프로파일과 ARDE·로딩

프로파일의 말: 단면을 숫자로 읽는다

식각이 끝나면 엔지니어는 위에서 내려다본 선폭만 보지 않는다. 웨이퍼를 잘라 옆에서 본 모양, 곧 식각 프로파일(Etch profile)을 본다. 위에서 재는 CD가 같아도 벽이 기울었는지, 가운데가 불룩한지, 바닥이 다 열렸는지에 따라 다음 공정의 결과가 달라지기 때문이다. 예를 들어 트렌치 벽이 안쪽으로 기울면 바닥이 좁아져 나중에 채울 막의 모양과 소자의 폭이 달라지고, 바닥에 막이 남으면 콘택이 열리지 않는다. 단면을 말로만 "좀 기울었다"고 하면 서로 다른 그림을 떠올리게 된다. 그래서 단면은 몇 개의 숫자로 읽는다.

가장 먼저 보는 숫자는 높이마다 잰 폭이다. 형상의 입구 근처 폭을 Top CD(Top critical dimension), 깊이의 가운데 폭을 Middle CD, 바닥 근처 폭을 Bottom CD라 부른다. 세 값을 같은 단면에서 함께 비교해야 Bowing처럼 가운데만 넓어지는 불량을 놓치지 않는다. Lam Research의 강의 자료도 Bowing을 확인할 데이터로 단면이나 OCD에서 잰 Top·Middle·Bottom CD를 든다. 두 번째 숫자는 측벽 각도(Sidewall angle)다. 바닥면을 기준으로 잰 벽의 기울기로, 90°가 수직이고 90°보다 작으면 아래가 좁아지는 기울기, 90°보다 크면 아래가 넓어지는 역기울기다. 세 번째는 식각 전 마스크의 폭과 식각 뒤 폭의 차이, 곧 CD bias다(정의는 1장). 같은 이유로 깊이와 폭의 비, 곧 종횡비(AR = 깊이 ÷ 폭)도 함께 적는다.

측벽 각도와 깊이를 알면 바닥 폭을 바로 셈할 수 있다. 위아래 벽이 각각 θ로 곧게 기운 트렌치나 홀이라면 바닥 폭은 다음과 같다(기하에서 나온 식).

숫자를 넣어 보면 이 식이 얼마나 엄격한지 알 수 있다. 깊이 200 nm인 트렌치에서 각도가 88°이면 바닥이 위보다 14 nm 좁고, 89°여도 7 nm 좁다(계산). 폭이 수십 nm인 패턴에서 1°는 작은 숫자가 아니다. 깊이가 µm 단위인 고종횡비 구조는 더하다. Lam Research가 공개한 극저온 식각 자료는 깊이 10 µm 채널에서 가장 넓은 CD 108 nm, 바닥 CD 99 nm, 곧 ΔCD 9 nm를 제시한다. 이 차이를 벽 하나가 곧게 기운 것으로 환산하면 수직에서 0.03°쯤 벗어난 셈이다(계산). 고종횡비 식각이 얼마나 수직에 가까워야 하는지 보여 주는 숫자다.

불량 형상의 이름

단면이 기준에서 벗어나는 모양에는 현장에서 쓰는 이름이 붙어 있다. Lam Research 강의 자료는 패턴 전사의 대표 문제로 Macro-loading, Micro-loading, ARDE(RIE lag), 역 ARDE, Faceting, Necking, Bowing, Microtrenching, Striation을 든다. 앞의 다섯은 이 장의 뒷부분에서, 나머지는 아래 그림과 이어지는 절에서 차례로 다룬다.

그림의 이름을 하나씩 짚어 보자. Taper(테이퍼, 기울어진 측벽)는 벽이 기울어 위아래 폭이 다른 모양이다. 보통은 아래가 좁아진다. Undercut(언더컷)은 마스크 밑이 옆으로 파인 모양으로, 습식 식각에서 흔히 보았던 등방 식각의 흔적이다(2장). Bowing(보잉)은 가운데 폭이 위아래보다 불룩하게 넓어진 모양이고, Necking(네킹)은 입구나 특정 깊이가 목처럼 좁아진 모양이다. Lam 강의 자료는 Necking이 콘택 위쪽에 고분자가 두껍게 쌓이거나 레지스트에서 앞으로 튀어 나간 고분자 전구체가 다시 붙어서 생길 수 있고, 목의 위치가 레지스트의 각도에 따라 달라질 수 있다고 설명한다. Footing(풋팅)은 바닥 모서리에 막이 발처럼 남은 모양이다. Lam의 게이트 식각 특허는 40 °C 아래에서 한 과식각이 언더컷, Bowing, Footing을 피하게 했다는 예를 든다(특허의 예시).

