계측: CD·Overlay·결함

세 가지 질문과 재는 시점

1장에서 포토가 답해야 할 질문을 셋으로 정리했다. 크기가 맞는가, 자리가 맞는가, 결함이 없는가. 이 장은 그 질문에 숫자로 답하는 방법을 다룬다. 먼저 질문마다 무엇을 재는지 정확히 해 두자. 이름이 비슷해서 섞이기 쉽지만 세 숫자는 서로 다른 질문에 답한다.

CD(Critical Dimension)는 관리 대상 패턴의 크기다. 선이라면 폭, 홀이라면 지름이나 정한 방향의 크기를 잰다. Pitch(4장의 피치)는 같은 종류 패턴이 되풀이되는 간격으로, 예를 들어 이웃한 두 선의 중심 사이 거리다. 선이 굵어지거나 가늘어져도 선의 중심이 그대로면 Pitch는 변하지 않는다. Overlay는 서로 다른 층(또는 서로 다른 노광으로 만든 패턴 묶음) 사이의 상대 위치 차이다. IRDS는 Overlay를 웨이퍼의 모든 점에서 정의되는 X·Y 벡터로 본다. 기판 패턴의 한 점 위치 P1과 그 위에 덮는 패턴(레지스트일 수 있다)의 대응점 위치 P2의 차 O = P1 − P2이고, 로드맵 표의 값은 웨이퍼 위 Overlay 값들의 표준편차의 3배(3σ)다. Overlay가 어디서 오고 어떻게 보정하는지는 9장에서 다뤘다. 이 장은 그 입력이 되는 측정을 본다.

숫자에는 언제나 측정 정의가 따라붙어야 한다. 같은 선이라도 윗부분 폭과 바닥 폭이 다르고, 장비가 가장자리를 어떻게 찾느냐에 따라 값이 달라진다(2절). SEMI P19 표준은 선폭을 "아래층과의 계면에서 지정한 높이에서 잰 선 단면 경계 사이의 거리"로 정의한다. 높이를 지정해야 한다는 말 자체가 높이에 따라 폭이 다르다는 뜻이다. IRDS가 쓰는 CD control(CD 관리 오차)도 정의가 넓다. 마스크, 완벽하지 않은 OPC, 노광 장비, 레지스트 같은 모든 리소 원인과, Field 안·웨이퍼 안·웨이퍼 사이·Lot 사이의 모든 공간 규모를 함께 담은 CD 오차다. 그래서 장비나 계측 Recipe를 바꾼 뒤에 생긴 차이에는 공정의 변화와 계측의 변화가 섞여 있을 수 있다. 비교하려면 측정 조건부터 맞춘다.

요구되는 숫자는 얼마나 작을까. IRDS 2022 리소그래피 표의 몇 값을 옮기면 아래와 같다. 한 자릿수 nm, 그것도 3σ다. 원자 몇 개 크기의 차이를 웨이퍼 전체에서 통계로 다뤄야 한다는 뜻이다. IRDS는 해상도보다 CD control, LWR, LER, CDU, Overlay가 핵심 과제라고 적었다.

ADI와 AEI: 언제 재느냐가 답을 바꾼다

같은 자리를 두 번 잰다. 한 번은 현상 직후 PR 패턴을 보는 ADI(After Develop Inspection, 현상 뒤 검사)이고, 또 한 번은 식각으로 아래 막에 옮겨진 결과를 보는 AEI(After Etch Inspection, 식각 뒤 검사)다. ADI와 AEI의 CD는 식각 조건을 미리 맞추는 Feed-forward APC에 널리 쓰인다. 두 측정을 이으면 변화가 어느 단계에서 생겼거나 커졌는지 찾을 수 있다. 포토가 목표대로 나와도 식각에서 선폭과 측벽이 바뀔 수 있고, 반대로 포토에서 생긴 작은 잔막이나 국소 변형이 식각 뒤에 더 크게 드러나기도 한다.

학습용 숫자로 정의를 연습해 보자. 같은 위치의 ADI CD가 40 nm, AEI CD가 36 nm라면, Etch bias(식각 바이어스)를 AEI − ADI로 정의할 때 −4 nm다. 다른 문서는 부호를 반대로 쓰거나 다른 대상을 잴 수 있으니 정의를 먼저 적는다. 실제로 ADI와 AEI는 같은 물체를 재지 않는다. ADI는 PR을, AEI는 그 아래 가공막을 잰다. IBM의 이중 패터닝 공정 사례에서는 리소 뒤 트렌치 바닥 CD 40 nm가 식각 뒤 18 nm가 되었다. 두 값의 차이는 식각이 한 일과 측정 대상이 바뀐 몫을 함께 담는다.

어디서 재는가도 다르다. ASML은 회절 기반 계측 장비 YieldStar를 Track에 붙여 현상 직후 웨이퍼를 재고, 그 데이터를 노광 장비로 되돌린다고 설명한다. 전자빔 계측은 해상도가 더 높지만 느려서 보통 식각 뒤에 쓴다고 적었다. 아래 표는 이 장에서 다룰 측정과 장비를 질문별로 모은 것이다. 제품 이름과 특징은 장비사 공식 자료에 따른 것이다.

CD-SEM: 전자로 가장자리를 찾는다

선폭 40 nm는 가시광 파장의 10분의 1보다 작다. 광학 현미경으로는 선의 모양을 직접 볼 수 없으므로 전자를 쓴다. ASML의 설명에 따르면 전자빔은 금속선을 가열해 나온 전자를 전기장과 자기장으로 가속하고 모아서 만들고, 진공 속에서 웨이퍼 위를 주사한다. 전자가 표면에 들어가면 2차 전자(Secondary electron)가 튀어나오고, 이 전자를 모아 영상을 만든다. 이렇게 선폭을 재도록 만든 주사 전자 현미경이 CD-SEM(Critical Dimension Scanning Electron Microscope)이다.

