확산과 산화를 재는 법

열공정에서 재야 할 것

열공정이 웨이퍼에 남기는 변화는 다섯 묶음으로 나눌 수 있다. 도펀트가 어디까지 퍼졌고 얼마나 전기적으로 활성화되었는가, 산화막이 얼마나 두껍고 그 안과 계면에 전하가 얼마나 있는가, 웨이퍼가 실제로 몇 도를 겪었는가, 튜브와 보트에서 금속이나 가동 이온이 묻어 왔는가, Slip이 생기거나 웨이퍼가 휘었는가다(이 책의 정리). 앞의 장들이 이런 변화가 왜 생기는지 다뤘다면, 이 장은 그것을 어떻게 숫자로 확인하는지 다룬다.

이 가운데 온도는 성격이 다르다. 나머지는 공정의 결과이고 온도는 공정의 조건인데, 결과가 그 조건에 지수적으로 민감하다. Fiory는 접합 깊이 같은 치수가 확산 계수의 제곱근을 따른다고 보고 허용 온도 오차를 \(2kT^2/E_A\cdot(\Delta L/L)\)로 어림했다. 1,000 °C에서 \(E_A\) = 4 eV인 과정의 길이를 ±5% 안에 두려면 온도를 ±3.5 °C 안에 잡아야 한다. 그런데 웨이퍼 온도를 직접 재기는 어렵다. 열전대를 붙인 웨이퍼를 공정 튜브에 넣으면 열전대의 금속이 흩어져 뒤에 들어올 웨이퍼를 오염시킬 수 있고, 복사로 재는 온도계는 웨이퍼가 아닌 곳에서 온 빛까지 받아 방사율을 보정하기 어렵다. 빛의 세기로 온도를 읽는 고온계(Pyrometer)의 원리와 방사율 문제는 6장에서 보았다. 그래서 양산에서는 온도 대신 결과를 재는 일이 많다. 주입한 모니터 웨이퍼를 열처리하고 4탐침으로 면저항을 50~100점 재어, 온도 사양 대신 면저항 사양으로 관리하는 식이다. 이 장의 4~5절은 웨이퍼 자체를 온도계로 쓰는 이 방법을 따라간다.

측정을 고를 때는 CVD Book 10장에서처럼 장비 이름보다 질문에서 출발하는 편이 낫다. 세 가지를 따진다. 무엇을 직접 재고 무엇을 계산으로 얻는가, 웨이퍼를 그대로 두는가, 생산 중에 쓸 만큼 빠른가. 아래 지도에서 질문을 눌러 보자.

지도의 근거: 4탐침과 면저항 맵, Thermal Wave, 경사 연마·착색, SIMS, SRP·ECV, Ellipsometry, 얇은 산화막의 XPS, C–V, BTS·TVS, 코로나 표면 전압, 모니터 웨이퍼, 열전대 웨이퍼, 고온계, SPV, TXRF·VPD-ICP-MS, Slip 영상과 휨.

지도를 몇 번 눌러 보면 두 가지가 보인다. 첫째, 빠르고 웨이퍼를 그대로 두는 측정(4탐침, Ellipsometry, SPV, TXRF)과 시료를 깎거나 시험 구조를 만들어야 하는 측정(SIMS, SRP, C–V, VPD)이 섞여 있다. 앞쪽은 모니터 웨이퍼로 자주 재고, 뒤쪽은 조건을 바꾸거나 문제가 생겼을 때 쓴다(이 책의 정리). 둘째, 「공정 온도」에는 온도를 직접 재는 측정과 결과로 거꾸로 읽는 측정이 함께 켜진다. 앞의 것은 정확할 수 있지만 오염과 교정의 부담이 있고, 뒤의 것은 깨끗하지만 온도 말고 다른 것에도 반응한다. 이 긴장이 4~5절의 주제다.

도핑 결과 재기: 면저항, Irvin 곡선, 깊이 분포

확산층을 가장 빨리 확인하는 숫자는 면저항(Sheet resistance, R_s)이다. 일렬로 같은 간격 놓은 네 탐침의 바깥 둘로 전류 \(I\)를 흘리고 안쪽 둘로 전압 \(V\)를 재면, 무한히 넓은 얇은 층에서 \(R_s = (\pi/\ln 2)(V/I) \approx 4.532\,V/I\)다. 시료가 유한하면 크기와 모양, 탐침 위치를 반영한 보정 계수를 곱한다. 이 4탐침(Four-point probe) 측정은 업계 전반에서 균일도와 반복성 감시, 장비 사이의 일치 확인에 쓰이고, 공간 분해능은 0.5 mm보다 좋다. 탐침 간격 10 µm의 마이크로 4탐침은 활성화가 고르지 않아 생긴 면저항 불균일을 지도로 그려 어닐 장비의 불균일까지 찾아낸다. 4.532가 나오는 과정과 가장자리 효과는 IMP Book 10장 4절에서 시뮬레이터로 다뤘다.