바닥 모서리에서 생기는 불량은 둘이다. Notching(노칭)은 절연막 경계에서 선의 밑동이 옆으로 파인 모양이고, Microtrench(마이크로트렌치)는 바닥 모서리가 가운데보다 깊게 파인 모양이다. 둘 다 바닥 근처에서 이온의 궤적이 꺾여 생기며 4절에서 자세히 본다. 그림에 없는 두 가지도 있다. Faceting(패시팅)은 마스크 모서리가 비스듬히 깎이는 것으로, 모서리에서 이온 하나가 떼어 내는 원자 수, 곧 수율이 더 크기 때문에 생긴다. Striation(줄무늬)은 측벽에 세로로 길게 난 거칠기로, 레지스트의 거칠기가 아래 막으로 옮겨 가며 생기고 193 nm용 레지스트에서 더 심하다. 고종횡비 채널 홀에서는 측벽에 쌓인 막을 이온이 스치듯 때려 줄무늬가 생긴 뒤 유전막으로 옮겨 가기도 한다.

불량을 나누는 또 하나의 기준이 있다. 모든 형상에 똑같이 나타나는가, 형상마다 다르게 나타나는가다. Kushner 그룹의 연구는 형상 왜곡을 둘로 나눈다. Bowing처럼 모든 형상에 나타나는 계통적 왜곡은 넓은 각도로 들어온 이온이나 다른 표면에서 반사된 이온으로 설명되고, Twisting·Tilting·가장자리 거칠어짐처럼 형상마다 다른 통계적 왜곡은 따로 다룬다. 실제로 상용 CCP로 식각한 SiO₂ 고종횡비 배열의 SEM에서 Twisting과 깊이는 홀마다 달랐지만 Bowing은 거의 고르게 나타났다. 단면 사진 한 장으로 결론을 내리면 안 되는 이유가 여기 있다. 홀이 무작위로 휘는 Twisting과 대전은 10장에서 깊이 다룬다.

프로파일의 균형: 라디칼·이온·보호막

수직 측벽은 저절로 생기지 않는다. 라디칼은 전기적으로 중성이라 아무 방향으로나 날아다니므로, 혼자 두면 바닥뿐 아니라 측벽도 깎는다. 수직에 가까운 단면은 측벽은 보호하고 바닥만 깎는 비대칭이 있어야 나온다. 그 비대칭을 만드는 것이 Sheath를 지나 거의 수직으로 떨어지는 이온이다. Lieberman의 강의 자료는 에너지를 가진 이온이 트렌치 바닥은 때리지만 측벽은 때리지 않아, 바닥의 반응을 빠르게 하고 바닥에 쌓인 보호막을 걷어 낸다고 정리한다. 라디칼과 이온이 함께 일하는 표면 반응과 측벽 보호막의 원리는 5장에서 보았다. 이 장은 그 균형이 단면 모양으로 어떻게 드러나는지를 본다.

보호막은 어디서 오는가. Williams와 Muller의 정리에 따르면 식각을 억제하는 고분자 막은 탄소와 F 또는 Cl에서 생기고, 탄소는 원료 가스뿐 아니라 PR 마스크나 흑연 전극에서도 온다. 그래서 유기 마스크를 무기 마스크로 바꾸면 탄소 공급이 줄어 수직이던 식각이 등방으로 바뀔 수 있다. 보호막이 얼마나 빨리 쌓이느냐가 모양을 정한다. Portland State 대학 강의 자료는 억제막이 빨리 쌓이면 언더컷 없이 기운 측벽이, 느리게 쌓이면 수직 측벽이 된다고 정리한다. 게이트 식각에서 실제로 잰 예도 있다. Cl₂/HBr/O₂ 플라즈마에서 HBr 비율을 늘리면 선폭 변화가 처음에는 줄어 최소를 지나고, HBr이 약 80%를 넘으면 억제물이 쌓여 측벽이 기울면서 선폭 변화가 크게 늘었다. 보호막은 조금 있어야 하고, 너무 많으면 문제가 된다.

이온 에너지는 높을수록 좋은가

바닥의 보호막을 걷고 아래로 깎는 일은 이온이 하니, Bias를 올려 이온 에너지를 키우면 늘 좋을 것 같다. 그렇지 않다. 먼저 이득이 생각보다 천천히 는다. 물리 스퍼터와 이온 강화 식각의 수율은 문턱 에너지까지 이온 에너지의 제곱근에 대해 직선이다. 에너지를 네 배로 올려도 수율은 대략 두 배가 될 뿐이다. 반면 대가는 바로 커진다. Philips의 게이트 식각 특허는 Bias 전력을 높이면 마스크가 더 스퍼터되어 프로파일이 더 기울 수 있고, Bias를 낮추자 Microtrenching 없는 수직 프로파일과 더 높은 선택비를 얻었다고 적는다(특허의 예시). 고종횡비 SiO₂ 식각 모형에서는 이온을 늘리자 식각 속도와 선택비는 올랐지만 에너지 입자가 측벽 고분자를 걷어 내 Bowing이 커졌다. 이온 에너지는 "세게"가 아니라 "알맞게" 정하는 손잡이다. 아래 실험실에서 네 손잡이를 직접 움직여 보자.