2차 전자는 에너지가 작아서 표면 가까이에서 생긴 것만 밖으로 나온다. NIST 연구진은 2차 전자가 빠져나오는 깊이가 20 nm보다 작다고 정리했다. 그래서 신호는 표면의 모양에 민감하다. 대신 시료가 전기를 띠면(대전) 나오는 전자의 에너지와 궤적이 바뀌고, 오염과 손상까지 생기면 "재는 행위가 시료를 바꾸지 않는다"는 전제가 깨질 수 있다. 선 신호의 모양도 이 성질에서 나온다. Si 선을 몬테카를로로 모사한 연구에서 선 신호는 가장자리가 밝은 Edge bloom(가장자리 밝아짐)을 보였다. 측벽 쪽으로 2차 전자가 더 쉽게 빠져나오기 때문이다. 측벽이 더 기울거나 모서리가 둥글면 가장자리 봉우리의 모양이 바뀌고, 선이 넓어지면 가운데 세기는 낮아진다.

이제 핵심 문제다. 선 신호에는 "여기가 가장자리"라는 표시가 없다. 관행적인 방법은 봉우리와 바닥 사이의 50% 높이를 지나는 자리, 또는 반치폭(FWHM)처럼 정해 둔 기준으로 가장자리를 정한다. 같은 연구에서 30 nm 높이 Si 선의 측벽 각도와 모서리 둥글기를 바꿔 가며 이 관행 방법의 오차를 계산했더니 수 nm에 이르렀고, 오차는 측벽 각도에 특히 민감했다. 반면 신호를 물리 모델로 계산한 라이브러리에 통째로 맞추는 모델 기반 라이브러리(Model-Based Library, MBL) 방법은 오차가 1 nm보다 작았다. 더 앞선 NIST 연구는 MBL로 선폭과 측벽각을 함께 구해 단면 SEM과 비교했고, 선폭은 2 nm 안, 측벽각은 0.2° 안에서 맞았다.

여기서 두 낱말을 갈라 두자. 정밀도(Precision)는 같은 자리를 다시 쟀을 때 값이 얼마나 흔들리느냐이고, 정확도(Accuracy)는 그 값이 참값에서 얼마나 떨어져 있느냐다. 반복해서 재면 정밀도는 알 수 있지만 정확도는 알 수 없다. SEMATECH 연구진은 정확도를 평가하려면 단면 SEM 같은 잘 특성화된 시료를 갖춘 기준 측정 체계(Reference Measurement System, RMS)가 필요하다고 적었다. 아래 시뮬레이터에서 둘이 따로 움직이는 것을 확인하자.

①과 ②가 이 절의 요점이다. CD-SEM이 내놓는 숫자는 "선의 폭"이 아니라 "이 신호에 이 규칙을 적용한 값"이다. 그래서 측벽 각도가 바뀌는 공정 변화가 있으면, 실제 바닥 폭이 그대로여도 문턱 방법의 CD가 움직일 수 있다(시뮬레이터에서 확인한 원리). 장비를 바꾸거나 알고리즘·문턱을 바꾸면 같은 웨이퍼에서도 다른 숫자가 나온다. ③은 반복도가 좋다는 것이 정확하다는 뜻은 아니라는 것을 보여 준다. ⑤처럼 선이 전자빔의 퍼짐에 비해 너무 가늘어지면 신호 자체가 가장자리 정보를 잃는다.

NIST는 광학 산란 계측(3절)과 SEM 결과를 함께 쓰는 Hybrid metrology(하이브리드 계측)를 연구했다. 3차원 형상을 더 잘 재고 불확도를 현실적으로 추정할 수 있지만, 서로 다른 장비 모델이 가진 계통 오차와 상관을 맞춤에서 제대로 다뤄야 한다는 조건이 붙는다.

재는 동안 레지스트가 줄어든다

CD-SEM에는 포토 엔지니어만의 골칫거리가 하나 더 있다. 193 nm(ArF) 레지스트는 CD-SEM의 전자빔을 맞는 동안 부피를 잃는다. 이 현상은 193 nm 레지스트가 쓰이기 시작한 1999년 무렵부터 큰 문제가 되었다. 레지스트와 SEM 조건에 따라 극단적인 경우 선폭이 원래의 20%까지 줄고, 폭과 높이가 함께 줄어 부피로는 최대 40%를 잃는다. 메타크릴레이트 계열 레지스트가 COMA(cyclo-olefin maleic anhydride) 계열보다 빨리 줄어든다. 이를 레지스트 Shrinkage(수축, Linewidth slimming)라 한다. Ayal 등은 측정 시간에 따른 남은 선폭의 비를 세 개의 지수 감쇠의 합으로 정리했다.

KLA의 특허는 수축이 측정을 얼마나 흔드는지 보여 준다. 전하 보상 없이 같은 자리를 40번 재면 수축이 약 14 nm까지 계속 늘었고, 전하 보상을 쓰면 8~10번 뒤 약 8 nm에서 멈췄다. 측정 전에 전자를 미리 쬐는 Pre-dose(사전 조사)를 약 1.5 × 10⁻¹⁰ C 주자 측정 정밀도가 약 1 nm(3σ)가 되었다(특허의 예). TSMC의 특허는 가속 전압을 600 V에서 300 V로 낮추거나 전류·배율·영상 시간을 줄이면 수축은 줄지만 측정 품질이 떨어지고, 전자빔으로 미리 굳히면 수축은 없어지지만 PR 단면이 바뀐다고 적었다. Hitachi 연구진은 반복 측정 곡선을 거꾸로 이어 0번째 측정, 곧 전자를 맞기 전의 CD를 추정했고 외삽 오차는 0.9 nm보다 작았다.

수축이 위험한 이유는 측정값이 다음 공정의 입력이 되기 때문이다. 같은 자리를 다른 Recipe로 여러 번 쟀거나, 측정 Recipe가 Frame 수를 늘렸다면 ADI CD가 실제보다 작게 기록된다. TSMC 특허는 수축이 ADI와 AEI의 CD 차로 식각 조건을 미리 맞추는 Feed-forward APC를 왜곡한다고 지적했다. 앞의 시뮬레이터에서 Frame을 늘려 정밀도를 얻은 것이, 레지스트에서는 전자를 더 쬐는 대가를 치른 것이라는 점도 기억해 두자.