면저항은 깊이 방향으로 더한 적분이라 깊이를 알려 주지 않는다. 그래서 확산층에서는 접합 깊이(Junction depth, x_j)를 따로 재서 함께 쓴다. 고전적인 방법은 시료를 1~5°로 비스듬히 연마하고(Angle lap), 49% HF 100 cc에 HNO₃ 몇 방울을 섞은 용액으로 밝은 빛 아래에서 착색하는 것이다. p형 영역이 더 어둡게 물들고, 그 경계는 대략 10¹⁷ cm⁻³ 중반의 농도에 해당한다. 반지름 \(R_0\)인 도구로 둥근 홈을 판 뒤 착색하는 방법(Groove and stain)은 표면에서 잰 두 길이 \(a\), \(b\)로 \(x_j = (a^2 - b^2)/2R_0\)를 준다.

Irvin 곡선: 두 숫자로 표면 농도 읽기

면저항과 접합 깊이를 함께 알면 층의 평균 전도도를 구할 수 있다. Irvin은 1962년에 이 평균 전도도와 표면 농도의 관계를 Gaussian·erfc 분포와 n형·p형에 대해 계산해 그림으로 남겼다. 이것이 Irvin 곡선(Irvin curve)이다.

이 곡선이 쓸모 있는 이유는 분포의 모양에 있다. Gaussian이든 erfc든 모양이 정해져 있으면, Dt가 커져도 분포는 \(\sqrt{Dt}\)에 비례해 옆으로 늘어날 뿐이고 접합 깊이도 같은 비율로 늘어난다. 그래서 \(\bar{\sigma}\)는 Dt와 상관없이 표면 농도 \(C_s\)와 \(N_B\)만으로 정해진다(원리에서 나온 해석). 잰 \(R_s\)와 \(x_j\)로 \(\bar{\sigma}\)를 구해 곡선에서 \(C_s\)를 읽고, 다시 \(x_j\)로 Dt를, Dt로 들어간 양까지 거꾸로 계산할 수 있다. 2장에서 본 Stanford 강의 자료의 설계 예제가 바로 이 순서다. 면저항 900 Ω/sq, 접합 깊이 3 µm, 기판 10¹⁵ cm⁻³에서 Irvin 곡선으로 표면 농도 약 4×10¹⁷ cm⁻³를 읽고, Gaussian 분포에서 Dt = 3.7×10⁻⁹ cm²를 얻었다. 아래 시뮬레이터의 기본값이 이 예제다.

시뮬레이터의 근거: 평균 전도도와 Irvin의 곡선 구성, 이동도, 설계 예제.

기본값에서 이 시뮬레이터는 약 2×10¹⁷ cm⁻³를 준다. 강의 자료가 Irvin의 그림에서 읽은 값의 절반쯤이다. 이 시뮬레이터는 이동도를 Irvin이 쓴 1962년의 자료 대신 Masetti 모델로 다시 계산했고, 강의 자료의 값은 로그 눈금 그림을 눈으로 읽어 얻은 것이다(이 장에서 두 값을 비교한 결과). 게다가 ②에서 본 것처럼 \(\bar{\sigma}\)는 \(C_s\)보다 완만하게 변하므로, 거꾸로 \(C_s\)를 읽으면 \(R_s\)나 \(x_j\)의 오차가 1.1~1.5배쯤 불어난다(이 시뮬레이터로 계산한 범위). 접합 깊이를 착색으로 어림했다면 이 몫도 작지 않다. 그래서 Irvin 곡선에서 읽은 표면 농도는 두 배 안팎의 어림으로 보고, 분포가 정말 필요하면 아래의 깊이 분석을 한다(원리에서 나온 해석).