실험실의 ②와 ③은 표 1의 위아래 줄을 그대로 보여 준다. 보호막이 모자라면 라디칼이 측벽을 깎아 위가 넓어지고, 넘치면 바닥으로 갈수록 좁아진다. ⑤에서 이온 에너지를 낮추면 느려지는 까닭도 같은 그림으로 설명된다. 바닥에 쌓이는 보호막을 걷어 낼 이온의 힘이 모자라는 것이다. 수율이 √E를 따르고, 흔한 이온 강화 영역에서는 이온과 중성종 가운데 작은 흐름이 식각 속도를 정하기 때문이다.

Bowing: 가운데가 불룩해지는 이유

Bowing은 깊은 홀과 트렌치에서 가장 자주 이야기되는 불량이다. 입구와 바닥은 괜찮은데 깊이의 어딘가에서 벽이 바깥으로 휜다. 이웃한 홀의 벽이 얇아지거나 맞닿을 수 있고, 나중에 채울 막에 빈틈을 남길 수 있다. 3D NAND 채널 홀의 문제를 깊이별로 나눈 2024년 로드맵 논문은 중간 종횡비 구간의 대표 문제로 Bowing과 줄무늬를 든다. 그렇다면 왜 하필 가운데일까? 측벽은 원래 이온을 거의 맞지 않는 곳인데, 어떤 이온이 그곳까지 가는 걸까.

Lam 강의 자료는 Bowing의 원인으로 네 가지를 든다. 레지스트 마스크에서 산란된 이온(Facet 각도에 따라 다르다), Sheath 속에서 산란된 이온(압력을 낮추면 도움이 될 수 있다), 너무 많은 O₂(측벽 고분자가 줄어 등방 식각이 늘어난다), 그리고 위쪽에는 잘 쌓이지만 깊은 곳에는 잘 쌓이지 않는 고분자다. 앞의 둘은 이온이 측벽으로 가는 길이고, 뒤의 둘은 측벽이 그 이온과 라디칼을 버틸 보호막이 모자라는 이유다. 결국 Bowing도 2절의 균형이 특정 깊이에서 무너진 결과다.

정량적인 그림은 모형 연구에서 볼 수 있다. Ar/C₄F₈/O₂ 플라즈마로 깊이 4,800 nm, PR 개구 120 nm인 SiO₂ 비아를 식각하는 모형에서, Bowing은 식각 깊이 200~1,200 nm(AR 2~10) 무렵 위쪽 SiO₂에 생겼다. 주된 원인은 PR 측벽에서 이온이 확산 산란하는 것과, PR이 깎여 넓어진 Facet이 넓은 각도의 뜨거운 중성종을 형상 안으로 보내는 것이었다. 같은 연구는 마스크가 깎이며 이온이 형상으로 들어가는 각도 범위가 바뀌고, PR Facet에서 반사된 이온이 Bowing을 만든다고 설명한다. Bowing이 주로 위쪽에 생기는 이유가 이것이다. 마스크 Facet은 입구 바로 위에 있고, 거기서 꺾인 이온은 멀리 가지 못하고 위쪽 벽에 먼저 닿는다(원리에서 나온 해석).

이온이 들어오는 각도 자체도 중요하다. Lieberman과 Gottscho는 이온 에너지 흐름이 식각을 정할 때 형상 벽에 가려진 표면의 식각 속도가 이온의 누적 각도 분포를 따르고, 그 분포가 Sheath 전압과 이온의 가로 방향 온도의 비로 정해진다고 정리했다. 그들이 쓴 가로 방향 이온 온도 0.25 eV로 어림하면, 각도의 퍼짐은 Sheath 전압 100 V에서 약 2.0°, 20 V에서 약 4.5°다(계산, 학습용 어림). 같은 자료는 가로 방향 온도가 압력이 오를수록 전하 교환 충돌 때문에 낮아지므로, 선폭 제어에는 너무 낮지도 높지도 않은 중간 압력이 알맞다고 덧붙인다. 이온 각도 분포는 4장에서 자세히 보았다.

Bowing은 공정 시간에도 민감하다. 과식각을 늘리면 형상마다 다른 무작위 왜곡은 줄지만 Bowing 같은 계통적 왜곡은 커진다. 이온 흐름을 늘려 식각 속도와 선택비를 올린 조건에서도 Bowing이 커졌다. 그래서 Lam 강의 자료가 정리한 Bowing 대책은 마스크를 넉넉히 두기, 압력 낮추기, O₂와 고분자 균형 맞추기, 펄스 플라즈마처럼 한 방향만 가리키지 않는다. 앞 절 실험실의 「이온 퍼짐」 조건에서 이온 각도를 줄이거나 고분자를 조금 늘려 Middle CD가 어떻게 돌아오는지 직접 확인해 보자.

