나하나를 변수로 하는 제약 비선형 최소화 문제, 곧 '레이아웃 뒤집기'로 세웠다. 결과는 그림 5의 오른쪽처럼 사람이 그리지 않을 곡선 모양과 보조 무늬다. 2025년 리뷰에 따르면 ILT는 같은 계산 자원에서 OPC보다 한 자릿수 이상 오래 걸려 주로 취약한 자리(Hotspot)에만 쓰였고, 칩을 조각으로 나눠 계산하면 경계에서 특히 SRAF가 어긋나는 문제가 있었으며, 곡선 마스크는 공정 윈도가 넓지만 VSB로 그리기 어려웠다. 3절의 Multi-beam 묘화기가 이 벽을 낮췄다. Pang 등은 Multi-beam 묘화와 GPU 계산으로 칩 전체에 곡선 ILT를 이음매 없이 적용해 메모리에서 웨이퍼 공정 윈도를 두 배로 늘렸다고 보고했다.

마스크만 고칠 수 있는 것도 아니다. 조명의 모양도 결상을 바꾼다. 특정 방향과 피치에 유리한 조명이 다른 무늬에서는 불리할 수 있으므로, 조명과 마스크를 함께 최적화하는 SMO(Source-mask optimization, 광원·마스크 동시 최적화)를 쓴다. ASML의 FlexRay 조명계는 하나하나 움직이는 거울 4,000개로 어떤 동공 모양이든 바로 만들 수 있다고 소개되며, ZEISS도 조명 설정과 마스크 레이아웃을 함께 최적화하는 데 이 조명계를 쓴다고 설명한다. Rosenbluth 등은 광원까지 조절하면 마스크에 새로운 자유도가 생겨, 최적화한 마스크가 목표 모양과 전혀 달라 보일 수 있고 공정 윈도가 표준 해상도 향상 기법보다 2~6배 넓어졌다고 보고했다. 한 가지 주의할 점이 있다. 현장에서 SMO라는 약어는 Nikon이 장비 사양에 쓰는 Single Machine Overlay(한 장비 안의 Overlay)를 뜻하기도 한다. 문맥으로 구분해야 하며, Overlay 쪽 SMO는 10장에서 다룬다.

MEEF: 마스크 오차는 4분의 1로 줄지 않는다

4배 축소 장비라면 마스크에서 4 nm 틀린 선은 웨이퍼에서 1 nm 틀릴 것 같다. 축소 투영이니 마스크의 오차도 함께 줄어들 것이라고 기대하기 쉽다. 그러나 해상 한계 근처에서는 그렇지 않다. 마스크 오차가 웨이퍼에서 얼마나 커지는지를 나타내는 값이 MEEF(Mask error enhancement factor, 마스크 오차 증폭 계수)다.

MEEF는 상황에 따라 크게 다르다. Schellenberg와 Mack의 계산에서 고립된 어두운 선은 MEEF가 1 아래로 내려가지 않았고, 선과 간격이 1:1인 조밀 선은 넓은 범위에서 1보다 작았지만(가장 낮을 때 0.7) 선폭이 파장보다 작아지면 급격히 커졌다. 이들은 이 급등 구간을 'MEEF Gap'이라 부르며 OPC가 Iso–Dense 차이에 예민한 이유일 수 있다고 보았다. 간섭성 조명에서 선과 간격 무늬의 MEEF는 듀티비에만 달려, 간격이 선과 같으면 0.5, 두 배면 1.0, 세 배면 2.0이고, 부분 간섭성은 이 값을 두 배 안팎으로 바꾼다. 콘택은 가장 높아서, 248 nm·NA 0.6에서 k₁이 0.6밖에 안 되는데도 4가 넘는 MEEF가 측정되었다.

Mack은 k₁이 0.5 아래로 내려가면 MEEF가 상당히 커진다고 적고, 2008년의 칼럼에서는 '이제 리소그래피 엔지니어들이 4에서 6 사이의 MEEF를 태연하게 이야기한다'고 썼다. 직접 예측해 보자.

그래프의 근거: MEEF의 정의. 곡선은 시뮬레이터 「Through-pitch 보정」과 같은 조건(ArF 액침 NA 1.35, Annular 0.6~0.9, 피치 110 nm에서 크기를 맞춘 Dose)으로 계산했다. 점은 각 피치에서 55 nm가 찍히는 마스크 CD, 곧 바이어스를 맞춘 자리이고, 그 자리의 기울기가 MEEF다.

마스크 오차 예산

MEEF가 크면 마스크 규격이 빡빡해진다. Mack은 마스크 CD 규격을 두 부분으로 나눈다. 평균이 목표에서 벗어난 정도(Mean-to-target)는 대부분 웨이퍼의 Dose로 보정할 수 있지만, 마스크 안의 CD 균일도(CDU)는 보정할 수 없다. 그래서 필요한 마스크 CDU는 웨이퍼 CDU 가운데 마스크에 배정한 몫을 MEEF로 나눈 값이 된다.

이 관계 때문에 마스크 규격은 웨이퍼 치수보다 훨씬 빨리 줄었다. Mack이 정리한 ITRS의 마스크 규격(그해 기준)을 보면, 1997년에서 2007년 사이 웨이퍼의 반 피치는 4배 줄었는데 콘택의 마스크 CDU 규격은 14배 줄었다. 그는 그 원인으로 2000년 무렵의 MEEF, 2002년 무렵의 공격적인 OPC와 해상도 향상 기법, 2004년 무렵 두 번 노광이 무늬 위치 규격에 준 부담을 든다. imec도 2001년에 k₁이 낮아지면서 커지는 마스크 오차 증폭과 더 빡빡해지는 마스크 CDU, OPC를 한 마스크의 2차원 무늬 충실도를 새로 따져야 한다고 정리했다.

MEEF를 알면 OPC의 바이어스를 몇 번 만에 맞출 수 있다. 웨이퍼 CD가 목표에서 ΔCD만큼 벗어났다면, 마스크 CD(웨이퍼 기준)를 ΔCD ÷ MEEF만큼 반대로 옮기면 된다(정의에서 나온 계산). 규칙 기반 OPC의 바이어스 표를 만드는 일이 바로 이것이다. 아래 CHALLENGE에서 직접 해 보자.