깊이 분포: 원자를 세는가, 캐리어를 세는가

깊이에 따른 분포는 세 가지 방법으로 본다. SIMS(Secondary Ion Mass Spectrometry)는 O₂⁺나 Cs⁺ 빔(100 eV~15 keV)으로 표면을 깎으며 튀어나온 이온을 질량 분석해 원자 농도의 깊이 분포를 최대 일곱 자릿수에 걸쳐 그린다. 정량에는 표준 시료가 필요하고 시료를 파괴한다. SRP(Spreading Resistance Profiling)는 경사 연마면을 따라 두 탐침을 옮기며 확산 저항 \(R = \rho/2a\)를 재서 캐리어 분포를 얻는다. 비저항을 농도로 바꾸려면 이동도를 알거나 가정해야 한다. ECV(Electrochemical C–V)는 전해액과 반도체의 접촉이 만든 공핍층의 용량으로 농도를 재고 전기화학 식각으로 깊이를 내려가며, 한 연구기관의 장비는 10¹³~10²⁰ cm⁻³, 0.05~20 µm를 잰다.

도펀트가 모두 활성화되었다면 SIMS와 SRP는 이론상 같은 분포를 보여야 한다. 거꾸로 둘이 다르면 그 차이가 정보다. 고농도 영역에서 화학적 농도와 전기적 농도가 갈라지는 이유는 3장에서 보았고, B 확산층에서 SIMS가 전기적 분석보다 꼬리를 더 깊게 보고한 예도 있다. SIMS의 검출 한계와 깊이 분해능은 IMP Book 10장 6절에서 다뤘다.

표의 근거: 4탐침, 착색, SIMS, SRP·ECV.

산화막의 두께와 전하

열산화막의 두께는 빛으로 잰다. 막의 윗면과 아랫면에서 반사한 빛의 간섭을 쓰는 반사율계와, 편광 변화 Ψ와 Δ를 재고 광학 모델을 맞추는 Ellipsometry(타원 편광 분석)가 대표적이다. 원리와 모델 맞춤은 CVD Book 10장 2절과 3절에서 시뮬레이터로 다뤘다. Ellipsometry의 정확도는 모델이 실제 시료를 얼마나 잘 그리느냐에 달려 있고, 한 분석 업체는 자기 장비의 두께 반복도가 0.1 nm보다 좋을 수 있다고 적었다. 열산화막은 조성이 단순한 막이라 수십 nm 이상에서는 다루기 쉬운 편이다(원리에서 나온 해석). 어려운 쪽은 게이트에 쓰는 몇 nm의 막이다.

Seah 등이 국제 비교로 정리한 결과가 이 어려움을 숫자로 보여 준다. (100)·(111) 실리콘 위 1.5~8 nm 열산화막을 MEIS, NRA, RBS, EBS, XPS, SIMS, Ellipsometry, GIXRR, 중성자 반사율, TEM의 열 가지 방법으로 45묶음 쟀더니 모든 방법이 기준값과 직선 관계였고 평균 흩어짐은 0.15 nm였다. 그런데 방법마다 0~1 nm의 영점 오프셋(Zero thickness offset)이 있었다. Ellipsometry는 표면에 흡착한 물과 탄소 오염을 약 1 nm만큼 막으로 읽었고, MEIS·NRA·RBS는 약 0.5 nm의 흡착 산소를 보았으며, 바르게 쓴 XPS(Si 2p)는 오프셋이 없었다. 계산하면 2 nm 게이트 산화막에서 1 nm는 50%다. 뒤이은 국제 비교에서는 시료를 고품질 게이트 산화막용의 매우 깨끗한 퍼니스에서 기르고, 탄소 오염을 약 0.3 nm 아래로 막는 특수 용기에 담아 보냈다. 얇은 막의 두께를 잰다는 것은 막 위에 앉은 것까지 함께 잰다는 뜻이다.

전기로 재는 두께도 있다. MOS 커패시터의 C–V 곡선에서 강한 축적 영역의 용량으로 \(T_{ox}(\text{nm}) = 10^7 A\,\varepsilon_{ox}/C_{ox}\)를 구한다. 이 식은 산화막이 약 50 Å보다 두꺼울 때 쓴다. 2 nm보다 얇으면 다결정 실리콘 게이트의 공핍과 표면의 양자 역학 효과 때문에 기존의 C–V·I–V 추출법을 고쳐 물리 모델로 맞춰야 한다. 그래서 같은 얇은 막이라도 광학 두께, XPS 두께, 전기적 두께는 서로 다른 것을 잰다. 셋이 얼마나 다른지는 소자 구조와 모델에 따라 달라 이 장에서 확인한 자료로는 일반적인 숫자를 말할 수 없다. 두께를 비교할 때는 어느 방법의 두께인지를 함께 적는 것이 원칙이다(원리에서 나온 해석).