바닥 모서리의 불량: Microtrench와 Notching

바닥이 평평하게 내려가다가 모서리만 더 깊게 파이는 경우가 있다. Hoekstra와 Kushner 등은 이 현상, 곧 트렌치 모서리의 식각 속도가 가운데보다 빨라 바닥이 볼록해지거나 측벽 밑동에 좁은 홈이 패이는 Microtrenching이 정지막이나 게이트 산화막을 뚫을 수 있다고 지적했다. 그들은 원인으로 마스크와 트렌치 측벽에 스치듯 들어온 이온의 거울 반사를 연구했다. 이온이 벽에 아주 비스듬히(약 80°) 닿으면 벽을 파지 못하고 튕겨 나가는데, 그 튕긴 이온이 모서리 쪽으로 모인다는 것이다.

이들의 결과에는 기억할 숫자가 셋 있다. 첫째, 모형이 실제로 잰 Microtrench를 재현하려면 거울 반사의 비율이 90%를 넘어야 했다. 반사가 0%면 모서리가 둥글고, 50%면 각졌다. 둘째, 마스크 측벽이 2°~4°쯤 기울어 있으면, 곧 그 조건의 이온 각도 퍼짐(보통 4°~5°)과 비슷하면, 더 많은 이온이 반사에 노출되어 Microtrench가 커졌다. 셋째, 반사하는 측벽이 넓어질수록 커지므로 Microtrench는 깊이에 따라 자란다. 실험은 LAM 9400SC ICP에서 ICP 600 W, 13.56 MHz Bias 100 W, Cl₂ 10 mTorr로 Si를 식각한 조건이었다. 아래 애니메이션은 그 논리를 단순한 2차원 광선 모형으로 옮긴 것이다.

④가 핵심이다. 벽이 완전히 수직이면 벽에 막힐 이온이 거울처럼 되돌아와 마치 벽이 없는 것처럼 바닥에 고르게 내린다. 벽이 아래로 조금 좁아지면 반사된 이온의 방향이 안쪽으로 꺾이며 모서리 근처의 좁은 띠에 몰린다(원리에서 나온 해석). Hoekstra 등이 마스크 측벽의 2°~4° 기울기를 강조한 이유다. Lam 강의 자료는 Microtrenching의 후보 기구로 기운 측벽에서의 이온 산란과 함께 차등 대전에 의한 이온 굴절을 든다. 처방의 방향도 여기서 나온다. 앞의 Philips 특허는 Bias 전력을 낮추고 Cl₂/HBr 비를 낮추어 Microtrenching 없는 수직 프로파일을 얻었다(특허의 예시). 펄스 플라즈마도 Microtrenching을 줄이는 방법으로 보고된다.

Notching: 대전된 바닥이 이온을 꺾는다

Notching은 다른 길로 생긴다. 절연막(예: 게이트 산화막) 위의 poly-Si 선을 식각하다 막이 다 뚫리고 과식각에 들어가면, 선의 밑동이 절연막 경계에서 옆으로 파인다. Hwang과 Giapis의 몬테카를로 프로파일 모의는 드러난 절연막 표면의 과도적인 대전이 Notching을 강하게 일으키고 이온 산란은 작지만 필요한 몫을 더한다는 것을 보였고, 실험에서 보고된 선의 연결 상태와 열린 영역 폭의 영향까지 재현했다.

대전이 생기는 까닭은 전자와 이온이 오는 방향이 다르기 때문이다. 전자는 거의 등방으로 오고 이온은 거의 수직으로 오므로, 좁은 틈의 위쪽은 전자를, 바닥은 이온을 더 많이 받는다. 이것을 전자 그림자(Electron shading)라 한다. Lieberman의 강의 자료는 이 그림으로 Notching을 설명한다. 열린 영역 옆 마지막 선은 열린 쪽에서 전자를 더 받고, 트렌치 바닥은 양으로 대전되며, 그 전기장이 낮은 에너지 이온을 트렌치 모서리로 꺾는다. Kinoshita 등의 모의도 같은 결론이다. 고종횡비 공간의 바닥은 크게 양으로 대전되고, 넓은 공간 옆 가장 바깥 선은 전자를 더 받아 전위가 낮으므로 이온이 그쪽으로 꺾여 Notching이 생긴다. 막이 뚫리기 전에는 바닥이 전도성인 poly-Si라 전하가 흩어지지만, 절연막이 드러나는 순간부터 전하가 쌓인다. Notching이 과식각 중에 생기는 이유다(원리에서 나온 해석). 아래 8절의 EXPLORE에서 Notching의 단면을 다시 볼 수 있다.