빛으로 재는 형상과 거칠기: OCD·LER·LWR

CD-SEM은 위에서 내려다본 신호라 높이와 측벽각, 바닥에 대한 정보가 약하다. 한 자리씩 영상을 찍으니 느리고, 레지스트에는 전자를 쬔다. 빛은 웨이퍼를 건드리지 않고 빨리 잰다. 대신 파장이 패턴보다 훨씬 길어서 선의 모양을 직접 보지 못한다. 이 한계를 모델로 넘는 방법이 OCD(Optical Critical Dimension, 광학 산란 계측, Scatterometry)다.

OCD는 같은 패턴이 수없이 되풀이된 계측용 격자에 빛을 비추고, 반사되거나 회절된 빛을 파장(때로는 각도와 편광)마다 잰다. 반사율 스펙트럼을 재는 분광 반사(SR), 편광 상태의 변화 Ψ와 Δ를 재는 분광 타원 편광(SE), 4 × 4 Mueller 행렬의 16개 원소를 모두 재는 Mueller 행렬 타원 편광(MME)이 쓰인다. 그다음 선폭·높이·측벽각·막 두께를 미지수로 둔 형상 모델을 세우고, Maxwell 방정식을 RCWA, FEM, FDTD 같은 방법으로 풀어 모델의 스펙트럼을 계산한다. 계산과 측정이 가장 잘 맞는 형상을 찾는 역문제(Inverse problem)다. 편광으로 막 두께를 재는 Ellipsometry의 원리는 CVD Book의 막 계측 장에서 다뤘다. OCD는 그 원리를 평평한 막이 아닌 패턴에 넓힌 것이다.

역문제를 푸는 길은 둘이다. 하나는 측정할 때마다 모델의 미지수를 조금씩 바꿔 가며 맞추는 비선형 회귀(Levenberg–Marquardt 등)로, 진짜 답이 아닌 국소 최솟값에 빠질 위험이 있다. 다른 하나는 미지수 조합마다 스펙트럼을 미리 계산해 둔 라이브러리 검색(Library search)으로, 실시간으로는 빠르지만 라이브러리를 얼마나 촘촘하게 만들었느냐가 정확도를 제한한다. 미지수가 많으면 계산이 폭발한다. 200층 적층에서 1000개가 넘는 파라미터를 역산하면 몇 시간이 걸릴 수 있다고 한다. 그래서 장비사는 기계 학습을 함께 내세운다. Nova는 다채널 분광 타원·분광 반사에 Spectral Interferometry를 더한 Prism을 로직 Nanosheet, DRAM, 3D NAND용으로 소개하고, OCD 모델링용 기계 학습 플랫폼 Nova Fit을 물리 모델과 함께 쓴다고 적었다(장비사 자료). KLA의 SpectraShape 12k는 CD와 3차원 형상, 측벽각, 레지스트 높이, Hard mask 높이에 더해 Pitch walking과 소자 위(On-device) Overlay를 잰다고 적었다(장비사 자료).

모델로 푸는 측정은 모델이 담지 못한 것에 약하다. 자기 정렬 4중 패터닝(SAQP)의 계측 전략을 다룬 연구는 각 측정의 맹점을 이렇게 정리했다. OCD는 Pitch walk 같은 비대칭 특징에 감도가 낮고 파라미터끼리 상관이 강하다. CD-SEM은 Mandrel 단계의 높은 종횡비와 식각 뒤 트렌치의 변동 때문에 바닥 가장자리를 놓칠 수 있다. 연구진은 CD-SEM 측정 조건을 최적화해, 앞 단계 Mandrel 공정에 대응하는 공간을 하나씩 따로 보고했다. 평균 Pitch에 숨는 Pitch walk가 무엇인지는 9장에서 다뤘다. 한 측정으로 모든 것을 보려 하지 말고, 질문에 맞는 측정을 고르고 서로 맞대어 보는 것이 계측의 기본 태도다.

LER·LWR: 가장자리의 흔들림을 재는 법

선을 아주 크게 확대하면 가장자리가 자로 그은 듯 곧지 않고 물결친다. 한 가장자리의 위치가 선을 따라 흔들리는 정도를 LER(Line Edge Roughness), 선폭이 흔들리는 정도를 LWR(Line Width Roughness)이라 하고, 보통 표준편차의 3배(3σ)로 쓴다. 두 가장자리가 서로 관계없이 흔들린다면 폭의 분산은 두 가장자리 분산의 합이므로 LWR ≈ √2 × LER이다(분산의 덧셈에서 나온 계산). IRDS 2022 표의 로직 값은 Metal LWR 1.8 nm, Metal LER 1.3 nm, Gate LER 1.1 nm이고, Fin과 Gate에서는 LER이, Metal에서는 LWR이 더 중요한 지표라고 적었다. 흔들림이 왜 생기는지, 특히 EUV에서 광자 수의 요동이 어떻게 거칠기를 만드는지는 8장에서 다룬다. 여기서는 그 흔들림을 재는 문제를 본다.

문제는 SEM 영상 자체에 잡음이 있다는 것이다. 잡음이 가장자리 위치를 흔들면 측정한 거칠기는 실제보다 커진다. imec이 주도한 비교에서 13개 회사(소자사·장비사·소재사)가 같은 웨이퍼를 각자 가장 좋다고 여기는 방법으로 쟀더니 LWR이 ±30%(3σ)만큼 퍼졌다. 평균할 Frame 수를 줄이면 잡음이 늘어 잡음을 빼지 않은 Biased LWR(편향된 LWR)이 크게 늘었지만, 잡음 몫을 빼낸 Unbiased LWR(편향을 뺀 LWR)은 더 낮았고 약 10 Frame까지 거의 일정했다. 연구진은 이를 근거로 표준 측정 절차(imec roughness protocol)를 제안하고, 측정 상자 길이 2 µm와 SEM 잡음 보정 같은 ITRS 지침을 다시 검토했다.