막 속의 전하

C–V는 두께만 주지 않는다. 강의 자료는 C–V로 산화막 두께와 기판 도핑에 더해 Q_f(고정 전하), Q_it(계면 포획 전하), Q_m(가동 이온 전하), Q_ot(산화막 포획 전하)를 본다고 정리한다. 평탄대 전압에서는 유효 산화막 전하 \(Q_{eff} = Q_f + Q_m + Q_{ot}\)를 얻는다. 가동 이온은 시료를 약 300 °C로 데우고 +10 V와 −10 V로 번갈아 스트레스를 준 뒤 두 곡선이 옮겨 간 거리로 세는 BTS(Bias-Temperature Stress)로 1×10¹⁰ ions/cm²까지 잰다. 이온이 움직이며 내는 변위 전류를 직접 보는 TVS(Triangular Voltage Sweep)는 한 자릿수 더 민감하고 Na와 K를 가를 수 있다. 네 가지 전하가 어디서 오고 C–V 곡선을 어떻게 바꾸는지는 5장에서 자세히 다룬다.

계측의 관점에서 C–V의 약점은 전극을 올린 시험 구조가 필요하다는 것이다. 이를 피하는 길이 코로나 방전으로 산화막 위에 전하를 얹고 표면 전압을 비접촉으로 재는 방법이다. 이런 측정을 Corona–Kelvin(COS, Corona Oxide Semiconductor) 측정이라 부른다. Schroder의 해설은 표면 전하와 빛을 조합하면 평탄대 전압, 산화막 두께, 산화막 전하, 계면 트랩 밀도, 가동 전하, 소수 캐리어 확산 길이까지 얻는다고 정리한다. 퍼니스 청정도 검사에서 이 방법이 무엇을 바꿨는지는 6절에서 본다.

웨이퍼를 온도계로: 모니터 웨이퍼

1절에서 본 두 문제, 곧 열전대 웨이퍼의 금속 오염과 복사 온도계의 방사율 보정을 피하려고 Tokyo Electron(TEL)의 특허는 공정의 결과인 산화막 두께를 온도계로 쓴다. 일정한 레시피로 기른 웨이퍼, 곧 모니터 웨이퍼(Monitor wafer)의 결과를 온도로 바꾸는 방법이다. 원리는 Arrhenius 식 하나다.

숫자를 넣어 보자. 4장의 건식 산화 상수에서 선형 속도 상수 B/A의 활성화 에너지는 2.0 eV, 포물선 상수 B의 활성화 에너지는 1.23 eV다. 계산하면 B/A는 900 °C에서 1 °C마다 약 1.7%, 1,000 °C에서 약 1.4% 커지고, B는 1,000 °C에서 약 0.9% 커진다. 두꺼운 막은 \(x \approx \sqrt{Bt}\)를 따르므로 두께로는 그 절반인 약 0.44%다. 얇아서 계면 반응이 속도를 정하는 막일수록, 온도가 낮을수록 같은 1 °C가 더 큰 비율의 두께 차이로 나타난다(계산에서 나온 해석). Deal–Grove 식 전체로 두께의 온도 민감도를 유도한 식은 8장에 있다.

TEL 특허의 순서

이 특허는 장비 회사가 가진 기준 장비와 고객이 설치한 장비를 산화막 두께로 맞춘다. 순서는 다음과 같다.

계산하면 0.12 nm/°C는 11.0 nm의 약 1.1%/°C다. 이제 측정 쪽을 따져 보자. 두께 반복도를 0.1 nm로 잡으면, 한 번의 측정이 가르는 온도 차는 0.1 ÷ 0.12 ≈ 0.8 °C(1σ)다(계산). 이처럼 모니터 웨이퍼의 온도 분해능은 측정 잡음 ÷ 민감도로 정해진다. 그리고 모니터는 온도만 읽지 않는다. 산화 속도를 바꾸는 것은 무엇이든 온도처럼 보인다. 습식 산화의 상수는 기체 속 물의 농도, 곧 가스 유량과 연소 조건에 따라 달라지고, 압력이 오르면 습식의 B와 B/A, 건식의 B는 압력에 비례해, 건식의 B/A는 압력의 약 0.75제곱으로 커진다. 특허가 공정 압력과 가스 조건을 성장 속도가 온도를 따라 변하도록 골라 두라고 적은 이유다.