ARDE: 좁고 깊을수록 느려진다

이제 이 장의 첫 장면으로 돌아가자. 같은 웨이퍼에서 넓은 트렌치는 다 뚫렸는데 좁은 트렌치는 덜 깎였다. 이처럼 식각 속도가 형상의 종횡비에 따라 달라지는 현상을 ARDE(Aspect ratio dependent etching, 종횡비 의존 식각)라 한다. Lam 강의 자료의 정의로는 AR이 크거나 CD가 작을수록 식각이 느려지는 현상이며, 흔히 RIE lag(Reactive ion etching lag)라고도 부른다. 두 말을 조금 나누어 쓰면 편하다. RIE lag는 "작은 개구가 큰 개구보다 늦게 깎였다"는 관찰이고, ARDE는 그 관찰을 종횡비 의존성이라는 메커니즘으로 묶은 말이다. 실제 측정 예로, ECR 불화탄소 플라즈마의 콘택 식각에서 폭이 1.3 µm에서 0.6 µm로 좁아지자 약 10% 얕게 식각되었다.

Gottscho, Jurgensen, Vitkavage의 1992년 논문은 이 분야의 용어를 정리했다. 종횡비에 따른 식각 속도 차이(ARDE)와 패턴 밀도에 따른 차이(Microloading)를 다른 말로 구분하고, 차원 분석으로 ARDE의 기구를 이온 수송, 중성종 수송(두 가지), 표면 대전의 넷으로 좁혔다. Lam 강의 자료는 같은 넷을 중성종 그림자, 이온 그림자, 차등 대전, Knudsen 수송으로 부른다.

Knudsen 수송: 바닥까지 가는 라디칼의 몫

식각 압력에서는 기체 분자끼리 부딪히기 전에 날아가는 거리가 형상 폭보다 훨씬 길다. 그래서 형상 안의 라디칼은 다른 분자와 부딪히지 않고 벽과 벽 사이를 튀며 움직인다. 이런 흐름을 Knudsen 수송(Knudsen transport)이라 한다. Coburn과 Winters는 진공 컨덕턴스의 논리로, 고종횡비 형상은 생성물이 압력을 쌓지 않고 빠져나갈 만큼의 통로는 되지만 바닥으로 가는 반응물의 흐름은 그 통로에 제한되어 식각 속도가 종횡비에 따라 달라진다고 보였다. 같은 생각은 CVD에서 좁은 틈을 채울 때도 나온다(CVD 책 5장).

계산의 열쇠는 두 숫자다. 하나는 입구로 무작위 방향으로 들어온 분자가 벽에 반응하지 않고 튀기만 할 때 바닥까지 갈 확률 \(K\)로, 진공 공학에서 Clausing 계수라 부르는 전달 확률(Transmission probability)이다. 다른 하나는 바닥에 닿은 라디칼이 반응해 사라지는 확률 \(s\), 곧 반응 확률(Reactive sticking coefficient)이다. 바닥에서 반응하지 않은 라디칼은 다시 튀어 올라가고 그중 일부가 입구로 나가 버린다. 이 수지를 맞추면 바닥 흐름과 입구 흐름의 비가 나온다.

원통의 \(K\)는 길이가 지름과 같을 때(AR 1) 약 0.5이고, 긴 관에서는 \(8R/3L\)에 가까워져 AR에 거의 반비례한다. Huard 등은 몬테카를로로 구한 전달 확률이 Clausing의 해석값과 6% 안에서 맞는다고 확인했다. 아래 표는 이 두 식으로 계산한 바닥 흐름의 몫이다.

표에서 두 가지를 읽자. 첫째, 같은 AR이라도 s가 작은 라디칼은 바닥까지 훨씬 잘 간다. 여러 번 튀어도 사라지지 않으니 결국 바닥에 닿는 것이다. 둘째, 잘 반응하는 라디칼(s = 1)은 AR 40에서 3%만 바닥에 닿는다. 고종횡비 SiO₂ 식각 모형에서도 AR 0에서 40까지 식각 전선에 닿는 라디칼 흐름이 50분의 1, 에너지 입자의 흐름이 10분의 1로 줄었다.

이온 그림자와 차등 대전

이온은 거의 수직이지만 완전히 수직은 아니다. 각도가 조금 퍼진 이온은 깊은 형상에서 벽에 먼저 닿는다. 이것이 이온 그림자(Ion shadowing)다. 벽에 닿은 이온을 잃는다고 놓고 계산하면, AR 10인 트렌치의 바닥에 곧장 닿는 이온은 각도 퍼짐이 2°면 약 72%, 4°면 약 49%다(계산, ETCH 엔진의 단순 모형). 고종횡비 SiO₂ 모형 연구는 ARDE가 컨덕턴스에 제한된 라디칼뿐 아니라, AR이 커지며 이온과 뜨거운 중성종이 식각 전선에 전하는 전력이 줄어서도 생긴다고 정리했다. 측벽에서 중성화된 뜨거운 중성종은 각도가 좁고 거울 반사가 많아 열 라디칼보다 깊이 들어간다.