잡음을 빼는 도구가 PSD(Power Spectral Density, 파워 스펙트럼 밀도)다. 가장자리의 흔들림을 공간 주파수별로 나눠 보면, 거칠기는 세 숫자로 잘 묘사된다. 아주 긴 길이에 걸친 흔들림의 크기 PSD(0), 흔들림이 서로 관계를 잃는 길이인 상관 길이 ξ, 높은 주파수 쪽 기울기를 정하는 거칠기 지수 H다. 분산은 PSD 곡선 아래의 넓이다. SEM 잡음은 주파수와 관계없이 고른 흰 잡음이라 높은 주파수 쪽에 평평한 바닥으로 깔린다. 그 바닥을 빼면 Unbiased 값이 된다.

Overlay 계측: 상자와 격자

Overlay는 제품 회로를 직접 재지 않는다. 제품 회로 곁에 전용 표식, 곧 Overlay 타깃(Overlay target, Overlay mark)을 함께 찍어 두고 그 표식의 두 층 사이 위치 차이를 읽는다. 아래층을 만들 때 타깃의 절반을, 이번 층을 노광할 때 나머지 절반을 찍는 식이다. 읽는 방법은 크게 둘이다. 광학 영상을 찍어 두 층 패턴의 가장자리 위치를 비교하는 IBO(Image-Based Overlay, 영상 기반 Overlay)와, 두 층의 격자를 겹친 타깃이 회절시키는 빛의 세기를 비교하는 DBO(Diffraction-Based Overlay, 회절 기반 Overlay)다.

영상 기반: Box-in-Box에서 격자 마크로

가장 널리 쓰인 IBO 타깃은 동심 사각형 한 쌍인 Box-in-Box(박스 인 박스)다. 두 층에 하나씩 상자를 찍고, 바깥 상자의 두 선 c1·c2와 안 상자의 두 선 c3·c4의 가장자리 위치를 영상에서 찾은 뒤 c1–c3 간격과 c2–c4 간격을 비교해 Overlay를 얻는다. 계산하면 두 상자 중심의 차이 \(\mathrm{OV} = [(c_3 - c_1) - (c_2 - c_4)]/2\)다. 두 간격이 같으면 0이다. 가장자리를 찾는 일이 들어가므로 2절의 문제가 여기에도 그대로 있다.

KLA의 특허는 더 나은 타깃으로 격자 마크(AIM류 주기 구조 마크)를 제안했다. 두 층에 주기 구조를 만들어 정렬되면 겹치고 어긋나면 벌어지게 한다. 주기 구조를 실제 회로 크기와 Pitch에 가까운 작은 구조로 쪼개면 회로의 정렬 오차를 더 정확히 잰다. 다만 선폭과 간격은 장비가 광학적으로 분해할 만큼 커야 하고, 공정의 영향을 덜 받을 만큼 작아야 하므로 둘 사이에서 균형을 잡는다. 같은 연구진은 측정 불확도의 이론적 하한(Cramér–Rao 하한)을 가장 작게 만드는 타깃이 격자 마크라는 것을 보이고, 기존 마크보다 낫다는 것을 실험으로 확인했다.

영상 기반 측정에는 장비 자신이 만드는 오차가 있다. TIS(Tool Induced Shift, 장비 유발 이동)는 계측 장비 때문에 마크의 겉보기 위치가 얼마나 옮겨 보이는지를 뜻한다. 계측 장비 광학계의 수차와 조명의 비대칭에서 생기며, 특히 비대칭인 수차인 Coma가 TIS에 큰 영향을 준다. 그래서 같은 특허는 180° 회전 대칭인 마크 배치로 Coma의 영향을 줄이고, TIS의 변동과 공정 변동을 함께 줄이는 Pitch를 고르는 방법을 적었다. KLA의 현재 영상 기반 장비 Archer 800은 층마다 파장을 고를 수 있고 rAIM 타깃으로 타깃과 소자 Overlay의 상관을 높였으며, 고차 Scanner 보정을 위해 Sampling을 늘릴 수 있다고 소개한다. 파워 소자용 Archer Power는 측정 불확도 TMU(Total Measurement Uncertainty)를 관리한다고 적었다(장비사 자료).

회절 기반: 비대칭을 재서 Overlay로

DBO는 영상을 보지 않는다. 아래층 격자 위에 같은 Pitch의 위층 격자를 겹친 타깃에 빛을 비추고, +1차와 −1차 회절의 세기 차이, 곧 비대칭(Asymmetry)을 잰다. 위아래 격자가 정확히 겹치면 구조가 좌우 대칭이라 두 세기가 같고, 위층이 한쪽으로 밀리면 비대칭이 생긴다. 이상적인 타깃이라면 비대칭은 Overlay에 비례한다(A = K·OV). 그런데 비례 상수 K는 막의 두께와 재료, 파장에 따라 달라 미리 알 수 없다. 그래서 일부러 +d와 −d만큼 어긋나게 만든 패드 두 개를 함께 잰다. ASML의 특허는 이렇게 계산한다.

예를 들어 d = 20 nm인 타깃에서 A₊d = 0.05, A₋d = −0.03을 쟀다면 근사식으로 OV ≈ 20 × (0.02/0.08) = 5 nm다(계산). 타깃 크기도 진화했다. 예전 산란 계측 타깃은 40 µm × 40 µm 격자를 빛 Spot보다 크게 썼다. 제품 사이에 넣으려고 10 µm × 10 µm 이하로 줄이면 타깃이 Spot보다 작아지므로, 0차 반사를 막고 회절광만 보는 Dark-field 검출을 쓴다. 이 방식을 µDBO(micro Diffraction-Based Overlay)라 부른다.

DBO의 약점은 비대칭이 Overlay만의 것이 아니라는 데 있다. 측정한 비대칭에는 Bias와 Overlay 말고도 격자 자체의 구조 비대칭, 예를 들어 한쪽으로 기운 아래 격자의 측벽이 섞인다. ASML의 다른 특허는 Bias 값을 세 개 이상 쓰면 아래 격자 비대칭(Bottom grating asymmetry, BGA)의 영향을 보정하며 Overlay를 계산할 수 있다고 적었다. 비대칭 아래 격자가 추가로 회절시킨 빛이 Overlay 오차를 만든다는 점에서 출발해, 비대칭 인자의 변동이 가장 작은 파장을 FDTD 모사로 고르는 방법도 보고되었다. 모사한 네 경우에서 최대 Overlay 오차는 0.21 nm였다.