시뮬레이터의 근거: Deal–Grove 상수와 (100)의 1.68, 압력 의존, 막두께/온도 계수의 생각, 반복도 0.1 nm의 예.

③이 말하는 바는 분명하다. 두꺼운 막은 nm로는 크게 움직이지만, 비율로 보면 온도에는 둔해지고 산화제 공급에는 여전히 민감해서 같은 공급 오차가 더 큰 가짜 온도가 된다. 온도계로 쓰려면 온도에는 가파르게, 다른 것에는 둔하게 반응하는 조건을 골라야 한다(시뮬레이터로 확인한 원리).

보트 위의 모니터, 낱장 장비의 모니터

퍼니스에서는 모니터 웨이퍼를 어디에 두느냐도 정해 둔다. TEL의 다른 특허는 보트 위아래에 더미 웨이퍼를 두어 웨이퍼 사이의 처리 차이를 줄이고(예: 150칸 중 위아래 25칸씩), 장치를 감시하는 모니터 웨이퍼를 정해진 자리에 두어 늘 같은 자리에서 장치를 보며, 제품을 감시하는 모니터 웨이퍼와 구분한다. 같은 레시피인데 위쪽 슬롯의 막이 두껍게 나온다면 아래의 열이 위로 올라가 위쪽 존이 더 뜨거워지는 종형 퍼니스의 성질을 먼저 떠올릴 수 있다. 슬롯별 두께로 존의 어긋남을 찾아 고치는 연습은 8장의 도전에 있다.

RTP에서는 주입한 웨이퍼를 어닐하고 면저항을 재는 모니터가 흔하다. Lojek은 이 면저항이 RTP 장비의 온도 불균일 감시에 거의 전적으로 쓰이지만 여러 효과를 평균한 값이며, 균일한 모니터가 광학 성질이 다른 제품 웨이퍼의 균일까지 보장하지는 않는다고 지적했다. 같은 조건의 급속 열산화막이 장비마다 다른 두께로 나왔다는 보고도 있고, 원인으로 온도 오차와 급속 열산화의 광자 효과가 꼽혔다. 민감도의 숫자도 있다. 500 eV B를 1,050 °C로 Spike 어닐한 접합 깊이는 최고 온도에 1%/°C로 반응했고, 최고 온도의 반복도와 균일도가 열 예산이나 O₂ 농도보다 한 자릿수 더 중요했다(장비사 저자의 학회 초록). 램프 RTA에서 500 eV B는 10 °C 차이로 접합 깊이가 15% 달라졌고, 5 keV B는 덜 민감했다. 열처리 온도를 Thermal Wave로 2 °C보다 작게 가려낼 수 있다는 장비사 주장도 있다.

낮은 온도는 따로 어렵다. SMIC의 특허에 따르면 RTP 장비는 500~1,100 °C에서 제품을 처리하는데, 높은 쪽은 1,100 °C 산화막 성장과 925 °C B 주입 웨이퍼 어닐로 감시해 왔다. 낮은 쪽은 WSix나 Ti/TiN 같은 금속막 웨이퍼를 썼지만 면저항과 균일도가 증착 상태에 좌우되어 값이 흔들렸고, WSix로는 약 7%의 균일도를 얻었다. 그래서 특허는 실리콘을 30 keV로 주입해 표면을 비정질로 만드는 선비정질화(Pre-amorphization)를 한 뒤 B(5 keV, 3.5×10¹⁵ cm⁻²)를 넣고 질소에서 650~700 °C로 어닐하는 모니터를 제안했다. 실리콘 주입이 Si–Si 결합을 끊어 B가 더 낮은 온도에서 활성화된다는 설명이고, 675 °C에서 Si Dose를 올리자 면저항이 491에서 129 Ω/sq로 내려갔다. 그럼 Si Dose를 많이 넣을수록 좋은 온도계일까?

근거: 두 Si Dose의 결과와 1.6 Ω/°C. 그림의 직선은 특허가 적은 기울기를 650~700 °C에 고르게 나눠 그린 것이다.