네 번째 기구는 차등 대전(Differential charging)이다. 4절에서 본 전자 그림자 때문에 형상 위쪽은 음, 바닥은 양으로 대전되어, 바닥으로 가는 이온이 느려지거나 꺾인다. Lam 강의 자료는 차등 대전이 AR 약 3에서 이온 에너지를 약 30% 낮춘다는 보고와 함께, 한 유전막 연구에서는 차등 대전이 고전적 ARDE의 주원인이었다고 소개한다. 그 대책으로는 압력 낮추기(중성종 제한이 되지 않는 범위에서), RF 전력과 이온 에너지 올리기, 식각종과 증착종 흐름 균형, RF 펄스나 ALE를 든다.

어느 기구가 앞서는지는 공정마다 다르다. Huard 등의 3차원 Ar/Cl₂ Si 식각 모형(FinFET의 핀을 만드는 STI 식각을 닮은 구조)에서는 ARDE의 대부분이 중성종 수송에서 나왔다. 중성종 공급을 늘려 중성종이 넘치고 이온이 모자란 영역으로 가면 AR 약 8까지 ARDE가 사라졌지만, 프로파일이 더 기울고 더 높은 AR에서는 오히려 나빠질 수 있었다. 그들은 벌크에서 오는 중성종에 기대는 반응이라면 모두 어느 정도 ARDE를 겪는다고 정리한다. 아래 시뮬레이터에서 중성종 수송과 이온 그림자를 합쳐 ARDE 곡선을 그려 보자.

③과 ④를 함께 보면 ARDE를 줄이는 방법이 한 가지가 아니라는 것을 알 수 있다. 라디칼이 모자란 영역이면 라디칼 공급을 늘리거나 s가 작은 화학으로 바꾸는 것이 효과가 있고, 이온이 모자란 영역이면 이온 각도를 좁히는 것이 효과가 있다. 반대로 자기 영역이 아닌 손잡이를 돌리면 ARDE는 거의 그대로다. 이 판단의 근거가 앞의 두 식이다. 그렇다면 s를 낮추면 ARDE는 어떻게 될까? 답을 먼저 골라 보자.

그래프의 근거: Santeler 식의 전달 확률과 Coburn–Winters 꼴의 바닥 흐름 식으로 계산했다. 입구의 반응 속도는 라디칼이 모자란 영역에서 sΓ_n에 비례한다고 놓았다.

역 RIE lag: 좁은 곳이 더 빠를 때

늘 좁은 쪽이 느린 것은 아니다. Doemling, Rueger, Oehrlein은 6~20 mTorr ICP에서 SiO₂를 식각할 때 형상이 좁을수록 오히려 빨리 깎이는 역 RIE lag(Inverse RIE lag)를 관찰했다. 등방으로 오는 중성종, 특히 고분자를 만드는 전구체의 흐름이 이온 흐름보다 AR에 더 민감하게 줄기 때문이다. 좁은 형상의 바닥에는 보호막 재료가 덜 쌓이니 이온이 막을 더 쉽게 깎는다. Lam 강의 자료는 이것을 고분자 전구체의 그림자로 설명하고, F/C 비를 높이거나 O₂를 더해 고분자를 덜 만드는 화학으로 줄인다고 정리한다. 고분자는 한쪽으로만 작용하지도 않는다. 불화탄소 유전막 식각에서 고분자 흐름을 늘리면 어느 지점까지는 식각 속도가 오르다가, 그 뒤에는 낮아지거나 아예 멈출 수 있다. 보호막이 두꺼워져 이온이 더는 걷어 내지 못하는 식각 정지다. F/C 비와 고분자 화학은 6장에서 다뤘다.

이 두 효과가 마주 보고 있다는 점을 쓰면 좁은 패턴과 넓은 패턴을 비슷한 깊이로 맞출 수 있다. 라디칼 그림자는 좁은 쪽을 늦추고, 고분자 그림자는 좁은 쪽을 앞당긴다. 다만 손잡이마다 대가가 있다. 아래 CHALLENGE에서 세 손잡이로 두 트렌치의 깊이를 맞춰 보자.

로딩: 열린 면적이 반응종을 먹는다

ARDE가 "자기 깊이"의 문제라면 로딩은 "이웃"의 문제다. 플라즈마가 만드는 라디칼의 양은 한정되어 있는데, 식각할 면적이 넓으면 그만큼 많이 소비되어 라디칼의 밀도가 낮아진다. Mogab은 1977년에 식각되는 물질의 양에 따라 식각 속도가 달라지는 이 현상, 곧 로딩 효과(Loading effect)를 활성종에 대한 물질의 친화도, 활성종의 수명, 부피 생성 속도라는 세 변수로 분석했고, 같은 웨이퍼를 여러 장 함께 식각하면 식각 속도의 역수가 웨이퍼 수에 비례함을 Si 플라즈마 식각 데이터로 확인했다. 그는 로딩이 식각 속도 측정, 종말점 검출, 온도 의존성 해석에 모두 영향을 준다고 덧붙였다.