②가 현장에서 "DBO 값이 파장마다 다르다"는 증상의 뿌리다. 이 경우 어느 파장의 값이 옳은지 모른다. 그래서 여러 파장으로 재 비교하고, Bias를 셋 이상 둔 타깃으로 구조 비대칭을 따로 풀며, 의심되면 단면을 잘라 확인한다. ASML의 YieldStar는 이 원리로 동작한다. 반복 선 패턴에 빛을 비추면 산란 패턴을 예측할 수 있고, 고해상 카메라로 모은 산란광이 예측과 얼마나 맞는지로 인쇄 상태를 판단한다. Track에 붙어 데이터를 노광 장비로 되돌린다. YieldStar 375F는 노광 뒤·식각 전에 DBO로 Overlay와 Focus를 재며, 425~885 nm의 연속 파장을 쓰고 Lot당 수천 점을 잰다고 적었다. 노광 장비가 노광 전에 이미 잰 고밀도 웨이퍼 지도를 YieldStar 데이터와 합쳐 모든 웨이퍼의 고밀도 Overlay 지도를 만들면 Overlay가 10~20% 좋아진다고 주장한다(장비사 자료). KLA의 ATL100은 파장을 1 nm 분해능으로 고르는 레이저를 쓰는 산란 기반 장비로, Die 안의 작은 Pitch 타깃을 잰다고 적었다(장비사 자료). ASML은 리소 장비 한 대가 센서만으로 주당 최대 31 TB의 데이터를 만든다고 밝혔다(장비사 자료).

몇 점을, 어디서 재나

Overlay는 한 점이 아니라 지도다. 9장의 Overlay 모델은 웨이퍼 곳곳에서 잰 값에 이동·배율·회전 같은 성분을 최소제곱으로 맞춘다. Macronix의 특허는 수백~수천 위치를 재 10개 계수를 맞추고, 웨이퍼 성분을 제대로 구하려면 서로 다른 X·Y 좌표를 갖는 4개 이상의 Field를, 웨이퍼 중심에서 반지름의 50% 이상 떨어진 곳에서, 중심에 대해 서로 30° 이상 벌어지게 골라야 한다고 청구했다. 고차 보정일수록 더 많은 점이 필요하다. 노광마다 보정값을 주는 CPE를 적용한 DRAM 사례는 Overlay를 크게 개선했지만 보정을 만들려면 웨이퍼를 더 재야 한다는 점이 양산의 과제라고 적었다.

값을 요약하는 방식도 정해야 한다. IRDS는 3σ를 쓰고, 현장 논문은 평균의 크기에 3σ를 더한 mean + 3σ를 쓰기도 한다. 그런데 웨이퍼 단위로 모은 Overlay 데이터는 정규 분포가 아니어서 한쪽으로 치우치거나 꼬리가 두꺼울 수 있다. Mack과 Adel은 Overlay 데이터의 고전적인 두 쓰임을 Lot 처분(통과·불합격, Rework)과 보정값 산출로 정리했다. 두 쓰임에 필요한 정보가 다르다. 평균 벡터만 보면 모든 점이 같은 방향으로 밀린 경우와, 위치마다 방향이 달라 평균은 작지만 국소 오차가 큰 경우를 가를 수 없다. 보정 모델을 적용한 결과라면 보정 전, 보정 후, 모델이 설명하지 못한 잔차를 나눠서 본다.

결함 검사: 찾고, 다시 보고, 이름 붙이기

CD와 Overlay는 정해 둔 자리를 잰다. 결함은 어디에 있을지 모른다. 그래서 결함 계측은 세 단계로 나뉜다. 먼저 웨이퍼 전체를 빠르게 훑어 "이상해 보이는 자리"의 좌표를 찾는 결함 검사(Defect inspection), 그 좌표를 고해상 전자빔으로 다시 찍는 Review(결함 재관찰), 영상을 보고 종류를 나누는 분류(Classification)다. KLA는 e-beam Review 장비 eDR7380이 기계 학습으로 결함을 자동 분류하고 EDX로 조성을 분석하며, eDRX1은 연약한 EUV 리소 층과 고종횡비 트렌치를 다룬다고 소개한다. 광학 검사기의 결과를 e-beam Review로 넘기는 연결도 함께 내세운다(장비사 자료).

Bright-field와 Dark-field

광학 검사의 두 방식은 어떤 빛을 모으느냐로 갈린다. Bright-field(명시야)는 웨이퍼에서 거울처럼 반사한 빛을, Dark-field(암시야)는 결함이 옆으로 흩뿌린 산란광을 모은다. KLA의 특허는 둘의 성격을 이렇게 비교한다. Bright-field는 결함의 가장자리를 분해할 만큼 작은 픽셀로 대비를 잡는다. Dark-field는 배경이 늘 어두워서, 픽셀보다 작은 결함도 빛을 많이 흩뿌리면 보인다. 그런데 납작하고 불투명한 결함은 Dark-field에서 거의 산란하지 않아도 Bright-field에서는 대비가 뚜렷하고, 작고 투명한 결함은 Dark-field에서 효율적으로 산란할 수 있다. 회로가 있는 웨이퍼에서는 회로 자체도 빛을 흩뿌리므로 Dark-field가 회로 위로 튀어나온 큰 입자만 잡기 쉬웠다. 그래서 레이저를 Die 가장자리에 대해 방위각 45°로 비추어 직선 회로의 산란을 걸러내는데, 대물렌즈 NA가 약 0.707을 넘으면 이 방위각 필터링이 잘 되지 않는다.