좋은 온도계는 측정값이 온도에 따라 가파르게 변하는 구간에서 일해야 한다. 활성화가 이미 거의 끝났거나(Si 5.0×10¹⁴), 막이 너무 얇아 거의 자라지 않는 조건(앞 시뮬레이터의 ②)에서는 온도가 바뀌어도 숫자가 움직이지 않는다. 반대로 너무 가파르면 측정 범위를 쉽게 벗어난다(원리에서 나온 해석). 지금까지 본 모니터를 정리하면 다음과 같다.

표의 근거: 산화막, 주입 R_s, 저온 모니터, Thermal Wave.

열전대 웨이퍼와 고온계: 온도계를 맞추는 사슬

모니터 웨이퍼는 결과를 온도로 바꿔 주지만, 그 환산의 기준은 결국 어딘가에서 온도를 직접 재서 얻는다. TEL 특허도 기준 장비에서는 열전대 웨이퍼를 썼다. 열전대 웨이퍼(Thermocouple wafer, Instrumented wafer)는 실리콘 웨이퍼에 열전대를 박아 공정 중의 웨이퍼 온도를 그 자리에서 재는 도구다. KLA의 제품 표에는 콜드월·RTP·스퍼터링·CVD·플라즈마 스트리퍼·에피 반응기에서 0~1,100 °C를 재는 제품과, APCVD·리플로에서 0~800 °C를 재며 가장자리–가운데 온도 분포로 히터 존 설정값을 맞추고 히터에 산화물이 쌓여 생기는 온도 흐름을 잡는 제품이 있다(회사 자료). 종형 퍼니스에서는 열전대 웨이퍼로 존마다 캐스케이드 열전대의 보정값을 찾고, RTP에서는 열전대 웨이퍼가 고온계를 교정하는 기준이 된다.

그 기준은 얼마나 정확할까. NIST는 light pipe 복사 온도계를 흑체로 약 0.3 °C(k = 1)까지 교정했지만, RTP 시험대 안의 웨이퍼 온도 불확도는 방사율 모델을 쓰면 3.5 °C, 박막 열전대 웨이퍼로 교정하면 2.3 °C였다. Meyer는 ITS-90에 맞춘 열전대 웨이퍼나 광학 모델로 불확도를 2.1 °C 이하로 잡았다고 보고했다. 200 mm 교정 웨이퍼에서 상용 K형 선 열전대와 박막 열전대는 725~875 °C에서 4 °C 안으로 일치했다. 측정 도구 자체가 온도를 바꾸기도 한다. 웨이퍼 위에 방사율이 낮은 점(Pt 0.25, Au 0.05)이 있으면 그 자리의 온도가 바뀌고, 차가운 light pipe 끝은 웨이퍼를 식힌다. 고온계가 방사율 오차에 얼마나 민감한지는 6장의 시뮬레이터에서 보았으니, 이 절에서는 교정의 기준인 열전대 웨이퍼가 얼마나 흔들리는지 본다.

SensArray의 응용 자료는 1987년에 RTP 고온계 교정용으로 내놓은 1501과 이를 고친 1530을 비교했다. 회사는 각 방식의 웨이퍼 10장으로 차례로 RTP를 제어하며, 열전대가 700 °C나 1,100 °C를 가리킬 때 고온계가 가리키는 온도를 기록했다. 웨이퍼 사이의 최악 편차는 700 °C 부근에서 1501이 ±5 °C, 1530이 ±0.25 °C였고, 1,100 °C 부근에서는 ±6 °C와 ±1 °C였다. 또 같은 실리콘 온도에서 1501은 1530보다 700 °C 부근에서 12~22 °C, 1,100 °C 부근에서 17~29 °C 낮게 읽었다(회사 자료). 낮게 읽는 열전대로 고온계를 맞추면 고온계도 실제보다 낮게 읽게 되고, 제어기는 그만큼 웨이퍼를 더 데운다(원리에서 나온 해석). 아래에서 열전대 웨이퍼로 고온계를 교정해 보자.

시뮬레이터의 근거: 두 방식의 편차와 계통 차이, B 확산의 활성화 에너지, 볼츠만 상수.