물리적인 그림은 단순한 수지다. Lieberman의 강의 자료가 정리하듯 라디칼은 펌프로 빠져나가고, 벽에서 재결합하고, 노출된 기판 넓이에서 반응해 사라지므로, 기판 넓이가 표면 근처의 라디칼 밀도와 식각 속도를 바꾼다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

Portland State 강의 자료의 예를 보자. 웨이퍼 한 장일 때 30 nm/min, 두 장일 때 24 nm/min이면 \(kA_1 = 1/3\), \(R_0 = 40\) nm/min이고, 세 장이면 20, 네 장이면 약 17 nm/min이 된다. 실제 측정으로는 O₂ 애싱에서 웨이퍼 네 장을 한꺼번에 처리하자 한 장보다 23% 느렸다. 오늘날의 낱장 식각 장비에서는 웨이퍼 수 대신 한 웨이퍼의 열린 면적이 \(A\)의 역할을 한다. Lam 강의 자료는 열린 면적이 늘면 모든 곳이 느려지는 Macro-loading(매크로 로딩)의 현장 예로, 같은 패턴인데 식각할 면적이 다른 두 웨이퍼 사이의 공정 이동과, 챔버 부품에 고분자가 쌓이며 생기는 식각 속도 드리프트를 든다. 보상 방법은 압력, 가스 비, 해리를 위한 RF 전력 등으로 식각종 공급을 늘리는 것이다. CVD 배치 퍼니스에서 반응물이 앞쪽 웨이퍼에 먼저 소비되는 고갈 효과(CVD 책 3장)와 같은 뿌리다.

더 작은 크기에서도 같은 일이 일어난다. 한 다이 안에서 패턴이 빽빽한 영역은 주변의 라디칼을 많이 소비하고, 패턴이 성긴 영역은 덜 소비한다. 그래서 같은 형상이 밀집 영역과 고립 영역에서 다르게 깎이고, 보통 고립 영역이 빠르다. 이것이 Micro-loading(마이크로 로딩)이다. Lam 강의 자료는 낮은 압력에서는 의미 있는 농도 기울기가 생기려면 수백 µm가 필요할 수 있으며, 압력을 낮춰 확산을 빠르게 하거나 식각종 공급을 늘리면 줄어든다고 정리한다. 기체의 확산 계수는 압력에 반비례하므로(\(D \propto T^m/p\)), 압력이 낮을수록 라디칼이 멀리까지 고르게 퍼진다. Gottscho 등은 Microloading이 형식상 고전적인 로딩 효과, 곧 과도한 부하에 의한 반응물 고갈과 같다고 정리했다.

①은 현장에서 자주 만나는 상황이다. 같은 장비, 같은 레시피인데 제품이 바뀌자 식각 속도가 바뀐다. Mogab이 지적했듯 로딩은 종말점 검출에도 영향을 준다. 열린 면적이 작은 제품은 식각 생성물에서 나오는 빛이 약해 종말점 신호도 작아진다. 이 문제는 11장에서 다룬다. 한편 웨이퍼 가장자리에도 로딩이 있다. Williams와 Muller는 평행판 식각기에서 웨이퍼 바깥에는 식각종을 소비하는 곳이 없어 가장자리가 빨랐다고 기록했다.

장비는 프로파일을 어떻게 다루나

지금까지 본 원리는 모두 장비의 손잡이로 이어진다. Lam 강의 자료는 최신 식각 챔버의 손잡이로 웨이퍼와 상부 전극의 온도, 압력, 약 20가지 가운데 고르는 가스, 가스 비와 유량, 전체 RF 전력, 최대 3대의 RF 발생기, RF와 가스의 펄스, 여러 균일도 손잡이를 든다. 이 손잡이 하나하나가 이온의 에너지와 각도, 라디칼과 고분자 전구체의 흐름, 표면의 온도를 바꾸고, 그 결과가 단면 모양이다. 장비의 구조 자체(CCP·ICP, ESC, Focus ring)는 7장에서 보았다. 여기서는 프로파일의 눈으로 다시 정리한다.

Bias부터 보자. Bias는 이온 에너지의 손잡이이고, 각도 퍼짐은 Sheath 전압이 클수록 좁아진다. 그래서 고종횡비 식각은 높은 에너지를 원하지만, 고종횡비 형상의 식각 속도는 대략 이온 에너지의 제곱근에 비례하고 Bias 전압을 올리면 그만큼 Bias 전력이 커져 현실적인 한계에 닿는다. 한 대안이 Bias 주파수를 수 MHz 아래에서 수백 kHz까지 낮추는 것인데, 낮은 주파수는 Focus ring의 대전을 키워 웨이퍼 가장자리의 Tilt를 키운다. 프로파일의 손잡이가 웨이퍼 가장자리의 균일도와 묶여 있는 셈이다. Focus ring과 가장자리 Sheath는 7장에서 보았다.