검사기는 결함을 "다른 것과 다른 자리"로 찾는다. 같은 설계가 되풀이된 이웃 Die나 Cell, 또는 기준 웨이퍼와 신호를 비교한다. 이 방법에는 맹점이 있다. Reticle에 결함이 있으면 그 결함은 모든 Shot의 같은 자리에 똑같이 찍힌다. 큰 칩처럼 Die 하나가 Reticle 영역 전체를 차지하면 이웃 Die와 비교해도 차이가 없으니 찾지 못한다. EUV 웨이퍼 연구에서는 기준 Die와 비교하는 방식(D2BRD)으로 Field 전체에 반복되는 결함을 찾아, EUV 마스크 흡수체 결함과 공정 중에 더해진 결함을 갈랐다. Reticle은 처음에 깨끗해도 쓰는 동안 Haze 같은 점진성 결함이 자랄 수 있다. KLA는 Fab 안에서 Reticle을 재검증하는 장비가 Haze와 점진성 결함을 인쇄되기 전에 찾으며, Reticle 결함 하나가 모든 칩에 찍힐 수 있다고 적었다(장비사 자료). Reticle과 Haze는 6장에서 다뤘다.

장비사 자료에 실린 검사 장비를 몇 가지 들면 이렇다. KLA의 광대역 플라즈마 광원 검사기 39xx는 5 nm 이하 로직을 겨냥하고, 29xx는 Inline 모니터로 쓰인다. 레이저 주사 검사기 Voyager 1035는 경사 조명과 감도를 높인 센서로 연약한 레지스트 층을 낮은 선량으로 검사하며, EUV의 ADI와 Photo cell monitoring(PCM)을 응용으로 든다. Surfscan SP7 XP는 패턴이 없는 웨이퍼로 EUV 레지스트와 Scanner를 검증한다. CIRCL9는 앞면·가장자리(Edge)·뒷면 검사와 Review를 한 장비에 묶어 뒷면 모니터와 Edge 수율 모니터에 쓴다(장비사 자료). ASML의 전자빔 검사기 eScan 1000은 3 × 3 다중 빔으로 처리량을 약 9배로 높였다고 밝혔다(장비사 자료).

결함 이름은 모양의 이름이다

Review 영상을 보고 결함에 이름을 붙인다. Bridging(브리지, 패턴 이어짐)은 떨어져 있어야 할 패턴이 이어진 모습, Residue(잔류물, Scum)는 지워져야 할 곳에 물질이 남은 모습, Collapse(패턴 쓰러짐)는 패턴이 휘거나 쓰러진 모습, Missing contact는 있어야 할 홀이 만들어지지 않은 결과다(8장의 빠진 콘택). 이 이름들은 결과의 모양을 말할 뿐 원인을 정하지 않는다. 같은 Bridge도 영상, 현상, 국소 반응, 웨이퍼 끝의 Focus 같은 서로 다른 원인에서 생긴다.

원인 후보마다 "이 후보가 맞다면 무엇이 보여야 하는가"를 먼저 정한다. 표면 잔막이 주된 가설이면 바닥 관찰이, 쓰러짐이 주된 가설이면 선의 기울기와 바닥 접촉이 중요하다. 쓰러짐과 Footing·T-top의 원리는 3장과 2장에서, 확률적 결함은 8장에서 다룬다.

결함 지도를 세 좌표로 다시 보기

결함 좌표를 웨이퍼 위에 찍은 결함 지도는 원인을 좁히는 가장 강력한 단서다. 같은 지도를 세 좌표로 다시 본다. 웨이퍼 좌표에서 가장자리나 특정 방향에 몰리면 웨이퍼 전체의 처리·지지·공급 조건을 떠올린다. Shot 좌표로 모든 Shot을 한 장에 겹쳤을 때 같은 상대 위치에 모이면 Reticle이나 Field 안의 공통 조건이 후보가 된다. Die 좌표로 겹쳐 같은 설계 위치에 모이면 그 패턴이 공정 여유가 작은 취약한 자리인지 살핀다. 여기에 시간과 경로를 더한다. 다음 웨이퍼에도 같은 자리에 나오는가, 특정 정비 뒤에 시작되었나, 특정 Hot plate나 Table을 지난 웨이퍼에만 있나.

지도 모양으로 원인을 가르는 일은 데이터 분석의 주제이기도 하다. 공개된 최대 웨이퍼 지도 데이터셋 WM-811K는 811,457장이다. 그 가운데 표지가 붙은 지도는 Center, Donut, Edge-Loc, Edge-Ring, Loc, Random, Scratch, Near-full의 8가지 무늬와 무결함으로 나뉘며, 가장 많은 무늬는 Edge-Ring(9,680장)이다. 이 데이터는 전기 시험에서 Die의 합격·불합격을 찍은 지도라 리소 결함 지도와 같지 않다. 다만 "모양으로 원인을 좁힌다"는 생각이 업계 전반에서 쓰인다는 것을 보여 준다.

무늬와 원인 후보의 근거: 웨이퍼 지도의 무늬 분류(Center, Edge-Ring, Loc 등), 마모된 Wafer table의 Edge roll-off가 웨이퍼 끝 1~3 mm에 국소 음의 Defocus를 만들어 Edge 영역 Bridge를 일으킨 사례, 가장자리에서 먼저 일어나는 패턴 쓰러짐, Chuck 오염이 만드는 Focus spot을 자동으로 닦는 Scanner 옵션(장비사 자료), 주사 노광 뒤 레지스트에 남은 물방울이 만드는 액침 Watermark 결함, Field 전체에 반복되는 Reticle 결함. 가운데 몰림을 회전 처리나 영역별 Hot plate와 잇고, Die 반복을 설계의 취약한 자리와 잇는 것은 무늬의 기하에서 이 책이 정리한 출발점이다. 사례는 11장에서 다룬다.

평균이 같아도 다르다: CDU, 관리도, 공정 능력

계측이 쏟아 내는 숫자는 결국 통계로 읽는다. 먼저 CDU(Critical Dimension Uniformity, CD 균일도)다. CD가 얼마나 고른지를 나타내는 개념이므로, 어떤 통계량(범위, 표준편차, 3σ)으로 어떤 범위(Field 안, 웨이퍼 안, 웨이퍼 사이, Lot 사이)를 계산했는지 함께 말해야 한다. IRDS의 CD control 정의도 이 모든 공간 규모를 나눠 적는다. 웨이퍼 안의 위치 차이, 웨이퍼 사이 차이, Lot 사이 차이는 원인이 서로 다르다. 모두 합친 숫자 하나로는 변화가 어느 범위에서 생겼는지 찾기 어렵다.