교정은 사슬이다. 열전대 선의 표준 곡선, 그 선을 박은 웨이퍼, 그 웨이퍼로 맞춘 고온계, 그 고온계로 만든 레시피, 그리고 제품 웨이퍼로 이어진다. 회사 자료는 고리마다 흔들리는 원인을 든다. 설치할 때마다 열전대 선이 움직이는 것, 열전대 웨이퍼 사이의 제조 편차, 선의 산화와 응력에 따른 교정 표류, 선 합금이 NIST 곡선에서 벗어난 것, 그리고 교정 웨이퍼와 제품 웨이퍼의 방사율 차이(뒷면 막, 거칠기)다. 1,050 °C 시험에서 같은 1501 열전대가 회차마다 최대 8 °C, 1530은 최대 2 °C 달랐다. 열전대를 붙이지 않는 길도 연구되었다. 한 파장 Ellipsometry로 Si와 SiO₂ 굴절률의 온도 변화를 읽어 RTP 중에 웨이퍼 온도와 산화막 두께를 함께 쟀는데, 자연 산화막 웨이퍼에서 상온부터 1,000 °C까지 열전대와 20 °C 안으로 맞았다.

오염을 재는 법: 철, 표면 금속, 퍼니스 청정도

퍼니스는 많은 웨이퍼를 높은 온도에서 오래 굽는 만큼 오염이 들어올 기회도 많다. 튜브에서 오는 가동 이온은 산화할 때 HCl이나 Cl₂를 몇 mol% 넣으면 줄고, HCl과 O₂는 석영관을 '세정'하는 데에도 효과적이다. 4절에서 본 것처럼 열전대 웨이퍼의 금속도 오염원이 될 수 있다. 한 장비사 응용 자료는 전공정의 금속 오염원으로 세정, 식각, 산화막 성장, 이온 주입을 들고, 철이 실리콘 몸속에서 표면 산화막으로 확산할 수 있다고 적는다. 금속이 문제인 이유도 분명하다. Henley 등은 철 오염이 얇은 산화막의 절연 파괴를 일으키는 한계를 산화막 두께별로 정했는데, 산화막을 20 nm에서 10 nm로 줄이려면 철 오염을 100배 줄여야 했다. 이때 철 농도는 표면 광전압으로 잰 확산 길이로 구했다. 수명 측정(PCD, SPV, Elymat)은 공정에서 생긴 중금속 오염을 일상적으로 관리하는 데 자주 쓰이며, 퍼니스 공정의 감시도 그 예에 든다.

SPV: 철을 확산 길이로 세기

빛으로 만든 소수 캐리어는 재결합하기 전까지 퍼져 나간다. 그 평균 거리가 확산 길이(Diffusion length, L)다. 금속 원자는 재결합 중심이 되어 L을 줄인다(원리에서 나온 해석). SPV(Surface Photovoltage, 표면 광전압) 측정은 빛이 만든 표면 전압으로 이 L을 비접촉으로 잰다. 철에는 쓸모 있는 성질이 하나 있다. p형(B 도핑) 실리콘에서 격자 사이의 철은 붕소와 가역적으로 짝(Fe–B)을 짓는다. 웨이퍼를 약 200 °C로 데운 뒤 급랭하거나 빛을 비추면 짝이 격자 사이 철(Fe_i)과 붕소(B_s)로 끊기고 확산 길이가 짧아진다. 끊기 전의 \(L_b\)와 끊은 뒤의 \(L_a\)를 재면 철 농도가 나온다.

이 방법은 빠르고 민감하다. 처음 제안한 Zoth와 Bergholz는 약 5분 만에, 시료 준비 없이, 25 cm² 넓이에서 2~5×10¹¹ cm⁻³의 감도를 보고했고 결과를 DLTS로 교정했다. 10 W/cm²의 백색광은 15초 안에 짝을 모두 끊었고, 표면 패시베이션으로 이 시간이 최대 20배 짧아졌으며, 검출 한계는 10⁻¹⁵(ppq) 근처였다. 웨이퍼 두께보다 긴 mm 단위의 확산 길이를 잴 수 있으면 낮은 10⁸ atoms/cm³까지 본다. 왜 깨끗한 웨이퍼일수록 적은 철을 보는지 직접 확인해 보자.

시뮬레이터의 근거: 식과 활성화 방법, Fe–B의 가역적 짝짓기, 빛으로 끊는 시간, 긴 확산 길이의 감도.