온도도 프로파일의 손잡이다. Lam Research의 다영역 히터 특허는 CD 균일도를 위해 웨이퍼 온도를 반지름과 둘레 방향으로 제어해야 하며, 작은 온도 차이도 CD에 허용할 수 없을 만큼 영향을 줄 수 있다고 배경을 설명하고, 독립 제어되는 평면 히터 영역 100~400개를 예로 든다(특허의 예시). Lam의 도체 식각 장비 Kiyo® 제품군은 들어오는 패턴의 CD 변동을 보정하는 Hydra®와 웨이퍼 가장자리 다이를 위해 Plasma sheath를 조정하는 Corvus®를 내세운다(제조사 주장). 앞 단계(포토)에서 온 CD 차이를 식각의 온도 분포로 되돌리는 생각이다. 웨이퍼를 아주 낮은 온도로 식혀 측벽 보호를 바꾸는 극저온 식각은 10장에서 다룬다.

레시피를 단계로 나누는 것도 장비가 프로파일을 다루는 방법이다. Lam의 게이트 식각 특허는 표면의 자연 산화막을 뚫는 Breakthrough, 막 대부분을 깎는 Main etch, 정지막에서 멈추기 위해 느리고 선택비가 매우 높은 Over-etch로 단계를 나누는 구성을 보여 준다(특허의 예시). 막이 뚫리기 직전에 Bias를 낮추고 선택비가 높은 화학으로 바꾸면, 4절의 Notching과 Microtrench가 자라는 과식각 구간의 이온 에너지를 줄일 수 있다(원리에서 나온 해석). 다단계 레시피는 9장에서 직접 짜 본다.

단면을 재고 원인을 좁힌다

프로파일을 확인하는 가장 확실한 방법은 웨이퍼를 잘라 단면을 SEM이나 TEM으로 보는 것이다. 문제는 비용과 시간이다. 2024년 로드맵 논문은 전자 현미경 기반 계측이 파괴적이고 비싸고 느려서 식각·증착 개발의 병목이 되곤 하며, 엔지니어는 장비 시간을 아끼려고 실험을 4~10개씩 묶어 보내고, 실시간 프로파일 계측이 생기면 실험 비용과 시간을 100배 넘게 줄일 수 있다고 추정한다. 그래서 양산에서는 웨이퍼를 자르지 않는 계측이 함께 쓰인다. 빛의 반사 스펙트럼을 모형에 맞춰 형상을 읽는 OCD가 대표적이다. KLA는 자사 OCD 장비 SpectraShape™ 12k가 나노시트, FinFET, DRAM, 수직 NAND에서 CD, 측벽 각도, 레지스트 높이, 하드마스크 높이, Pitch walking 등을 재어 인라인 모니터링과 공정 제어에 쓰인다고 소개하고, X선 장비 Axion® T2000은 고종횡비 3D NAND·DRAM 구조의 휨, Bowing, CD 프로파일, 식각 깊이, 타원율, Tilt를 비파괴로 재어 FIB-SEM·TEM·단면 SEM을 대신한다고 내세운다(제조사 주장).

무엇을 얼마나 정확하게 재야 할까. Lam 강의 자료는 첨단 공정의 깊이와 CD 균일도 사양이 웨이퍼 가장자리 3 mm 안쪽까지 3σ 1 nm 미만 수준이라고 소개한다. 그 정밀도에서는 측정 위치와 정의가 결과를 바꾼다. 같은 "CD"라도 Top인지 Bottom인지, 선(Line)인지 공간(Space)인지, 식각 직후인지 PR 제거와 세정 뒤인지를 함께 적어야 한다. 계측과 종말점은 11장에서 더 다룬다.

단면을 보고 원인을 좁히는 순서는 이 장의 흐름 그대로다. ① 어느 높이에서 CD가 기준과 달라졌는지 본다(Top·Middle·Bottom CD, 측벽 각도). ② 그 모양이 표 1의 어느 쪽 균형, 또는 4절의 모서리 불량에 해당하는지 가설을 세운다. ③ 형상마다 다른 통계적 불량인지 모든 형상에 같은 계통적 불량인지 여러 형상을 함께 본다. ④ 표 3의 split으로 ARDE와 로딩을 가른다. 아래 EXPLORE는 사용자가 현장에서 자주 찾아보는 불량 형상을 한곳에 모은 것이다. 이름을 눌러 단면, 원인 방향, 함께 볼 지표를 확인하자.

표시의 근거: Undercut과 보호막 부족, Taper와 억제막, Bowing의 원인과 Top·Middle·Bottom CD 확인, Necking과 Faceting, Footing과 저온 과식각 예, Notching, Microtrench, 고분자 과다에 의한 식각 정지, RIE lag, Twisting의 정의와 무작위성, 계통적·통계적 왜곡의 구분.