학습용 숫자로 보자. 네 점의 CD가 A는 39, 40, 40, 41 nm, B는 37, 39, 41, 43 nm다. 두 평균은 모두 40 nm다. 그런데 최댓값과 최솟값의 차이는 A가 2 nm, B가 6 nm다. 표본 표준편차로 계산하면 A는 약 0.82 nm, B는 약 2.58 nm다(계산). 평균을 목표에 맞추는 일과 산포를 줄이는 일은 다른 과제다. 평균은 Dose 하나로 옮길 수 있지만, 산포는 그 산포를 만든 원인을 찾아야 줄어든다.

관리도와 규칙

시간에 따라 쌓이는 측정값은 관리도(Control chart)에 찍는다. 관리 상태의 평균에 중심선을 긋고, 위아래에 관리 한계(Control limit, UCL·LCL)를 둔다. 관리 한계는 공정이 관리 상태라면 거의 모든 점이 그 안에 들도록 정하며, 보통 표준편차의 3배에 둔다. 정규 분포라면 3σ 한계는 0.001 확률 한계와 실질적으로 같다. 한계 밖의 점 하나만 보는 규칙은 큰 변화는 빨리 잡지만 작은 이동은 늦게 잡는다. 그래서 WECO 규칙(Western Electric rules)을 더한다. 3σ 밖의 1점, 최근 3점 가운데 2점이 같은 쪽 2σ 밖, 최근 5점 가운데 4점이 같은 쪽 1σ 밖, 중심선 한쪽에 연속 8점이다. 대가도 있다. 3σ 규칙만 쓰면 공정이 멀쩡해도 평균 371점마다 한 번 거짓 경보가 나고, WECO 규칙을 더하면 약 91.75점마다 한 번으로 잦아진다. NIST 핸드북은 6점 연속 증가·감소, 14점이 위아래로 엇갈리는 경우 같은 규칙도 함께 든다.

관리 한계와 규격 한계는 다르다

관리 한계는 공정 데이터에서 나온다. 공정이 스스로 얼마나 흔들리는지를 보여 줄 뿐, 제품이 요구하는 범위와는 관계가 없다. 제품이 요구하는 범위는 규격 한계(Specification limit, USL·LSL)다. 둘을 잇는 지표가 공정 능력 지수(Process capability index, Cp·Cpk)다. 관리 상태인 공정의 출력을 규격과 비교한다.

관리도는 "공정이 평소와 같은가"를, 공정 능력은 "평소의 공정이 요구를 만족하는가"를 묻는다. 둘은 다른 질문이다. 그리고 관리도는 공정이 원래 정상(stationary)이라고 가정하고 이상을 감시하는 도구다. 노광 공정은 Lot마다 측정값으로 다음 Lot의 Dose와 Overlay 보정값을 바꾸는 Run-to-run(R2R) 제어(9장)를 함께 쓴다. R2R은 SPC와 달리 공정에 느린 Drift나 계단형 변화가 있다고 보고 적극적으로 보정한다. 보정이 들어간 공정의 관리도를 읽을 때는 보정 전의 값인지 보정 뒤 잔차인지부터 확인한다. 보정의 구조와 EWMA 제어기는 9장에서 다뤘다.

장비 조합을 읽는 법: SMO와 MMO

Overlay는 두 층 사이의 값이므로 "두 층을 각각 어느 장비가 찍었나"에 따라 달라진다. Nikon은 이 구분을 두 이름으로 쓴다(7장에서 사양표로 처음 만났다). SMO(Single Machine Overlay)는 한 장비가 자기 자신과 겹친(machine-to-self) Overlay 정확도이고, MMO(Mix and Match Overlay)는 장비와 장비 사이(machine-to-machine)의 Overlay 정확도다. Nikon이 사양표에 든 MMO의 조건은 같은 모델의 1호기와 2호기 사이다(예: NSR-S636E #1 → #2). 서로 다른 제조사나 모델이어야만 MMO인 것은 아니다. 같은 모델이라도 광학계, 위치 제어, 보정 상태에 차이가 남기 때문에 장비 안의 결과와 장비 사이의 결과를 따로 평가한다. SMO도 두 패턴 사이의 위치 차이이므로 Stage 자체의 위치 반복 정밀도와 같은 지표가 아니다.

장비사 사양표의 숫자를 보면 차이가 보인다. 아래 값은 모두 장비사 자료에 실린 주장(vendor claim)이며 측정 조건이 회사마다 다르므로 서로 직접 비교하지 않는다. 같은 회사 안에서도 자기 자신과의 Overlay가 장비 사이 Overlay보다 작다는 경향만 읽는다.

NXT:2100i의 두 값은 ASML이 "Single-machine overlay를 최대 10%(0.9 nm), Matched-machine overlay를 13%(1.3 nm) 개선했다"고 적은 문장의 괄호 값을 개선 뒤 사양으로 읽은 것이다. XT:1460K는 같은 장비·같은 Chuck을 쓴 "전용 Chuck" Overlay를 따로 적었다. 장비 사이 Overlay가 나빠지는 까닭은 무엇일까. Nikon 연구진은 MMO 오차의 주된 원인을 세 가지로 정리했다. 각 장비의 SMO, 렌즈 왜곡의 Matching, 웨이퍼 Grid의 Matching이다. 그래서 양산에서는 가장 중요한 층 사이의 Overlay를 위해 웨이퍼를 한 Scanner에 전용(dedication)하고, 두 Stage 장비라면 Stage까지 전용하는 경우가 많다. EUV는 일부 층에만 쓰이므로 193 nm 액침 장비와 EUV 장비를 섞어 쓰면서도 전용 운용만큼의 Overlay를 내야 하고, 이를 위해 장비 종류 사이의 Grid와 Field 안 신호 차이를 이해하고 줄인다. AMD의 양산 기록은 여러 Stepper 가운데 하나가 Lot을 처리하는 Mix-and-match 운영이 Overlay 제어에 가장 어려운 환경이었고, 장비 정비와 Stepper Matching 검증 때문에 배율 상태에 큰 계단형 교란이 세 번 나타났다고 적었다.