이 계산에는 함정이 있다. Komatsu의 특허는 산소 석출 결함이 있는 웨이퍼에서 SPV로 계산한 철이 DLTS로 잰 값보다 훨씬 높게 나온다고 적었다. 재결합 중심이 웨이퍼 두께 방향으로 고르지 않으면 \(L_b\)와 \(L_a\)를 바르게 얻을 수 없기 때문이고, 200 °C 활성화 중에 Fe–B 말고 다른 재결합 중심이 생길 수도 있다. 그래서 특허는 \((L_b - L_a)/L_b\)를 계산해, 석출물이 없는 웨이퍼들의 \(L_b\)와 \(L_b - L_a\) 그림에서 미리 정한 값 C보다 작으면 그 웨이퍼의 계산을 멈춘다(특허에 기술된 내용). 구리는 철과 다르게 보인다. p형 실리콘에서는 구리가 어떤 농도를 넘으면 석출하며 확산 길이가 계단처럼 떨어지고, n형에서는 단조롭게 준다. 산화한 뒤에는 철이 산화막 쪽으로 분리되는 문제도 있다. 직접 계산해 보자.

도전의 근거: 철 농도 식, 활성화, 산소 석출물 웨이퍼의 선별 방법.

표면의 금속: TXRF와 VPD-ICP-MS

SPV가 보는 것은 실리콘 몸속에서 재결합을 일으키는 철이다. 웨이퍼 표면에 묻은 금속은 다른 방법으로 센다. TXRF(Total Reflection X-ray Fluorescence, 전반사 X선 형광)는 X선을 임계각보다 작은 각으로 비춰 표면의 아주 얕은 층만 들뜨게 하고 그 형광으로 원소를 센다. 측정 점은 약 1 cm²이고 300 mm 웨이퍼 전체를 가장자리까지 잴 수 있지만, H부터 Ne까지는 보지 못하고 정확한 정량에는 패턴이 없는 웨이퍼가 필요하다. 한 분석 업체는 이온 주입, CMP, 식각, 열처리, CVD 뒤의 오염 점검을 쓰임새로 든다. 한 장비사 응용 자료에 따르면 TXRF는 비파괴지만 검출 한계가 10¹⁰~10¹² atoms/cm²다. 표면의 금속을 한데 모으면 더 적은 양을 본다. VPD(Vapor Phase Decomposition, 기상 분해)는 HF 증기로 표면의 자연·열산화막을 분해하고(SiO₂ + 6HF → H₂SiF₆ + 2H₂O), 250~1000 µL의 3% HF/4% H₂O₂ 같은 액적으로 표면을 훑어 풀려난 금속을 모은다. 이 액적을 TXRF로 재면 10⁸~10¹⁰, 삼중 사중극자 ICP-MS(유도 결합 플라즈마 질량 분석)로 재는 VPD-ICP-MS(VPD + Inductively Coupled Plasma Mass Spectrometry)는 10⁵~10⁷ atoms/cm²까지 내려간다(회사 자료).

단위도 눈여겨보자. SPV의 철은 실리콘 부피당 농도(cm⁻³)이고 TXRF와 VPD는 표면 넓이당 원자 수(atoms/cm²)다. 하나는 몸속에서 재결합을 일으키는 철을, 다른 하나는 표면과 산화막에 있는 금속을 센다. 철은 몸속에서 표면 산화막으로 옮겨 갈 수 있으므로, 두 숫자는 서로를 대신하지 않고 함께 볼 때 의미가 있다(원리에서 나온 해석).

퍼니스 청정도 검사: C–V에서 비접촉으로

확산 퍼니스의 석영 부품이 깨끗한지 확인하는 표준 절차는 고주파 C–V였다. 제품 없이 시험 웨이퍼에 산화막을 기르고, 전극 증착·도핑·패턴·식각으로 탐침을 댈 구조를 만들고, 보트마다 세정 주기를 돌린다. 퍼니스 종류에 따라 제품을 넣지 못하는 시간이 하루에 이르고, 자격 검사 주기에 따라 이 손실이 매주에서 매달 되풀이된다. 퍼니스가 생산에 돌아간 뒤에도 C–V 결과를 기다리는 동안 규격을 벗어난 웨이퍼가 지나갈 수 있다. Cosway 등은 코로나 전하로 재는 COS 장비로 퍼니스 자격 검사 시간을 주당 26.5시간에서 2.5시간으로 줄였다. 3절에서 본 대로 코로나 전하와 표면 전압으로 평탄대 전압, 산화막 전하, 가동 전하를 전극 없이 얻을 수 있기 때문이다.

표의 근거: SPV, TXRF, VPD-ICP-MS, C–V와 BTS, Corona.