장비 조합의 영향을 가르는 학습용 비교를 생각해 보자. 비교할 수 있는 웨이퍼와 같은 계측 조건을 준비해 A→A, A→B, B→A, B→B를 따로 본다. 같은 장비로 되돌아온 두 조합은 안정적인데 교차 조합에서만 차이가 커진다면 장비 사이 Matching을 살필 이유가 생긴다. 반대로 B가 들어간 모든 조합에서 공통으로 나쁘다면 B의 상태와 보정 이력이 후보다. 두 Table을 쓰는 장비라면 장비 안에서도 Table별로 나눠 본다. 장비 단위의 SMO가 좋다는 것만으로 Table 사이 차이가 없다고 결론 내리지 않는다. 그리고 이 비교에 쓴 웨이퍼들의 이전 층, 처리 시점, Reticle, 계측 조건이 함께 달랐다면 그 차이도 분리해야 한다. 어느 조합에서 차이가 보였는지는 다음 평가를 정하는 단서이지, 특정 장비의 고장을 바로 판정하는 근거는 아니다. 계측 장비 자체도 Matching의 대상이다. CD-SEM에서는 여러 장비의 측정값 차이를 줄이는 것이 공정 감시의 중요한 요구로 꼽힌다(장비사 자료).

약어 하나를 정리하고 넘어가자. 조명과 마스크 형상을 함께 최적화하는 Source Mask Optimization도 SMO로 줄여 쓴다. ZEISS는 FlexRay 조명계가 조명 설정을 마스크 Layout과 함께 최적화하는 Source-Mask-Optimization에 쓰인다고 설명한다(장비사 자료). 원하는 영상과 공정 윈도를 얻으려 조명 분포와 마스크 패턴을 함께 설계하는 방법이다(4장). SMO와 MMO가 나란히 나오는 장비 사양에서는 Overlay 문맥으로, 조명·마스크·OPC가 함께 나오는 설명에서는 영상 최적화 문맥으로 읽는다. 약어만 외우기보다 무엇을 바꾸어 어떤 결과를 개선하려는지를 함께 기억하면 헷갈리지 않는다.

Rework와 Lot 판단

포토가 식각 전에 ADI로 꼼꼼히 재는 데는 이유가 있다. 현상 뒤 PR에 잘못된 패턴이 생겼더라도 아직 아래 막을 가공하기 전이라면, 허용된 방법으로 PR을 벗기고 포토를 다시 할 수 있다. 이것이 Rework(재작업)다. 이미 식각으로 막을 깎았거나 이온 주입으로 도핑을 바꾼 뒤에는 PR만 지워서 그 변화를 되돌릴 수 없다. AMD 연구진은 Overlay 규격을 벗어난 Lot이 검출되면 마스킹 단계부터 Rework하고, 검출되지 않으면 신뢰성 문제나 수율 손실이 된다고 적었다. 같은 글은 허용 Overlay의 경험 규칙으로, 기판 패턴과 레지스트 패턴의 대응점 사이 최대 위치 차이가 그 마스크의 최소 간격의 1/3을 넘지 않아야 한다는 규칙을 인용했다.

Rework는 사람이 일일이 정하지 않고 자동화할 수도 있다. AMD의 특허는 이런 흐름을 적었다. Lot을 처리한 뒤 계측 데이터(Overlay 오차, 레지스트 패턴 위치 오차, CD 오차)를 허용 범위와 비교한다. 범위를 벗어나면 Lot을 장비로 되돌려 원래 레지스트 패턴을 벗기고, 원래 Run의 계측 데이터로 새 제어 설정을 계산한 뒤 다시 처리한다. Rework 공정은 원래 공정과 다르게 거동할 수 있어 수정한 모델을 쓸 수 있다고 덧붙였다. Lot 처분은 확률의 문제이기도 하다. Mack과 Adel은 확률적(stochastic) 변동을 고려한 Lot 처분이 좋은 웨이퍼를 불필요하게 Rework하는 일과 나쁜 웨이퍼를 놓치는 일을 함께 줄인다고 적고, 보정값은 "이 웨이퍼를 Rework한다면 Overlay를 줄여 줄 Scanner 설정 변화"로 해석된다고 설명했다.

Rework가 가능하다는 말이 횟수에 제한이 없다는 뜻은 아니다. PR의 종류와 그동안 받은 열·플라즈마 이력에 따라 제거성이 달라진다. 제거액 제조사 자료에 따르면 Positive 레지스트는 약 140°C부터(Hard bake, 건식 식각, 코팅 중) 열가교되어 용해도가 크게 떨어지고, DUV 빛과 고온을 함께 받으면 표면이 가교되며, 건식 식각 중 다시 쌓인 물질은 제거액을 막는다(장비사 자료). 아래 막도 보호해야 한다. 여러 층을 쌓은 적층에서 Low-k 유전막은 기존 O₂ Ashing으로 PR과 반사 방지막을 벗기면 손상될 수 있어 습식 제거가 개발되었고, 잔류물·입자 제거와 막 손실을 함께 만족해야 했다. 그래서 Rework를 정할 때는 PR만 벗길지, BARC나 다른 층까지 벗길지를 먼저 정해 다시 시작하는 상태를 분명히 한다. 제거한 뒤의 잔류물, 막 손실, 표면 상태가 다음 포토에 맞는지도 확인한다. 가능한 조건과 횟수는 제품·막 구조와 승인된 절차를 따른다.

장비 중단과 Lot 보류는 이상의 범위와 뒤따를 영향을 기준으로 판단한다. 이때 정리할 것은 네 가지다. 마지막으로 정상이었던 결과, 처음으로 이상이 나온 결과, 그 사이 영향을 받았을 처리 경로, 조치한 뒤 확인할 항목이다. 이를 정리해 두면 관련 부서가 같은 근거로 판단한다. 계측에서 이상을 발견한 시점과 변화가 시작된 시점은 다를 수 있다. 측정은 표본으로 하므로 그 사이에 처리된 Lot이 있다. 모듈·Table·Reticle과 Lot의 처리 이력을 이어야 추가로 확인할 범위가 좁혀진다. 이 장의 측정을 증거로 원인을 찾는 사례는 11장에서 이어진다.